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TD3 echelles .pdf


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TD Psychologie différentielle (n°3)

Licence 2

Les échelles de mesure (TD n°3)
1. Introduction
La corrélation est l’outil statistique privilégié de la psychologie différentielle. Cette statistique consiste à
mettre en relation deux variables entre elles. Cependant, seules les variables dont l’échelle de mesure est
numérique permettent l’analyse corrélationnelle.
Les objectifs de ce TD sont :
1.

Savoir reconnaître les différentes échelles de mesure.

2.

Savoir quel type d’échelle est nécessaire à la corrélation.

2. Les échelles de mesure
La propriété d’une variable est qu’elle prend plusieurs formes ou éventualités. L’échelle de mesure exprime
le type de relation qui existe entre ces éventualités.
Variable

n°1

n°2

n°3

n°4

n°5

n°6

Nom

âge

sexe

poids

Eventualité 1

27

F

62

ingénieur

jamais

beaucoup

Eventualité 2

38

H

78

artisan

souvent

pas du tout

profession pratique le squash goût pour les maths

Tableau 1.
Trois types de relation existent entre les éventualités d’une variable, ce qui correspond à trois échelles de
mesure. Ces trois types sont présentés dans le tableau 2. Complétez le tableau 2 à partir du tableau 1.
Type de relation

n° de variable (voir le tableau 1)

Les éventualités ne peuvent pas être ordonnées
Les éventualités peuvent être ordonnées mais l'écart
entre chaque éventualité ne peut pas être quantifié
Les éventualités peuvent être ordonnées et l'écart entre
chaque éventualité peut être quantifié
Tableau 2.
3. L’échelle nominale ou qualitative
Si les diverses éventualités d’une variable peuvent seulement faire l’objet d’un listage, les divers éléments
de cette liste n’ayant aucune relation entre eux, on parle d’échelle nominale. Chaque éventualité en vaut une
autre.
Exemples : le sexe, la ville où l’on habite, les réponses « oui », « non », « peut-être » d’un questionnaire.
4. L’échelle ordinale
On parle d’échelle ordinale lorsqu’il est possible d’établir un ordre entre les éventualités d’une variable sans
pouvoir préciser l’écart entre chaque éventualité (+ ou – souvent ; + ou - agé).

1

TD Psychologie différentielle (n°3)

Licence 2

Exemples : les catégories « jamais », « parfois », « souvent » proposées dans un questionnaire, les classes
d’âge « jeune », « adulte », « âgé ».
5. L’échelle d’intervalles, numérique ou quantitative
Dans les échelles ordinales, on ne postule rien quant aux différences existant entre les éventualités.
Toutefois, lorsque les éventualités sont numériques, l’égalité des intervalles peut être postulée. On parle alors
d’échelle d’intervalles.
Exemples : les notes scolaires, la taille, le poids, le temps de réaction.

6. Mise en garde
Les valeurs chiffrées ne représentent pas toujours une valeur numérique. S’il est possible de coter 1 pour
« femme » et 2 pour « homme », ces valeurs ne transformeront pas pour autant l’échelle nominale de la variable
« sexe » en échelle numérique.
7. Changement d’échelle
Il est possible de passer d’une échelle numérique à une échelle ordinale en regroupant les valeurs
numériques en classes. Effectuez ce type de regroupement dans le tableau 3 (dans la ligne votre regroupement) et
donnez un nom à chacune de ces classes.
Individu
Age

n°1

n°2

n°3

n°4

n°5

n°6

n°7

n°8

n°9

n°10

6

8

10

16

20

24

32

40

54

70

Votre regroupement
Autre possibilité
Autre possibilité
Tableau 3.
Comme le montrent les différents types de regroupement, l’échelle ordinale conserve l’ordination des
éventualités, toutefois les écarts ne sont plus quantifiables.

8. Les échelles de mesures et les analyses statistiques
La diversité des échelles de mesure conduit à des analyses statistiques différentes et à des fins différentes.
Quatre variables sont présentées dans le tableau 4.
Individu

n°1

n°2

n°3

n°4

n°5

n°6

n°7

n°8

Note en math

6

8

8

12

15

18

5

4

3

20

7

2

17

19

Poids

65

65

66

69

73

75

64

62

63

80

65

60

75

77

Sexe

F

F

F

H

F

H

H

F

F

H

F

H

H

H

Pratique le foot

n°9 n°10 n°11 n°12 n°13 n°14

souv. jam. jam. jam. jam. souv. souv. jam. souv. souv. jam. souv. souv. souv.
Tableau 4.(souv. = souvent ; jam. = jamais).

2

TD Psychologie différentielle (n°3)

Licence 2

A. Le croisement de deux variables d’intervalles permet de calculer une corrélation. A partir du tableau 4,
représenter le nuage de points correspondant au croisement des deux variables d’intervalles sur le graphique 1. A
votre avis, les deux variables sont-elles corrélées ? Oui, positivement.

Graphique 1 : ………………………………………………………………………….

B. Le croisement de deux variables non numérique permet de comparer des fréquences. A partir du tableau
4, inscrire les effectifs correspondant au croisement des deux variables non numériques dans le tableau
d’effectifs suivant (le tableau 5). Que peut-on en conclure ? Les femmes pratiquent peu, les hommes souvent.
H

F

Jamais
Souvent
Tableau 5.
C. Le croisement d’une variable numérique et d’une variable non numérique permet de comparer des
moyennes. A partir du tableau 4, compléter le graphique 2 en croisant la variable « poids » avec la variable
« sexe ». A votre avis, quel type de représentation est ici nécessaire ? Un histogramme.

Graphique 2 : ………………………………………………………………………….

3


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