Fizyka .pdf

Fizyka
Zad. 1
Zakładając, że powietrze to gaz doskonały, dla którego spełnione jest równanie Clapeyrona:

pV  nRT ,
gdzie p – ciśnienie gazu, V – objętość gazu, n – liczba moli gazu, R – stała Boltzmana, T – temperatura
gazu (ale wyrażona w stopniach Kelwina – sic!), jasne jest, że dla tej samej ilości (liczby moli) gazu
wartość:

pV
jest stała.
T

Dane:

p1  105 [Pa],V1  2[dm 3 ], T1  (15  273)[  K ]
V2  4[dm 3 ], T2  (20  273)[  K ]
Szukane:

p2  ?
Wzór:

p1V1 p 2V2

T1
T2

Obliczenia:

p2 

T2 p1V1

V2 T1

Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:

p2 

293 100000  2

 50868[Pa]
4
288

Odpowiedź: Ta sama ilość powietrza zajmuje objętość 4 dm3 przy temperaturze 20oC dla ciśnienia
50 686 [Pa].

Zad. 2
W wyniku zmieszania się woda o wyższej temperaturze będzie oddawać ciepło, a ta o niższej je
pobierać. Sytuacja ta będzie miała miejsce do momentu wyrównania się temperatur. Korzystając z
bilansu cieplnego można zapisać:
Qod = Qpob
Qod – ciepło oddane, Qpob – ciepło pobrane.
Ilość energii cieplnej (oddawanej lub pobieranej) przy zmianie temperatury substancji, gdy nie
zmienia się stan skupienia substancji można zapisać wzorem:

Q  mcT ,
gdzie m to masa substancji, c – to ciepło właściwe substancji a T - to zmiana temperatury (czyli
różnica między temperaturą końcowa Tk a początkową Tp gdy ciepło jest pobierane i
międzytemperatura początkowa Tp a końcową Tk, gdy ciepło jest oddawane).
Dane:
m1 = 2[kg], Tp1 = 20[oC], m2 = 3[kg], Tp2 = 20[oC],
Szukane:
Tk = Tk1 = Tk2 = ? (temperatura końcowa wody)
Wzór:
Z bilansu cieplnego: m1c(Tk1  T p1 )  m2 c(T p 2  Tk 2 )

Ponieważ temperatury końcowe muszą sie zrównać Tk = Tk1 = Tk2 oraz dzieląc obie strony równania
przez c, otrzymujemy:

m1 (Tk  T p1 )  m2 (T p 2  Tk )
podstawiając wartości liczbowe:

2(Tk  20)  3(80  Tk )
Przekształcając otrzymujemy:

Tk  56[  C] .
Odpowiedź: Temperatura końcowa wody po zmieszaniu wynosi 56oC.

Zad. 3
Zwierciadło kuliste wklęsłe o promieniu r ma ogniskową f = r/2.

Dane:
r = 10 [cm] – promień krzywizny zwierciadła
y = 15 [cm] – odległość obrazu od zwierciadła
ho = 2 [cm] – wysokość obrazu
Szukane:
x = ? – odległość przedmiotu od zwierciadła
hp = ? – wysokość przedmiotu

Wzory:

hp
ho



y
– wzór na powiększenie
x

Ponieważ, nie jest określone czy obraz jest pozorny czy rzeczywisty rozpatrzę dwie możliwości:
I.

Obraz jest pozorny, ale to jest prawdą, gdy x < f:
dla tego przypadku prawdziwy jest wzór:

1 1 1
 
x y f
Podstawiając dane liczbowe:

1 1 1
 
x 15 5
otrzymuję:

3
x  3 [cm]
4
(co jest zgodne z założeniem, że x < f), wówczas stosując wzór na powiększenie i
podstawiając do niego dane liczbowe::

hp
2



15
3
3
4

ostatecznie otrzymuje:

h p  8[cm]
II.

Obraz jest rzeczywisty, ale to jest prawdą, gdy x > f:
dla tego przypadku prawdziwy jest wzór:

1 1 1
 
x y f
Podstawiając dane liczbowe:

1 1 1


x 15 5
otrzymuję:

x  7,5[cm]
(co jest zgodne z założeniem, że x > f), wówczas stosując wzór na powiększenie i
podstawiając do niego dane liczbowe::

hp
2



15
7,5

ostatecznie otrzymuje:

h p  4[cm] .

Odpowiedź: Jeśli uzyskany obraz był obrazem pozornym, to znaczy, ze przedmiot
znajdował się w odległości 3,75 cm od zwierciadła i miał 8 cm wysokości, natomiast jeśli
obraz jest rzeczywisty, to przedmiot znajduje się w odległości 7,5 cm od zwierciadła i
miał 4 cm wysokości.