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Aufgaben .pdf


Original filename: Aufgaben.pdf
Author: Fermion

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1. Kombiniere eine 3-stellige Zahl aus den ersten fünf arabischen Zahlen 1,2,3,4,5
a) wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es insgesamt?
b) wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es, wenn jede Zahl dabei nur einmal verwendet
werden darf?
c) wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es, wenn nur eine Ziffer dabei einmal zu verwendet
werden ist?
d) Kombiniere eine 3-stellige Zahl aus allen arabischen Zahlen, wie viele
Kombinationsmöglichkeiten gibt es, wenn jede Zahl dabei nur einmal verwendet werden darf?

2. Kombiniere mit Beachtung der Reihenfolge aus a,b,c,d ein Term mit drei multiplizierenden
Faktoren wie z.B. a*b*c oder a*c*d usw. Wie viele verschiedene Terme kann es geben? Beachte
dabei, dass die Terme wie abc und acd gleich sind.

3. Eine Abiturklasse macht gerade mit 2 Lehrern ein Ausflug.

Die Schüler wollen nun zu
Biergarten gehen. Insgesamt gibt es 15 Schüler, aber leider sind nur noch 8 Plätze zu reservieren.
Dabei haben die Lehrer natürlich Vorrang.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn keiner der beiden Lehrer in den Biergarten mitgehen will?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die beiden Lehrer in den Biergarten mitgehen wollen?
c) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn nur einer der beiden Lehrer in den Biergarten mitgehen
will?
d) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn minderstens einer der beiden Lehrer in den Biergarten
mitgehen will?

4. Eine Fabrik führt gerade einen planmäßigen Stichprobe-Test aus 200 Produkten durch. Dabei
wurden insgesamt 5 Produkten zufällig ausgesucht. Die Fehlproduktionsquote liegt bei 2%.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Fehlprodukt erwischt wird?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass gar kein Fehlprodukt erwischt wird?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass minderstens zwei Fehlprodukte erwischt wird?
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Fehlprodukten erwischt werden?
e) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens drei Fehlprodukte erwischt werden?

5. Urnenmodell
In der Urne befinden sich drei rote, vier grüne und zwei blaue Kugeln. Jede Kugel kann mit der
gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen werden(Laplace Experiment): P(Kugel)=1/9

Ziehen mit Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge
a) Vier Kugeln werden bei einer Ziehung mit Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass alle gezogene Kugeln grün sind?
b) Fünf Kugeln werden bei einer Ziehung mit Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass dabei alle drei rote Kugeln erwischt werden?
c) Acht Kugeln werden bei einer Ziehung mit Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass dabei minderstens eine blaue Kugel erwischt wird?
d)* Wartezeit für eine Anzahl von Kugeln einer Farbe: Sieben Kugeln werden bei einer Ziehung
mit Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden im letzten Zug drei grüne Kugel
gezogen?

Ziehen ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge
e) Drei Kugel werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine
rote, eine grüne und eine blaue Kugel gezogen werden?
f) Vier Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle
vier Kugeln grün sind?
g) Fünf Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei
alle drei rote Kugeln erwischt werden?
h) Acht Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei
minderstens eine blaue Kugel erwischt wird?
i)Sechs Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei
höchstens drei grüne Kugel erwischt werden?
h)* Wartezeit für eine Anzahl von Kugeln einer Farbe: Sieben Kugeln werden mit Zurücklegen
gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden im letzten Zug drei grüne Kugel gezogen?

6.MISSISSIPPI
Wie viele verschiedene "Wörter" lassen sich aus den Buchstaben MISSISSIPPI bilden?
Gesucht ist also die Anzahl der Möglichkeiten, 11 Dinge anzuordnen, wobei das erste ("M") einmal,
das zweite ("I") viermal (ununterscheidbar) vorkommt, das dritte ("S") ebenso und das vierte ("P")
zweimal.


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