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Problema SEL. 7
1. Discutir para todos los valores de a y b el sistema de ecuaciones
2x1 −x2
−3x4 −x5
−x1 +x2 +x3 +2x4 +2x5
x1 +x2 +3x3
+2x5
x2 +2x3 +ax4 +x5

=
=
=
=

2
3
6
b

2. Resolver en el caso a = 3, b = 2.

´
SOLUCION:
1. Por el m´etodo de Gauss se obtiene:
a 6= 1. Sistema Compatible indeterminado ∀b ∈ R
a = 1, b = 1. Sistema Compatible indeterminado
a = 1, b 6= 1. Sistema Incompatible
2. (x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ) = (2 − α, −3 − 2α, α, 1/2, 7/2)
Problema SEL. 8
Se considera la familia de matrices dependientes de 2 par´ametros


a b 1
Aab =  a 1 b 
a 1 1
Discutir y resolver el sistema de ecuaciones lineales en funci´on de los valores
de los par´ametros a y b
   
x
1
Aab  y  =  1 
z
b
3