mat 2012 1oprav D .pdf

File information


Original filename: mat_2012_1oprav_D.pdf

This PDF 1.4 document has been generated by Writer / OpenOffice.org 3.3, and has been sent on pdf-archive.com on 19/11/2012 at 08:03, from IP address 89.176.x.x. The current document download page has been viewed 753 times.
File size: 95 KB (1 page).
Privacy: public file


Download original PDF file


mat_2012_1oprav_D.pdf (PDF, 95 KB)


Share on social networks



Link to this file download page



Document preview


1. opravný termín 2011/2012, Skupina D
1. (10b)
Buď S symetrická grupa na množině R – {0,1} tj. grupa všech permutací na množině
R- {0,1} s operací skládání. Určete podgrupu grupy S generovanou permutací {f1,f2},
x
x−1
kde f1(x)=
, f2(x)=
x−1
x
2. (15b)
Najděte všechny rozklady množiny {x, y, z} takové, že jim odpovídající ekvivalence jsou
kongruence na algebře A = ({x,y,z}, b), kde f(x) = y, f(y) = f(z) = z .
3. (15b)
V Euklidovském prostoru R4 nalezněte ortonormální bázi podprostoru W generovaného
vektory u1:=(1,1,1,1), u2:=(1,1,1,-1), u3:=(1,-1,-1,1), u4=(-1,1,1,1).
4. (15b)
Uvažujte jazyk L s rovností, jedním binárním predikátovým symbolem p a jedním funkčním
symbolem f . Buď R realizace jazyka L, jejímž univerzem je množina R všech reálných
čísel a v níž platí: p R (a , b)⇔ a≤b , f R ( a , b)=a+b .
Uvažujte teorii T ={ p( f ( x , y) , f ( y , z))⇒( p( x , z)), p( x , f ( y , x))}
a formuli φ= p( x , f (x , y )) .
1. Rozhodněte, zda R ╞ T, tj. Zda R je modelem teorie T (10b)
2. Dokažte, že T╞ φ, tj. že φ je důsledkem teorie T (5b)
5. (10b)
Dokažte zapsáním formálního důkazu (s použitím věty o dedukci), že platí:
A→ B , B→C ├ A→C
6. (15b)
Jaký je nejmenší počet hran grafu se 7 uzly, jehož každý uzel má stupeň 2, 4 nebo 6 a každý
z těchto stupňů je zastoupen? Nakreslete takový graf.


Document preview mat_2012_1oprav_D.pdf - page 1/1


Related documents


mat 2012 1oprav d
file
sciaga 1
ci ga
tin ukol3
111936 312892777

Link to this page


Permanent link

Use the permanent link to the download page to share your document on Facebook, Twitter, LinkedIn, or directly with a contact by e-Mail, Messenger, Whatsapp, Line..

Short link

Use the short link to share your document on Twitter or by text message (SMS)

HTML Code

Copy the following HTML code to share your document on a Website or Blog

QR Code

QR Code link to PDF file mat_2012_1oprav_D.pdf