SRS komplet .pdf

ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ ø×÷
ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿
ο¼·±¿³¿¬7®-µ7 ¿µ¬·ª·¬§ ª ±¾´¿-¬· -°±¬(»¾²3 8· ¦?¾¿ª²3 »´»µ¬®±²·ó
µ§ ¶-±« ª» ¦²¿8²7³ &¬´«³«ò Ö» ¬± ¦½»´¿ °±½¸±°·¬»´²7 ª¦¸´»¼»³
µ ¼±-¬«°²±-¬· °(3-´«†²7¸± ¦¾±‚3 ª ±¾½¸±¼²3 -3¬·ò X¿-§ -¬¿ª¾§ ¬«²»ó
®' -» -±«-¬(»¼4²±« -»´»µ¬·ª·¬±« ¿-· ²»²?ª®¿¬²4 ³·²«´§ô ¿²¿´±¹±ª7
¹®¿³±º±²§ ¶·‚ ¬¿µ7 ²»¶-±« ª» -¬(»¼« ¦?¶³« ¿ ¼± -¿³±ª#®±¾§ °(»¸®?ó
ª¿8» ÝÜ -» ¼«†»ª²4 ¦¼®¿ª# 8´±ª4µ ¬4‚µ± °«-¬3ô °±µ«¼ ¾§ ²»³4´
ª &³§-´« 8¿-»³ °(»¶3¬ ²¿ ³¿´±-7®·±ª±« ª#®±¾« ²4¶¿µ7¸± ¬±¸± ¸·¹¸ó
»²¼±ª7¸± &´»¬«ò б¼±³?½µ7 ª#®±¾4 ¼±-¬«°²7 ¦'-¬?ª¿¶3 °®¿µ¬·½µ§
¶»² ¦»-·´±ª¿8» ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ò Õ´¿-·µ±ª7 µ±²-¬®«µ½3 ¦»ó
-·´±ª¿8' ª 8»-µ#½¸ ´«¦3½¸ ¿ ¸?¶3½¸ -ª7 ³§†´»²µ§ °± ¬®°µ#½¸ ±¾ó
½¸±¼²3½¸ ¦µ«†»²±-¬»½¸ ²»°«¾´·µ«¶3ò Ö·-¬? °±°¬?ªµ¿ °± -¬¿ª»¾²3½¸
²?ª±¼»½¸ ª†¿µ °(»½» ¶»² ¦'-¬?ª?ô ¦¼? -»ô ‚» ¾¿-¬´3(· ¶»†¬4 ²»ª§³(»´·ò
Ƽ» ¶» ¬»¼§ °±³±½²? ®«µ¿ ¿´»-°±.
°®± ¬§ô µ¬»(3 ²»ª?¸¿¶3 ±¾4¬±ª¿¬ ²4½± ¦»
-ª7¸± ª±´²7¸± 8¿-« -¬¿ª¾4 ®»°®±¼«µó
¬±®±ª#½¸ -±«-¬¿ªò ͬ»¶²4 ¶¿µ± °®± ²¿¼ó
†»²½» ª ¶·²#½¸ ±¾±®»½¸ · °®± ²4 °´¿¬3ô
‚» °»²4¦ ª´¿-¬²3 -¬¿ª¾±« ¬¿µ±ª7¸± ¦¿ó
(3¦»²3 °(3´·† ³²±¸± ²»«†»¬(3ò ß´» µ±ó
²»½ µ±²½'ô °®± °»²3¦» ¬± ¶·-¬4 ²»¼4´¿ó
¶3ò б½·¬ ¸®¼±-¬· ²¿¼ °®±¼«µ¬»³ ª´¿-¬²3ó
¸± &-·´3 -» °»²4¦· ª§ª?‚·¬ ²»¼?ò ß ¬±
¬3³ -°3†»ô µ¼§‚ ¬¿µ±ª# °®±¼«µ¬ º«²¹«¶»
¿´»-°±. -®±ª²¿¬»´²4 - ª#®±¾µ»³ °®±ó
º»-·±²?´²3³ò Ò?† -»®·?´»µ ¾«¼» ¦¿³4ó
(»² ¸´¿ª²4 ²¿ ¬±ô ¿¾§ ½»-¬¿ µ ¬¿µ±ó
ª7³« °®±¼«µ¬« ²»¾§´¿ ¼±°®±ª?¦»²¿
°(3´·†²#³ ¬ª'®83³ ¬?°?²3³ ¿ ¿¾§ ª#-´»ó
¼»µ ¾§´ ¿´»-°±. ¬®±½¸« °(·³4(»²# ³3(»
&-·´3ô ²¿ ¶»¸± ¼±-¿‚»²3 ª§²¿´±‚»²7¸±ò
ᵫ¼ ¾§ -» ²4µ¼± ½¸¬4´ ¬±«¬± °®±¾´»ó
³¿¬·µ±« ¦¿¾#ª¿¬ ¸´±«¾4¶· ¿ °±¼®±¾²4ó
¶·ô «¼4´? ²»¶´7°»ô ½¸±°3ó´· -» °¿¬(·8²7
±¼¾±®²7 ´·¬»®¿¬«®§ô ¶»¶3‚ °(»¸´»¼ ¾«¼»
«ª»¼»² ª ¦?ª4®« -»®·?´« øª·¦ ²¿°(ò ßÎó
Þ ëñçí÷ò
Ñ µ±²-¬®«µ½· ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸ -±«ó
-¬¿ªô ± ¦?µ±²·¬±-¬»½¸ ¶»¶·½¸ º«²µ½» ¿
³±‚²#½¸ &-µ¿´3½¸ ¶»¶·½¸ -¬¿ª¾§ ¬±¸±
¾§´± ²¿°-?²± °±³4®²4 ¼±-¬ô ¿ ¬± · ²¿
-¬®?²µ?½¸ ¬«¦»³-µ#½¸ 8¿-±°·-' °®±
®¿¼·±¿³¿¬7®§ò Ð(»-¬± ¿´» ¾«¼» «‚·ó
¬»8²7 ²»¶°®ª» -· ²4½± ²¿ ¬±¬± ¬7³¿
¦±°¿µ±ª¿¬ò Ö¿µ ¦²?³±ô ²»¶¼'´»‚·ó
¬4¶†3 -±«8?-¬3 µ¿‚¼7 ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ ¶» ®»°®±¼«µ¬±®ô ¿²»¾± 8¿-¬4¶·
®»°®±¼«µ¬±®§ò Ѿ8¿- ª¦²·µ¿¶3 ²»¼±®±ó
¦«³4²3 ª ¬»®³·²±´±¹··ô ²»¾±ƒ ¿²¹´·½µ7
-´±ª± Ô±«¼-°»¿µ»® ¿ ²4³»½µ7 Ô¿«¬-ó
°®»½¸»® ±¦²¿8«¶3 ®»°®±¼«µ¬±®±ª±«
-±«-¬¿ª« ¶¿µ± ½»´»µ ¿ °®± ®»°®±¼«µ¬±®
¶¿µ± ¶»¼²±¬´·ª# »´»µ¬®±¿µ«-¬·½µ# ³4²·8
-» «‚3ª? ±¦²¿8»²3 øÔ±«¼ó-°»¿µ»®÷ Ü®·ó
ª»® ²»¾± øÔ¿«¬-°®»½¸»®÷ ݸ¿--·-ò
X»-µ7 ²?¦ª±-´±ª3 ¶» ³±‚²? ¬®±½¸«
²»±¸®¿¾¿²7ô ²»½¸½» -» ³· ¿´» °±«ó
‚3ª¿¬ ²?¦ª« ®»°®±¾»¼²¿ ¿ ¬¿µ ¦'-¬¿ó
²»³» « ±º·½·?´²3½¸ ¦ª§µ´±-¬3ò
λ°®±¼«µ¬±® ø¬»¼§ ¬±ô ½± -» ±¦²¿ó
8«¶» ¶¿µ± ³4²·8ô ¿´» · -±«-¬¿ª¿ ¶¿µ±
½»´»µ÷ ¶» ¦¿(3¦»²3 µ °(»³4²4 »´»µ¬®·½ó
µ7 »²»®¹·» ²¿ ¦ª«µò F8·²²±-¬ ¬7¬± °(»ó
³4²§ ¶» ª»´·½» ³¿´?ô ¬¿µ‚» ª4¬†·²¿
»´»µ¬(·²§ -» ³4²3 ª ¬»°´±ò Æ ¬±¸± °´§²»
°®ª²3 ¦?µ´¿¼²3 °±²¿«8»²3æ

λ°®±¼«µ¬±®§ ¶-±« ª´¿-¬²4 ¬±°²?
¬4´»-¿ô ª»¼´»¶†3³ °®±¼«µ¬»³ ¶»¶·½¸‚
8·²²±-¬· ¶» ¦ª«µò
Û²»®¹»¬·½µ? &8·²²±-¬ °®±¼«µ½»
¦ª«µ« ³'‚» ¾#¬ ª§¶?¼(»²¿ °®±½»²¬§ô
¶¿µ ¶» ¬± ±¾ª§µ´7 ª ¬»½¸²·½» ª†»±¾»½ó
²4ô « ®»°®±¼«µ¬±®' -» ¿´» 8¿-¬4¶· °±«ó
‚3ª? ¬¦ªò ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·½µ? ½·¬´·ª±-¬
²»¾± °®±-¬4 ½·¬´·ª±-¬ò Ì¿¬± ª»´·8·²¿
«¼?ª?ô ¶¿µ# ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ ª§¬ª±(3
®»°®±¼«µ¬±® ª» ª¦¼?´»²±-¬· ï ³ °(·
¦¼?²´·ª7³ °(3µ±²« ï Êß Ò4µ¼§ -»
«‚3ª? · ¶·²? ª¦¼?´»²±-¬ô ¬± °¿µ ¾#ª?
°(3-´«†²4 -°»½·º·µ±ª?²±ò
ß °(3µ±² ¶» ¦¼?²´·ª# °®±¬±ô ‚» ®»°®±ó
¼«µ¬±® ²»²3 ¶»¼²±¼«½¸? ¦?¬4‚ ±¼°±®±ó
ª7¸± ½¸¿®¿µ¬»®«ò Ð(· ¶·-¬7³ ¦¶¼²±¼«ó
†»²3 -» ¼? (3½·ô ‚» &8·²²±-¬· ¶»¼²±
°®±½»²¬± ±¼°±ª3¼? ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·½µ?
½·¬´·ª±-¬ çî ¼Þ øï³ô ï Êß÷ô &8·²²±-¬·
ïðû °¿µ ïðî ¼Þò λ°®±¼«µ¬±®§ °®±
-°±¬(»¾²3 »´»µ¬®±²·µ« ³3ª¿¶3 ½·¬´·ª±-¬
èì ¿‚ çì ¼Þô ª§-±½» ª#µ±²²7 ®»°®±¼«µó
¬±®§ °®± ±¦ª«8±ª?²3 ª»´µ#½¸ °´±½¸ ¿
°®±-¬±®' ¼±-¿¸«¶3 ½·¬´·ª±-¬3 ²¿¼ ïðë ¼Þò
Ю± ¦²¿8²4 ¸´¿-·¬±« ®»°®±¼«µ½·
ª ¾§¬±ª#½¸ °±¼³3²µ?½¸ °±¬(»¾«¶»³»
³¿¨·³?´²3 ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ ²»¶ª#†» ïïð ¼Þô
½±‚ ¾§ °®± ª¦¼?´»²±-¬ ¶»¼²±¸± ³»¬®«
¿ ½·¬´·ª±-¬ çð ¼Þ ø¬± ¶» ³·³±½¸±¼»³
« ¸·º· -±«-¬¿ª§ ¸±¼²±¬¿ ª»´³· -´«†²?÷
¦²¿³»²¿´± »´»µ¬®·½µ# °(3µ±² ïðð Éò
̱ ª†» ²¿†¬4-¬3 °´¿¬3 ¶»² °®± µ®?¬µ±¼±¾7
†°·8µ§ô µ¬»®7 -» ª °(·®±¦»²7³ -·¹²?´«
ª§-µ§¬«¶3 (?¼±ª4 °± ¼±¾« -»¬·² ¶»¸±
½»´µ±ª7¸± ¬®ª?²3ò Ü´±«¸±¼±¾# °®'³4®
ª#µ±²« ¶» ¿-· ¬¿µ -¬±µ®?¬ ³»²†3ò Æ ¬±¸±
°´§²» ¼®«¸7 ¦?µ´¿¼²3 °±²¿«8»²3æ
Ê#µ±²±ª7 ³±‚²±-¬· ®»°®±¼«µ8ó
²3¸± ¦¿(3¦»²3 °± ²¿°®±-¬±« ª4¬†·²«
°®±ª±¦²3 ¼±¾§ ª§«‚3ª?³» ¿-· ¬¿µ
¦ ¶»¼²7 -»¬·²§ô ¦¾#ª¿¶3½3½¸ ¼»ª¿¼»ó
-?¬ ¼»ª4¬ °®±½»²¬ ª#µ±²« ¶» ª†¿µ
²«¬²#½¸ °®± ª4®²±« ®»°®±¼«µ½·
µ®?¬µ±¼±¾#½¸ †°·8»µò
ᵫ¼ ³? ®»°®±¼«µ¬±®±ª? -±«ó
-¬¿ª¿ ½·¬´·ª±-¬ ³»²†3 ²»‚ ±²4½¸ çð ¼Þô
¶» °®± -¬»¶²# ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ -¿³±¦(»¶ó
³4 ²«¬²# ª§††3 °(3µ±²ò ̱ ±°®¿ª.«¶»
±²§ ²4µ±´·µ¿-»¬©¿¬¬±ª7 ¦»-·´±ª¿8» ¼±
±¾#ª¿½3¸± °±µ±¶»ò ̧ ¶-±« ±ª†»³ -ª'¶
³±¸«¬²# ª#µ±² -½¸±°²§ ¼±¼?ª¿¬ ¦¿-»
¶»² °± ¼±-¬· µ®?¬µ±« ¼±¾« ¿ ª3½ ¿²·

Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïðñçé

²»²3 ¦¿°±¬(»¾3ò ̱ ®»-°»µ¬«¶3 ²±®³§ô
°±¼´» µ¬»®#½¸ ¦»-·´±ª¿8 ³? ¾#¬ °±
²»±³»¦»²4 ¼´±«¸±« ¼±¾« -½¸±°»²
¼±¼?ª¿¬ ¿´»-°±. ¶»¼²« ¼»-»¬·²«
-ª7¸± ¶³»²±ª·¬7¸± ª#µ±²« øª·¦ ²¿°(ò
¼±°±®«8»²3 ×ÛÝ îêè÷ ó ¿´» ¬± «‚ ¶» ¶·²?
µ¿°·¬±´¿ »´»µ¬®±¿µ«-¬·µ§ò
Æ?-¿¼²3³ °®±¾´7³»³ô µ¬»®# ¦ °®?ª4
²¿-¬3²4²7 ³±¬¿²·½» °®±½»²¬ ¿ ©¿¬¬'
ª§°´#ª?ô ¶» °®±¾´7³ ª#µ±²±ª#½¸ &¼¿¶'
« ®»°®±¼«µ¬±®' ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸
-±«-¬¿ªò ᵫ¼ -» ¶»¼²? ¿ ± -±«-¬¿ª§ô
¶» -·¬«¿½» °±²4µ«¼ ¦¶»¼²±¼«†»²¿ ¼±ó
°±®«8»²3³ ø±°4¬ ×ÛÝ îêè÷ò ̱ -¬¿²±ª3ô
½± ¶» ¬± ¶³»²±ª·¬# °(3µ±² -±«-¬¿ª§ò
Ì»² -» °(»¼»ª†3³ «¼?ª? °®± -°»½·?´²3
¬»-¬±ª¿½3 -·¹²?´ô ¬¦ªò -·³«´±ª¿²# °®±ó
¹®¿³ô µ¬»®# ³? ª ¼´±«¸±¼±¾7³ °®'ó
³4®« ±¾¼±¾²# ½¸¿®¿µ¬»® ¶¿µ± °(·®±¦»ó
²# ®»-°ò ¸«¼»¾²3 -·¹²?´ò Ö»¸± °(3µ±²
°®± ¼¿²±« ®»°®±¼«µ¬±®±ª±« -±«-¬¿ª«
-» -¬¿²±ª3 °±¼´» ª¦±®½»
Ð ã Ë ñÆ
µ¼» Ë ¶» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬¿ ²¿°4¬3
ø±°4¬ ¼´±«¸±¼±¾4 °®'³4®±ª¿²?÷ ¿ Æ
¶» ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½» -±«-¬¿ª§ò
Ö³»²±ª·¬# °(3µ±² ¶» °¿µ ¬±ô ½± -±«ó
-¬¿ª¿ ª§¼®‚3 °± ¼±¾« ¿´»-°±. -¬±
¸±¼·²ô ¿²·‚ ¾§ -» ¶»¶3 ª´¿-²±-¬· ¦³4ó
²·´§ò Ì«¬± ¸±¼²±¬« ¾§ ³4´· ¦?ª¿¦²4
«¼?ª¿¬ ª†·½¸²· ª#®±¾½·ò Ê °®¿¨· ª3½»ó
³7²4 °´¿¬3ô ‚» °(· °(·°±¶»²3 ®»°®±¼«µó
¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ± ¶·-¬7³ ¶³»²±ª·¬7³
°(3µ±²« ²¿ ¦»-·´±ª¿8 ± -¬»¶²7³ ¶³»ó
²±ª·¬7³ ª#µ±²« ²»³'‚» ¼±¶3¬ µ ¶»¶3³«
°±†µ±¦»²3 ¸«¼»¾²3³ -·¹²?´»³ô °±µ«¼
¦»-·´±ª¿8 ²»²3 ¾«¦»² ¼± ´·³·¬¿½»ò
Ê#®±¾½· ±ª†»³ ¦ ±¾½¸±¼²3½¸ ¼'ª±ó
¼' «¼?ª¿¶3 ¶»†¬4 ø¿ ²4µ¼§ ¶»²±³÷ ®'¦ó
²7 ¸«¼»¾²3ô °®±¹®¿³±ª7ô ·³°«´-²3 ¿
¶? ²»ª3³ ¶¿µ7 ¼¿´†3 ¸±¼²±¬§ô µ¬»®7 ¶-±«
°±¼-¬¿¬²4 ª§††3 ²»‚ ¸±¼²±¬¿ ¶³»²±ª·¬?ò
̧ ¾«1¬± ²»³¿¶3 ‚?¼²±« °(»-²±« ¼»º·ó
²·½· ¿²»¾± -· ¬«¬± ¼»º·²·½· ª#®±¾½» -¬¿ó
²±ª3 °±¼´» -ª#½¸ ª´¿-¬²3½¸ °±¬(»¾ò Ð(·
¶»¶·½¸ «¼?ª?²3 -» ª ´»°†3³ °(3°¿¼4 ª§ó
½¸?¦3 ¦ ½¸¿®¿µ¬»®« °(·®±¦»²7¸± -·¹²?´«
¿ ·³°«´-²3 °(»¬3‚·¬»´²±-¬· ³4²·8' ø½±‚
¿´» ¼± ¦²¿8²7 ³3®§ ®»-°»µ¬«¶» ¶·‚ ¼»ó
º·²·½» ¶³»²±ª·¬7¸± °(3µ±²«÷ò Ê ¸±®†3³
°(3°¿¼4 -» ¸(»†3 ²¿ ¬±ô ‚» ³?´±µ¼±
³'‚» ¬§¬± &¼¿¶» µ±²¬®±´±ª¿¬ô ¿²·‚ ¾§
-» °(·¬±³ -µ±µ±ª4 ¦³4²·´§ °¿®¿³»¬®§
-±«-¬¿ª§ ó ¦» -¬¿ª« º«²µ8²3¸± ¼± -¬¿ó
ª« ²»ª®¿¬²7¸± °±†µ±¦»²3ò Ò»¶±†»³»¬ó
²4¶†3 ¶» ª ¬±³¬± ±¸´»¼« &¼¿¶ ¬¦ªò -·²«-±ª7ó
¸± °(3µ±²«ò Ì»²¬± &¼¿¶ ª» -µ«¬»8²±-¬·
-´±«‚3 °±«¦» °®± °±¬(»¾§ ¦µ«†»¾²3½¸
°®¿½±ª·†ƒ µ -¬¿²±ª»²3 ²»¶¬ª®¼†3½¸ °±¼ó
³3²»µô ¦¿ µ¬»®#½¸ ¶» ³±‚²7 ³4(·¬ µ³·ó
¬±8¬±ª±« ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·µ« ¿ ¦µ®»-´»²3 ¿
ª ¦?µ¿¦²·½µ7 ¼±µ«³»²¬¿½· ¾§ -» ª'ó
¾»½ ²»³4´ ±¾¶»ª·¬ò ̧°·½µ7 ¸±¼²±¬§
-µ«¬»8²7¸± ³¿¨·³?´²3¸± -·²«-±ª7¸±
°(3µ±²« °(·¬±³ ³±¸±« ¾#¬ · -¬±µ®?¬
³»²†3 ²»‚ ¶³»²±ª·¬7ò
Ð(· ¼±¼®‚»²3 œ°®¿ª·¼»´ -´«†²±-¬·•ô
ª§½¸?¦»¶3½3½¸ ¦ °®?ª4 °±°-¿²#½¸ -±«ó
ª·-´±-¬3ô ª§-¬¿83³» ª ±¾ª§µ´#½¸ ¾§¬±ó
ª#½¸ °±¼³3²µ?½¸ - ª#µ±²§ ëð ¿‚ îðð É
²¿ -¬®¿²4 ¦»-·´±ª¿8» · ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ò Ö¿µ ¿ - ¶¿µ#³· ®»°®±¼«µó
¬±®§ ¶·½¸ ¼±-?¸²»³»ô ± ¬±³ ¾«¼» (»8
ª ¼¿´†3½¸ 8?-¬»½¸ ²¿†»¸± -»®·?´«ò
øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷

³»³¾®?²§ Íïô ³'‚»³» «ª»¼»²# ª¦±®»½
«°®¿ª·¬ ¼± ²?-´»¼«¶3½3¸± ¬ª¿®«æ

ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ ø××÷

§ ã Ð ï ñøÍ ï ò º î ò µ÷ô

ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿
Ê °(»¼½¸±¦3 8?-¬· ¶-³» -» ¦¿¾#ª¿´·
°±¶³»³ °(3µ±²« ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ò
Ò»‚ °±°±¶¼»³» ¼?´»ô «¶¿-²3³» -· ¶»†¬4
¶»¼²« ª4½ò Ð(3µ±²ô °±°(ò ¶³»²±ª·¬# °(3µ±²ô
®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ¶» ³¿¨·³?´²3
»´»µ¬®·½µ# ª#µ±²ô µ¬»®# ¼± ²3 ³'‚»³»
°(·ª7-¬ô ¿²·‚ ¾§ ¾§´¿ -±«-¬¿ª¿ °±†µ±¦»ó
²¿ ²»¾± ¦µ®»-´»² -·¹²?´ô ¿ ¬± ª†» ¦¿
°(»¼°±µ´¿¼«ô ‚» ¶-±« ¼±¼®‚»²§ °±¼³3²µ§ô
°®± µ¬»®7 ¶» °(3µ±² ¼»º·²±ª?²ò Ò»¶¼» ¬»¼§
± ª»´·µ±-¬ ª#µ±²«ô µ¬»®±« -±«-¬¿ª¿ ±¼ ¦»ó
-·´±ª¿8» ª§‚¿¼«¶»ô µ¬»®±« ¾§ ¦ ²4¶ ¶¿µ±¾§
±¼8»®°?ª¿´¿ò Ю±¬± °(·°±¶3³»ó´· -±«-¬¿ª«
- ª»´µ#³ ¶³»²±ª·¬#³ °(3µ±²»³ ²¿ ¦»-·´±ó
ª¿8 - ³¿´#³ ¶³»²±ª·¬#³ ª#µ±²»³ô ²»ó
¦°'-±¾3 ª»´µ# °(3µ±² -±«-¬¿ª§ °±†µ±¦»²3
¦»-·´±ª¿8»ò Ó«-3 ¾#¬ ±ª†»³ ¼±¼®‚»²¿ ¦¿ó
¬4‚±ª¿½3 ·³°»¼¿²½» ¦»-·´±ª¿8»ô µ 8»³«‚
-» ¼±-¬¿²»³» °±¦¼4¶·ò Ò¿±°¿µ -» ª†¿µ
³'‚» °±†µ±¼·¬ -±«-¬¿ª¿ - ³¿´#³ °(3µ±ó
²»³ °(· °(·°±¶»²3 ²¿ ¦»-·´±ª¿8 - ª»´µ#³
ª#µ±²»³ò
ß ²§²3ô ¶¿µ ¶» ¬± - ª#µ±²±ª#³· ¿ °(3µ±ó
²±ª#³· ¸±¼²±¬¿³· «¼?ª¿²#³· °®± ¶»¼²±¬´·ó
ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ò ᵫ¼ ¶» °®± ¶»¼²±¬´·ª#
®»°®±¼«µ¬±® ø¬¶ò »´»µ¬®±¿µ«-¬·½µ# ³4²·8÷
«¼?ª?² °(3µ±² - °(3¼±³µ»³ -·²«- ²»¾±
ÎÓÍ -·²«-ô ³4´± ¾§ -» ¶»¼²¿¬ ± ³¿¨·³?´ó
²3 ª»´·µ±-¬ °(3µ±²«ô µ¬»®±« ¶» ¬»²¬± ³4²·8
-½¸±°²# ¾»¦ °±†µ±¦»²3 °(»³4.±ª¿¬
ª ¬»°´± °± °®¿µ¬·½µ§ ²»±³»¦»²±« ¼±¾«ò
Ë ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' °®± ¸·º· ¿°´·µ¿½»
¶» ¬»²¬± °(3µ±² ¦°®¿ª·¼´¿ ¼»-3¬µ§ ©¿¬¬'ô 8·
-°®?ª4¶· ª±´¬¿³°7®'ò Ë -¬(»¼±¬-²±ª#½¸
®»°®±¼«µ¬±®' ¬7¬± µ¿¬»¹±®·» ¶¼» ±°4¬ ± ¼»ó
-3¬µ§ ©¿¬¬'ô ¶»² ¬4½¸ ¼»-3¬»µ ¾#ª? ³7²4ò
ß « ª§-±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' ¶» ³¿¨·ó
³?´²3 -·²«-±ª# °(3µ±² ¦°®¿ª·¼´¿ ²¿²»¶ª#†
¼»-»¬ ©¿¬¬'ò
Ê °®¿¨· -» ª†¿µ -»¬µ?ª?³» -°3†»
- &¼¿¶· ¬§°« °®±¹®¿³ô ³«-·½ ¿ °±¼±¾²4ô
°(·8»³‚ ª»´·µ±-¬· ¶-±« °±¼-¬¿¬²4 ª4¬†3 ó
¼»-3¬µ§ ¿ ²4µ¼§ · -¬±ªµ§ ©¿¬¬'ô ¿ ¬± · « ª§ó
-±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®'ò Ö¿µ ¶» ¬±
³±‚²7á Ø´¿ª²3³ ¼'ª±¼»³ ¶»ô ‚» °¿°3®
«²»-» ª†»½¸²± ¿ ª#µ±²»³ -» 8¿-¬± °±ó
³4(«¶» ½»²¿ ø½± ©¿¬¬ô ¬± ¼±´¿® ¿¬¼ò÷ò Ü?´»ô
²»¶¼» ± ¬®ª¿´7 ª»´·µ±-¬· °(3µ±²«ô ²#¾®‚ µ®?¬ó
µ±¼±¾7ô ¿ ¬± -¬»¶²4 ¶¿µ± « -±«-¬¿ª ±°4¬
- ¼»º·²·½3 ²»¦²?³±« ¿²»¾± °®±³4²´·ª±«
±¼ ª#®±¾½» µ ª#®±¾½·ò ᬫ¼ ¶¼» ± ®»µ´¿³ó
²3 ¬®·µ§ò
Æ ¬»½¸²·½µ7¸± ¸´»¼·-µ¿ ¬§¬± ¬®·µ§ ³±ó
¸±« ¾#¬ ¿´»-°±. ¼± ¶·-¬7 ³3®§ ±°±¼-¬¿¬²4ó
²§ -°»½·º·½µ#³· ª´¿-¬²±-¬³· °(·®±¦»²7¸±
ø¬¶ò ¸´¿ª²4 ¸«¼»¾²3¸±÷ -·¹²?´«ò Ö»-¬´·‚»
-¬ª±(3³» ª3½»°?-³±ª±« ®»°®±¼«µ¬±®±ª±«
-±«-¬¿ª« - °¿¬(·8²±« ª#¸§¾µ±« øª·¦ ¼?´»÷
¿ ¦³4(3³»ô ¶¿µ? °±³4®²? 8?-¬ °(·ª»¼»²7ó
¸± ª#µ±²« ¶» ²¿-³4®±ª?²¿ ¼± ¶»¼²±¬´·ó
ª#½¸ ª4¬ª3 8· °?-»³ô °¿µ -¸´»¼?³»ô ‚» ¼±
¾¿-' ¶¼» ¦¸®«¾¿ °±´±ª·²¿ô ¼± -¬(»¼' ¿-·
¬¿µ ¬(»¬·²¿ ¿ ¼± ª#†»µ ²»¶ª#†» †»-¬·²¿ ª#ó
µ±²«ò Ѳ»² ¸«¼»¾²3 8· °®±¹®¿³±ª# °(3µ±²
²»¾± ¦¿¬3‚·¬»´²±-¬ ¬±¸± µ¬»®7¸± ³4²·8»
¶-±« °¿µ ³3²4²§ ¶¿µ± ª»´·µ±-¬ô µ¬»®±« ¶»
³±‚²7 °(·ª7-¬ ²¿ ª-¬«° -±«-¬¿ª§ ±-¿ó

¦»²7 ¬3³¬± ³4²·8»³ ¿ ª§¾¿ª»²7 °¿¬ó
(·8²±« ª#¸§¾µ±«ô ¿²·‚ ¾§ -» ³4²·8
°±†µ±¼·´ò ̱ ª†» -¿³±¦(»¶³4 ¦¿ °(»¼ó
°±µ´¿¼«ô ‚» °(· ª»¼»²# -·¹²? ´ ³?
½¸¿®¿µ¬»® °(·®±¦»²7¸± -·¹²?´«ô °(3ó
°¿¼²4 ¶» ²¿¸®¿¦»² -·³«´±ª¿²#³ °®±¹®¿ó
³±ª#³ -·¹²?´»³ øª·¦ °(»¼½¸±¦3 8?-¬÷ò ß
®±¦«³3 -»ô ‚» ²»¶¼» ± &¼¿¶» ¬®ª¿´7ô ²#¾®‚
µ®?¬µ±¼±¾7ô ·³°«´-²3ô ¼»º·²±ª¿²7 °±¼´»
ª#®±¾½» ÈÇô ¿ ¬¿µ ¼?´» ¿ ¬¿µ ¼?´»ò Ѳ ¬±
ª´¿-¬²4 ²»²3 ¦¿- ¬¿µ ª»´µ# °±¼º«µô µ¼§‚
«ª?‚3³»ô ‚» ¬(»¾¿ ¼± ª§-±µ±¬-²±ª7¸±
°?-³¿ ¶¼» ²»¶ª#† ïë û ½»´µ±ª7¸± ±µ¿³ó
‚·¬7¸± °(3µ±²«ô µ¬»®# °± ¼»ª¿¼»-?¬ °®±ó
½»²¬ °®±ª±¦²3 ¼±¾§ ²»°(»-¿¸«¶» ¼»-»¬·²«
°(3µ±²« ³¿¨·³?´²3¸±ò
Æ ¬±¸±¬± ¸´»¼·-µ¿ ³'‚»³» ª§-±µ±¬-ó
²±ª# ³4²·8 - ¬®ª¿´#³ øÎÓÍ -·²«-÷ °(3µ±ó
²»³ ë Êß ¾»¦ ±¾¿ª °(·°±¶·¬ ²¿ ¦»-·´±ª¿8
- ª#µ±²»³ ïðð Éò Ó4²·8 ª†¿µ ³«-3 ¾#¬
°(·°±¶»² °(»- °¿¬(·8²±« ª#¸§¾µ« ø-±´·¼²3
ª#®±¾½· ³4²·8' ²4µ¼§ «ª?¼4¶3 · ¶»¶3 ¼±°±ó
®«8»²7 ¦¿°±¶»²3÷ ¿ ¼± ¦»-·´±ª¿8» ³«-3 °(·ó
½¸?¦»¬ -·¹²?´ - ª´¿-¬²±-¬³· -·¹²?´« °(·®±ó
¦»²7¸±ô ²·µ±´· ¬»¼§ ²¿°(3µ´¿¼ -·²«-±ª#
¬-² ïð µØ¦ ¦ ±¾´3¾»²7¸± ¹»²»®?¬±®«
²¿ ÝÜò
ʆ»½¸²§ ¼±-¿ª¿¼²3 &ª¿¸§ ¼± ¶·-¬7
³3®§ ª§½¸?¦»´§ ¦ °(»¼°±µ´¿¼«ô ‚» ¦¿¬3‚·¬»´ó
²±-¬ ®»°®±¼«µ¬±®« ¶» ±³»¦»²¿ ¶»¸± ¬»°»´ó
²±« ±¼±´²±-¬3ò ̱ °´¿¬3 ½»´µ»³ ¾»¦ ª#¸®¿¼
± ª§-±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®»½¸ ¿ °(»ó
ª?‚²±« ³4®±« ± ®»°®±¼«µ¬±®»½¸ -¬(»¼±ó
¬-²±ª#½¸ò Ë ¬4½¸ ¿ ¦»¶³7²¿ °¿µ « ®»°ó
®±¼«µ¬±®' ¾¿-±ª#½¸ ª†¿µ »¨·-¬«¶3 ¶»†¬4
±³»¦»²3 ¶·²7¸± ¼®«¸«ô ¼¿²? -°3†» ³»½¸¿ó
²·½µ±« µ±²-¬®«µ½3ò Ö¼» ± ¬±ô ‚» ½»´# µ³·¬¿ó
½3 -§-¬7³ ®»°®±¼«µ¬±®« ¶» «ª?¼4² ¼± °±ó
¸§¾« -·´¿³·ô µ¬»®7 ³±¸±« ¶3¬ ¿‚ ²¿ ¸®¿²·½·
°»ª²±-¬· °±«‚·¬#½¸ ³¿¬»®·?´'ò ܱ½¸?¦3 -¿ó
³±¦(»¶³4 ¬¿µ7 µ &²¿ª4 ³¿¬»®·?´« ø½§µ´·½ó
µ7 ²¿³?¸?²3ô ±°¿µ±ª¿²? °´¿-¬·½µ? ¼»º±®ó
³¿½» ¿¬¼ò÷ò
Þ¿-±ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ -» ²¿ª3½ ³±¸±«
°±†µ±¼·¬ ²¿¼³4®²±« ª#½¸§´µ±«ò Ƽ» ¾«¼»
«‚·¬»8²7 ¦³3²·¬ -» ± ¶»¼²7 ¦?µ´¿¼²3 º§¦·ó
µ?´²3 ¦?ª·-´±-¬·ô µ¬»®±« ¶» «®8»² ¿µ«-¬·½µ#
ª#µ±² ®»°®±¼«µ¬±®« ø¿ ²»¶»² ®»°®±¼«µó
¬±®«÷ò Ö»-¬´·‚» ²4¶¿µ? µ³·¬¿¶3½3 °´±½¸¿
ø²¿°(ò ³»³¾®?²¿ ®»°®±¼«µ¬±®«÷ ª§¦¿(«ó
¶» -·²«-±ª# -·¹²?´ô °¿µ ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²
¬¿µ¬± ª§¦?(»²# ¶» °(3³± &³4®²# ¼®«¸7
³±½²·²4 ª»´·µ±-¬· µ³·¬¿¶3½3 °´±½¸§ô ¼®«ó
¸7 ³±½²·²4 ¶»¶3 ³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´µ§ ¿
8¬ª®¬7 ³±½²·²4 µ³·¬±8¬« ª§¦¿(±ª¿²7¸±
-·¹²?´«ò Ü? -» ¬± ª§¶?¼(·¬ ¶»¼²±¼«½¸#³
ª¦±®½»³
Ð ã µ ò Íî ò § î ò º ì ô
µ¼» Í ¶» °´±½¸¿ô § ³¿¨·³?´²3 »º»µ¬·ª²3 ª»ó
´·µ±-¬ ª#½¸§´µ§ ¿ º ¶» µ³·¬±8»¬ò Õ±²-¬¿²¬¿ µ
±¾-¿¸«¶» ®'¦²7 º§¦·µ?´²3 ª»´·8·²§ô ª¦¬¿¸«¶3ó
½3 -» µ °®±-¬(»¼3ô ª» µ¬»®7³ -» ¦ª«µ †3(3ò
Ö»-¬´·‚» ½¸½»³» ª4¼4¬ô ½± -» ª ¦?ª·-´±-¬·
²¿ µ³·¬±8¬« ¼4¶» °(· ¶·-¬7³ ¦¿¼¿²7³ ¿µ«-ó
¬·½µ7³ ª#µ±²« Ð ï - ³4²·8»³ ± °´±†»

½±‚ ª§¶?¼(»²± -´±ª§ ¦²¿³»²?ô ‚» °(· µ±²ó
-¬¿²¬²3 °´±†» ¿ µ±²-¬¿²¬²3³ ª#µ±²« ¶» ª#ó
½¸§´µ¿ ³»³¾®?²§ ²»°(3³± &³4®²? ¼®«¸7
³±½²·²4 µ³·¬±8¬«ò ß ¬± ¼?´» ¦²¿³»²?ô ‚»
-³4®»³ µ ²3¦µ#³ µ³·¬±8¬'³ ª#½¸§´µ¿
³»³¾®?²§ ®»°®±¼«µ¬±®« -» ³«-3 ª»´³·
°®«¼½» ¦ª4¬†±ª¿¬ô ³?ó´· ¾#¬ ¦¿½¸±ª?² µ±²ó
-¬¿²¬²3 ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ò Ò»¾±ô °(· ¶·-¬7
³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´½» øµ¬»®? ¶» ¼?²¿ µ±²ó
-¬®«µ½3 ®»°®±¼«µ¬±®«÷ °±¼ ¶·-¬#³ µ³·¬±ó
8¬»³ô -» °®«¼½» ¦³»²†«¶» ³¿¨·³?´²3
¼±-¿‚·¬»´²# ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ò Ю±¬± -»
¾¿-±ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ µ±²-¬®««¶3 ¬¿µô ¿¾§
³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´µ¿ ³»³¾®?²§ ¾§´¿ ½±
²»¶ª4¬†3ô °(·8»³‚ « ³4²·8' - ³»²†3³·
³»³¾®?²¿³· ¶» ¾«1¬± ª4¬†3 ³¿¨·³?´²3
ª#½¸§´µ¿ ø½±‚ ª†¿µ ²»²3 ¾4‚²7÷ô ¿²»¾±
³»²†3 ³¿¨·³?´²3 ª#µ±² ø½±‚ ²¿±°¿µ ¾4‚ó
²7 ¶»÷ò
Ê ¬»½¸²·½µ#½¸ ¼¿¬»½¸ ¬4½¸¬± ®»°®±¼«µó
¬±®' °¿µ ²¿½¸?¦3³» ª»´·µ±-¬ ³¿¨·³?´²3
ª#½¸§´µ§ô «¼?ª¿²±« ¦°®¿ª·¼´¿ ¶¿µ± ³¿¨·ó
³?´²3 ®±¦µ³·¬ô ¬»¼§ ³»¦·ª®½¸±´±ª±« ¸±¼ó
²±¬« ø†°·8µ¿ ó †°·8µ¿÷ô ½±‚ ¶» « -·²«-±ª7ó
¸± -·¹²?´« î î ø°(·¾´·‚²4 îôèî÷ô ²?-±¾»µ
¸±¼²±¬§ »º»µ¬·ª²3ò ܱ-¬· 8¿-¬± ¶» «¼?ª?²¿
¬¿µ7 ³¿¨·³?´²3 ´·²»?®²3 ª#½¸§´µ¿ô ¶»¶3‚ ª»ó
´·µ±-¬ ¶» ³»²†3 ²»‚ ¿¾-±´«¬²3 ³¿¨·³«³ò
Ð(· ²?®'-¬« ª#½¸§´µ§ ¬±¬·‚ ²»ª¦²·µ? ²4¶¿µ7
°±†µ±¦»²3 -µ±µ»³ò ß‚ ¼± ¶·-¬7 ª»´·µ±-¬·
ª#½¸§´µ§ -» ®»°®±¼«µ¬±® ½¸±ª? ¶¿µ± ´·²»?®ó
²3 ³4²·8 ¿ ª#½¸§´µ¿ µ³·¬¿½3¸± -§-¬7³« ¶»
°(3³± &³4®²? ²¿°4¬3ò пµ -» ¬¿¬± ´·²»¿®·¬¿
°±®«†3ô ½±‚ °®¿µ¬·½µ§ ¦²¿³»²?ô ‚» ®»°®±ó
¼«µ¬±® ¦¿83²? ¦µ®»-´±ª¿¬ò ß °±-´7¦» ²¿ó
-¬¿²» ¾«1¬± œ¬ª®¼7Œ ±³»¦»²3ô µ¼§ ²4µ¬»®?
8?-¬ µ³·¬¿½3¸± -§-¬7³« ø²¿°(ò µ³·¬¿½3 ½3ªó
µ¿÷ ¦¿8²» ²¿®?‚»¬ ²¿ ²4µ¬»®±« °»ª²±«
8?-¬ ®»°®±¼«µ¬±®« ø²¿°(ò ¼²± ³¿¹²»¬·½ó
µ7¸± -§-¬7³«÷ô ²»¾± µ³·¬¿½3 ½3ªµ¿ ±°«-¬3
³¿¹²»¬·½µ# -§-¬7³ô ¿¾§ -» ¼± ²4¶ ¶·‚ ²»ó
ª®?¬·´¿ ø¬¦ªò œª§-¬(»´»²3Œ µ³·¬¿8µ§÷ò Ó±¸±«
-» ¬¿µ7 «¬®¸²±«¬ ª#ª±¼§ô °®¿-µ²±«¬ ³»³ó
¾®?²¿ ¿ °±¼±¾²4 ó ¶»ª§ ¬± ª»-³4- ¦¿¶3³¿ó
ª7ô °±¸(3½¸« ª†¿µ ²»‚?¼±«½3ò
Ø®¿²·8²3 ª»´·µ±-¬· ª#½¸§´»µ ¶-±« ¼?²§
µ±²-¬®«µ½3 ³¿¹²»¬·½µ7¸± ±¾ª±¼« ¿ ¼7´µ±«
µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ ¿ °±µ«¼ ¶» ª#®±¾½» «ª?¼3ô
²»²3 ®¿¼²± ¶» °(»µ®¿8±ª¿¬ò Ê»´·µ±-¬ ³¿¨·ó
³?´²3 ´·²»?®²3 ª#½¸§´µ§ -» ¼? °(·¾´·‚²4 ±¼ó
ª±¼·¬ ¦ µ±²-¬®«µ8²3½¸ &¼¿¶' ®»°®±¼«µ¬±®« ó
¶»¶3 ³»¦·ª®½¸±´±ª? ¸±¼²±¬¿ ¶» ¬±¬·‚ ¼?²¿
¶¿µ± ®±¦¼3´ ¼7´µ§ µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ øª±·½» ½±·´
´»²¹¬¸÷ ¿ ¼7´µ§ ª¦¼«½¸±ª7 ³»¦»®§ ø¿·®¹¿°
´»²¹¬¸÷ò
Ë ª»´³· µª¿´·¬²3½¸ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µó
¬±®' ³'‚» ¾#¬ °¿¬²?½¬ · ª3½» ³·´·³»¬®'ò
Ю± ²?¦±®²4¶†3 ·²º±®³¿½· «ª»¼»³» ¼ª¿
°(3µ´¿¼§ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' - °¿®¿ó
³»¬®§ ª¦¬¿¸«¶3½3³· -» µ ª#µ±²«ò Ö»¼²? -»
± ®»°®±¼«µ¬±®§ ÍÛßÍô °¿¬(3½3 ¼± œ´»°†3 ¸·º·•
µ¿¬»¹±®·»ò Ê °±-´»¼²3½¸ ¼ª±« µ±´±²µ?½¸
¶-±« «ª»¼»²§ ³¿¨·³?´²3 ¼±-¿‚·¬»´²7
¿µ«-¬·½µ7 ª#µ±²§ ±³»¦»²7 ´·²»?®²3 ª#ó
½¸§´µ±« ¿ ¶·³ ±¼°±ª3¼¿¶3½3 ¬»±®»¬·½µ7 »´»µó
¬®·½µ7 °(3µ±²§ °®± «¼¿²±« ½·¬´·ª±-¬ò ͵«ó
¬»8²7 »´»µ¬®·½µ7 °(3µ±²§ ¾§ ª ¼'-´»¼µ«
µ³·¬±8¬±ª7 ¦?ª·-´±-¬· ½·¬´·ª±-¬· ¾§´§ ª4¬†3ô
± ¬±³ ª†¿µ °±¦¼4¶·ò
Ð(3†¬4æ ·³°»¼¿²½»ô ·²¼«µ¬¿²½»ô ®»¦±ó
²¿²½»ò
øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷

Ì¿¾ò ïò п®¿³»¬®§ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®'
̧°

Ю'³4®
µ±†»

ÐïéÎÛÈ ïé ½³
ÝßîëÎÛì îë ½³

д±½¸¿
Ö³»²ò °(3µ±²
Ô·²ò ª#½¸§´µ¿
³»³¾®?²§ µ®?¬µ±¼òñ¬®ª¿´# ø³»¦·ª®½¸±´±ª?÷
ïíð ½³
íëð ½³

îëðñèð É
íððñèð É

ê ³³
è ³³

Ý·¬´·ª±-¬

Ó¿¨·³?´²3 ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ñÛ´»µ¬®·½µ# °(3µ±²
ëð ئ
ïðð ئ

èç ¼Þ
èç ¼Þ

Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïïñçé

ìôï ³Éñéçð ³É
êïôí ³Éñêôí É

êëôí ³Éñïîôê É
çèð ³Éñïèê É

ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ ø×××÷
ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿
Æ¿¬3³ ¶-³» -» ¦¿³4(·´· ¸´¿ª²4 ²¿ ¦?ó
´»‚·¬±-¬· ±µ±´± ª#µ±²«ô ¿ ¬± ¶¿µ °± -¬®?²½»
»´»µ¬®·½µ7 ø¦¼» -» ¶»¼²? -°3†» ± °(3µ±²÷ô
¬¿µ °± -¬®?²½» ¿µ«-¬·½µ7 ø¿µ«-¬·½µ# ª#ó
µ±² ¿ ²4µ¬»®? ¶»¸± ±³»¦»²3÷ò Ü¿´†3³
¦?µ´¿¼²3³ °¿®¿³»¬®»³ ®»°®±¼«µ¬±®±ª7
-±«-¬¿ª§ô µ¬»®# - ª#µ±²»³ &¦½» -±«ª·-3ô
¶» ·³°»¼¿²½»ò Ѳ± -» ª´¿-¬²4 ¬¿µ ¼±½»ó
´¿ ± °¿®¿³»¬® ²»¶»¼²?ò Ю± ®»°®±¼«µ¬±ó
®±ª7 -±«-¬¿ª§ -» «ª?¼3 ¬¦ªò ²±³·²?´²3
²»¾±´· ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½»ò ˼?ª? -»
ª ±¸³»½¸ ¶¿µ± ¶·-¬# 83-»´²# &¼¿¶ ó ²»¶ó
8¿-¬4¶· ìô ê ²»¾± è
ó ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ó
ª±« -±«-¬¿ª« ¿²· ¬¿µ ²»°±°·-«¶» ¶¿µ±
-°3†» ¦¿(¿¦«¶» ¼± µ¿¬»¹±®·» œ¾»¼»² 8¬§(
²»¾± ¶·²±±¸³±ª#½¸Œò
Ê» -µ«¬»8²±-¬· ¶» ª†¿µ ·³°»¼¿²½»
®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ º§¦·µ?´²3 ª»´·8·ó
²¿ô µ¬»®? -» ³¿¬»³¿¬·½µ§ °±°·-«¶» ª»´³·
µ±³°´·µ±ª¿²4 ¿ °±«¦» ¼3µ§ ²4µ¬»®#³
¦¶»¼²±¼«†«¶3½3³ ¬®·µ'³ -» °(»-²# °±°·¼? ²¿¸®¿¼·¬ °±°·-»³ - °±³±½3 8»¸±-·
¶¿µ± µ³·¬±8¬±ª7 ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·µ§ô °(»-²4¶·
(»8»²± ¦?ª·-´±-¬· µ±³°´»¨²3 ·³°»¼¿²½»
²¿ µ³·¬±8¬«ò Ê#½¸±¦3³ °±¶³»³ ¶» ±¼ó
°±®ô ½±‚ ¶» ¼®«¸? ²»¶¦?µ´¿¼²4¶†3 »´»µ¬®·½ó
µ? ª»´·8·²¿ò Ð(·°±³».³» -·ô ‚» °®± °±ó
¬(»¾« ¼»º·²·½» º§¦·µ?´²3½¸ ¶»¼²±¬»µ ¶»
¦?µ´¿¼²3 ª»´·8·²±« °®±«¼ò Ѽ°±® ¶» ¬±ô
ª 8»³ -» °(· °®'¬±µ« °®±«¼« »´»µ¬®·½µ?
»²»®¹·» °(»³4.«¶» ª ¶·²±« º±®³« »²»®¹·»
ø¦°®¿ª·¼´¿ ¬»°´±÷ò Ö»¼»² ±¸³ ¶» ¼»º·²±ó
ª?² ¶¿µ± ±¼°±®ô ª» µ¬»®7³ -» °(· °®'¬±µ«
°®±«¼« ¶»¼»² ¿³°7® ¦¿ ¶»¼²« -»µ«²¼«
°(»³4²3 ª ¬»°´± »²»®¹·» ¶»¼²±¸± ¶±«´«
ø²»¾±´· °(»³4.«¶» -» ª#µ±² ¶»¼»² ©¿¬¬÷ò
Ò¿°4¬3 -» °¿µ ²?-´»¼²4 ±¼ª±¦«¶»
- °±³±½3 °®±«¼« ¿ ±¼°±®« ó ¶»¼»² ª±´¬ ¶»
²¿°4¬3ô µ¬»®7 ª¦²·µ²» °(· °®'¬±µ« °®±«ó
¼« ¶»¼»² ¿³°7® ±¼°±®»³ ¶»¼»² ±¸³ò
ß °(»¼½¸±¦3 &ª¿¸§ °(»¼°±µ´?¼¿¶3ô ‚» ª»ó
´·µ±-¬ ²¿°4¬3 ¶» ª µ¿‚¼7³ ±µ¿³‚·µ« ¶»¼ó
²±¦²¿8²4 «®8»²¿ ª»´·µ±-¬3 °®±«¼«ô ½±‚
¶» ª§¶?¼(»²± Ѹ³±ª#³ ¦?µ±²»³ ª»
¦²?³7³ ¬ª¿®« Ë ã × ò Î øË ¶» ²¿°4¬3ô
× °®±«¼ ¿ Î ±¼°±®÷ò
Ö¿µ ¶» ª†»±¾»½²4 ¦²?³±ô -µ«¬»8²#
-ª4¬ -» °±¼´» ¦¶»¼²±¼«†»²#½¸ ¬»±®·3 ²»ó
½¸±ª?ô ½±‚ ª °(3°¿¼4 ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸
-±«-¬¿ª ¿ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ °´¿¬3 ª»´³·
¼'µ´¿¼²4ò Ƽ» ¬±¬·‚ ²¿°®±-¬± ²»º«²¹«¶»

¤Æ ¤

¦¶»¼²±¼«†»²3 ²¿ ¶»¼²±¦²¿8²# ª¦¬¿¸
³»¦· ±µ¿³‚·¬±« ¸±¼²±¬±« ²¿°4¬3 ¿ ±µ¿ó
³‚·¬±« ¸±¼²±¬±« °®±«¼«ò ʦ¬¿¸ ³»¦·
8¿-±ª#³ °®'¾4¸»³ ²¿°4¬3 ¿ 8¿-±ª#³
°®'¾4¸»³ °®±«¼« ¶» ²«¬²7 ¦µ±«³¿¬ ¹´±ó
¾?´²4 ø±³´±«ª?³ -» ¦¿ ¬«¬± °±²4µ«¼
±†±«°¿²±« º´±-µ«´·÷ò
ᵫ¼ ª§¶?¼(3³» ±µ¿³‚·¬7 ¸±¼²±¬§
°®±«¼« ¿ ²¿°4¬3 °®± ¼¿²±« ®»°®±¼«µó
¬±®±ª±« -±«-¬¿ª« ø²»¾± ¶·²# »´»µ¬®·½µ#
-°±¬(»¾·8÷ ¿ ¼¿²# ¾«¼·½3 -·¹²?´ ø°®±«¼
-°±¬(»¾·8»³ ¬»µ±«½3÷ ¶¿µ± ¶·-¬7 º«²µ½»
8¿-«ô °¿µ ³»¦· ¬4³·¬± º«²µ½»³· ¶·‚ ¶»¼ó
²±¦²¿8²# ³¿¬»³¿¬·½µ# ª¦¬¿¸ »¨·-¬«¶»ò
Ì»² ª†¿µ ²»²3 ³±‚²7 °±°-¿¬ ¶»¼²±¼«ó
½¸#³ ª¦±®»8µ»³ ¬§°« Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿
ª ¦?µ´¿¼²3³ ¬ª¿®«ô ¿´» ¶»¼²? -» ± ®±ª²·½·
- ¼·º»®»²½·?´²3³· ±°»®?¬±®§ ²¿ ±¾±«
-¬®¿²?½¸ò Í °±«‚·¬3³ ª#†» ½·¬±ª¿²#½¸
³¿¬»³¿¬·½µ#½¸ ¬®·µ' ´¦» ¬«¬± ®±ª²·½· °(»ó
ª7-¬ ²¿ ®±ª²·½· ¿´¹»¾®¿·½µ±«ô ª» µ¬»®7 -»
ª†¿µ ±¾¶»ª«¶3 µ±³°´»¨²3 ø°(3°¿¼²4 ·³¿ó
¹·²?®²3÷ 83-´¿ò ͧ³¾±´·½µ§ ¶» °¿µ ³±‚²7
· ²¿¼?´» °±«‚3ª¿¬ ¬ª¿® ¦?°·-« ±¾ª§µ´#
« Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ô ²¿³3-¬± ±¼°±®« Î
-» ª†¿µ ±¾¶»ª«¶» ·³°»¼¿²½» Æô µ¬»®? ¶·‚
²»²3 ¶»¼²±¼«½¸±« µ±²-¬¿²¬±«ô ²#¾®‚
µ±³°´»¨²3³ ¿´¹»¾®¿·½µ#³ ª#®¿¦»³ ø¬¦ªò
´±³»²? ®¿½·±²?´²3 º«²µ½» - µ±³°´»¨²3³
¿®¹«³»²¬»³÷ò ᪲4‚ Ë ¿ × ¶» ²«¬²7
½¸?°¿¬ °±«¦» -§³¾±´·½µ§ô -°3†» ¶¿µ±
°(·°±³3²µ« ¬±¸±ô ‚» °'ª±¼²4 †´± ± ²¿ó
°4¬3 ¿ °®±«¼ò Í·¬«¿½» -» °±²4µ«¼ ¦¶»¼ó
²±¼«†3ô °±µ«¼ -» ²»¦¿¶3³?³» ± ±¾»½²7
8¿-±ª7 °®'¾4¸§ô ²#¾®‚ ¶»² ± °®'¾4¸§
¸¿®³±²·½µ7 ø-·²«-±ª7ô µ±-·²±ª7 ²»¾±
²4½± ³»¦·÷ò
ᬱ³ º±®³¿ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ °´¿ó
¬3 ª ¬±³ -³§-´«ô ‚» ¦¿ ¿ ¼±-¿¦«¶»ó
³» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬§ °(3-´«†²7¸±
²¿°4¬3 ¿ °®±«¼«ò Ê» ª§¶?¼(»²3 ·³°»ó
¼¿²½» -» ±¾¶»ª«¶» ¿´¹»¾®¿·½µ? º«²µ½»
µ³·¬±8¬« - µ±³°´»¨²3³· µ±»º·½·»²¬§ ¿
¼± º±®³§ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ ¦¿ ±¼°±®
¼±-¿¦«¶»³» ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬« ¬7¬±
º«²µ½» °®± ¼¿²# µ³·¬±8»¬ò
Ü? -» ¬»¼§ ²¿°-¿¬æ
Ë»º ã ×»º ò ¤Æ¤ô
°(·8»³‚ ±¾»½²7 ª§¶?¼(»²3 ·³°»¼¿²½» Æ
¶¿µ± º«²µ½» µ³·¬±8¬« ³? ¬ª¿®
Æ ã Æ ð ò ø¿ð õ ¿ ï ¶º õ ¿ î º î õ ¿í ¶º í õ òòò÷ñ
ñø¾ ð õ ¾ ï ¶º õ ¾î º î õ ¾ í ¶º í õ òòò÷ò
Æ𠶻 µ±²-¬¿²¬¿ô µ¬»®? ¦±¼°±ª3¼? ¦¿
¬±ô ¿¾§ ½»´# ª#®¿¦ °®± ·³°»¼¿²½· ³4´

Æ

®±¦³4® ±¼°±®«ò Õ±»º·½·»²¬§ ¿· ¿ ¾· ¶-±«
°¿µ ¾»¦®±¦³4®²? ®»?´²? 83-´¿ô ¶»¶·½¸
µ±²µ®7¬²3 ¸±¼²±¬§ ª§°´#ª¿¶3 ¦ ª´¿-¬²±-¬3
®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ø-°±¬(»¾·8»÷ô
º ¶» µ³·¬±8»¬ ¿ ¶ ¶» ·³¿¹·²?®²3 ¶»¼²±¬µ¿ò
ß¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬¿ -» ±¼ª±¼3 °±³±½3
°®¿ª·¼»´ °®± °±83¬?²3 - µ±³°´»¨²3³· 83-ó
´§ò ᵫ¼ -· ¬¿¬± °®¿ª·¼´¿ °¿³¿¬«¶»¬»ô
ª3¬» ¬¿µ7ô ‚» µ®±³4 ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ¶»
µ±³°´»¨²3 83-´± °±°-?²± ¬¦ªò ¿®¹«³»²ó
¬»³ô µ¬»®# ³? ½¸¿®¿µ¬»® &¸´«ò Ü'´»‚·¬7
¶»ô ‚» ¿®¹«³»²¬ ·³°»¼¿²½» «®8«¶» º?ó
¦±ª# °±-«ª ³»¦· °®±«¼»³ ¿ ²¿°4¬3³ò
ᵫ¼ -» ²4µ±³« ¬»²¬± ª#µ´¿¼ ¦¼?´
°(3´·† -´±‚·¬#ô ¼±°±®«8«¶· ³« ¦¿°¿³¿¬±ó
ª¿¬ -· ¿´»-°±. ¬§¬± ¦?µ´¿¼²3 -µ«¬»8²±-¬·æ
ïò Ѿ»½²? ·³°»¼¿²½» ³? ®±¦³4® ±¼°±ó
®«ô ²»²3 ¬± ª†¿µ ±¼°±®ò
îò Ѹ³'ª ¦?µ±² °´¿¬3 °(· ±¾»½²7 ·³°»ó
¼¿²½· °®± °®±«¼ ¿ ²¿°4¬3 - ¸¿®³±²·½µ#³
8¿-±ª#³ °'¾4¸»³ ± ¶·-¬7³ µ³·¬±8¬«
ª ¬±³ -³§-´«ô ‚» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬¿ ²¿ó
°4¬3 ¶» °(3³± &³4®²? »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬4
°®±«¼«ô °(·8»³‚ µ±²-¬¿²¬±« &³4®²±-¬·
¶» ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬¿ µ±³°´»¨²3 ·³°»ó
¼¿²½» °®± ¼¿²# µ³·¬±8»¬ò
Ê °®¿¨· -» ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®±ó
ª7 -±«-¬¿ª§ «¼?ª? ²»¶8¿-¬4¶· µ(·ªµ±« ¦?ó
ª·-´±-¬· ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ·³°»¼¿²½» ²¿
µ³·¬±8¬«ò Ò»¶¶»¼²±¼«††3³ °(3°¿¼»³ ¶»
·³°»¼¿²½» ¶»¼²±¸± ¼§²¿³·½µ7¸± ®»°®±ó
¼«µ¬±®« ª «¦¿ª(»²7 ²»¾± ¦½»´¿ ±¬»ª(»²7
ø²¿°(ò ¼»-µ±ª7÷ ±¦ª«8²·½·ò Õ³·¬±8¬±ª?
¦?ª·-´±-¬ ¶»¶3 ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ³? ¬§°·½ó
µ# °®'¾4¸ - ¶»¼²3³ ³¿¨·³»³ô ¶»¼²3³
³·²·³»³ ¿ °±ª´±ª²#³ ²?®'-¬»³ -³4ó
®»³ µ ª§††3³ µ³·¬±8¬'³ò ƶ»¼²±¼«†»²4
¶» ¬± ²¿¦²¿8»²± ²¿ ±¾®ò ïò Ó¿¨·³«³ ±¼ó
°±ª3¼? ®»¦±²¿²8²3³« µ³·¬±8¬« ®»°®±ó
¼«µ¬±®«ô µ¬»®# ¦°®¿ª·¼´¿ ±³»¦«¶» ±¾´¿-¬
°±«‚·¬»´²±-¬· ®»°®±¼«µ¬±®« ¦¼±´¿ò Ö» «®ó
8»² ³»½¸¿²·½µ#³· ª´¿-¬²±-¬³· ®»°®±ó
¼«µ¬±®« ¿ ¦°'-±¾»³ ¶»¸± ³±²¬?‚»
ø¼®«¸ ¿ ª»´·µ±-¬ ±¦ª«8²·½»÷ò Ó·²·³?´²3
ª»´·µ±-¬ ·³°»¼¿²½» ¼±-¿¸±ª¿²? ²¿¼
¬3³¬± µ³·¬±8¬»³ ¾§ ³4´¿ ¾#¬ «¼?ª?²¿
¶¿µ± ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®«
øƲ±³ ÷ô ¦°®¿ª·¼´¿ -» ª†¿µ «¼?ª? ·³°»ó
¼¿²½» °±²4µ«¼ ª4¬†3ò
X»-µ? ²±®³¿ °±‚¿¼«¶»ô ¿¾§ ¿¾-±´«¬ó
²3 ¸±¼²±¬¿ ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®«
ª °®¿½±ª²3³ °?-³« ²»µ´»-¿´¿ °±¼ éë û
¶³»²±ª·¬7 ·³°»¼¿²½» ø¬»²¬± °±‚¿¼¿ª»µ
°´¿¬3 · °®± ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ô µ¬»ó
®7 ±ª†»³ ¦°®¿ª·¼´¿ ³¿¶3 ½¸¿®¿µ¬»® °®'ó
¾4¸« °±¼-¬¿¬²4 -´±‚·¬4¶†3÷ò Ê»´·µ±-¬ ·³ó
°»¼¿²½» °(· ®»¦±²¿²½· ³'‚» ¾#¬ · ª3½»
²»‚ ± (?¼ ª4¬†3 ²»‚ ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²ó
½»ô ²¿°(ò ®»°®±¼«µ¬±® ± ¶³»²±ª·¬7 ·³°»ó
¼¿²½· è ³'‚» ³3¬ °(· ®»¦±²¿²½· ·³°»ó
¼¿²½· ª4¬†3 ²»‚ ïðð
¿ °(»-¬± ¶» ª†»
ª °±(?¼µ«ò
б¼ ®»¦±²¿²8²3³ µ³·¬±8¬»³ -» ·³ó
°»¼¿²½» ¦³»²†«¶» ¿ °(·¾´·‚«¶» -» -¬»¶ó
²±-³4®²7³« ±¼°±®« µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ ®»ó
°®±¼«µ¬±®«ò Ë ª§-±µ#½¸ µ³·¬±8¬' -»
·³°»¼¿²½» ¦ª4¬†«¶» ª´·ª»³ ·²¼«µ8²±-¬·
µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ò Ì»²¬± ²?®'-¬ ¶» ¿´» ¦°®¿ª·ó
¼´¿ ³7²4 -¬®³#ô ²»‚ ¾§ ±¼°±ª3¼¿´± °®±ó
-¬7 ·²¼«µ8²±-¬·ô ¶»¶3‚ ·³°»¼¿²½» ø·²¼«µó
¬¿²½»÷ ¶» µ³·¬±8¬« °(3³± &³4®²?ò ̱ ¶»
¦°'-±¾»²± ¦¬®?¬¿³· ª ‚»´»¦» ³¿¹²»¬·½ó
µ7¸± ±¾ª±¼«ô µ¬»®# µ³·¬¿½3 ½3ªµ« ±¾µ´±ó
°«¶»ò Û´»µ¬®·½µ7 ª´¿-¬²±-¬· ¼§²¿³·½µ7¸±
®»°®±¼«µ¬±®«ô °±µ«¼ ¶¼» ± ·³°»¼¿²½·ô ¶»
³±‚²7 ª§¶?¼(·¬ ²?¸®¿¼²3³ -½¸7³¿¬»³ô
µ¬»®7³« -» °±¼®±¾²4¶· ¾«¼»³» ª4²±ª¿¬
°(3†¬4ò
øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷

Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïîñçé

Stavíme reproduktorové
soustavy (IV)
RNDr. Bohumil Sýkora
V pøedchozí èásti jsme si alespoò
rámcovì objasnili praktický význam
pojmu impedance. Snad by bylo vhodné
ještì zdùraznit, že impedance v základním smyslu je vždy vztažena k dvojici
svorek elektrického (pøípadnì, chceteli, elektronického) objektu, neboli, jak
moderní èeské pojmosloví nazývati
radí, k jedné bránì elektrického obvodu.
V maximálním zjednodušení je impedance to, podle èeho mùžeme usoudit, jak bude vypadat napìtí na takové
dvojici svorek (èi bránì), pokud jimi
bude protékat elektrický proud. Reproduktor jakožto elektrický pøedmìt má
zpravidla jednu dvojici svorek. Øíkáme
„zpravidla“ proto, že existují i reproduktory s vìtším poètem svorek, tìmi
se však budeme zabývat na jiném
místì. Pokud nás zajímá chování reproduktoru z hlediska vztahu mezi napìtím na tìchto svorkách¨a proudem,
který reproduktorem protéká, mùžeme
reproduktor popsat s použitím náhradního schématu jistého dvojpólu, pøípadnì jednobranu.
Obr. 1.
V nejjednodušší podobì je takové
schéma na obr. 1. Toto schéma je odvozeno na základì tzv. elektroakustické analogie (viz pøíslušná literatura) a
zahrnuje stejnosmìrný odpor kmitací
cívky RS, ekvivalent mechanického
tlumení kmitacího systému Rm, ekvivalent tuhosti závìsu membrány Lm a
ekvivalent hmotnosti kmitacího systému Cm. Takový dvojpól se chová jako
tlumený paralelní rezonanèní obvod
s pøídavným sériovým odporem, takže
pro nulový a nekoneèný kmitoèet (tj.
prakticky pro stejnosmìrný proud a
kmitoèty øádu stovek kilohertzù) je jeho
impedance rovna odporu R S. Paralelní rezonance se pak v akustickém
pásmu projevuje zvìtšením impedance k maximu, na kterém je impedance
rovna souètu odporù RS a Rm. Kmitoèet fr, pro který rezonance nastává, je
urèen velièinami Lm a Cm podle známého vzorce:
f r = 1/(2pÖL m . C m ).

zuje jistou indukènost (jak to ostatnì
u cívek bývá zvykem). Vzhledem k tomu,
že kmitací cívku pøinejmenším zèásti
obklopují pólové nástavce, které jsou
ze speciální velice mìkké oceli, je indukènost kmitací cívky silnì ztrátová.
Pokud bychom mìøili tuto indukènost
pro rùzné kmitoèty, zjistili bychom,
že s rostoucím kmitoètem se indukènost zvolna zmenšuje a jako další sériový èlen se objevuje ztrátový odpor,
který se naopak s kmitoètem zvolna
zvìtšuje. Pøibližnì se to dá vyjádøit
náhradním schématem na obr. 2. Indukènost kmitací cívky a její ztráty reprezentují L1, L2, L3, R2 a R3. Odpor
R1 v souladu s bìžnými zvyklostmi
není ve schématu uveden; jeho zavedení by bylo potøebné pouze pro
zpøesnìní popisu impedance v ultrazvukové oblasti. U vysokotónových reproduktorù obvykle bývá možné vypustit i L3 a R3.
Zpøesnìné náhradní schéma reproduktoru je potøebné zejména tehdy, chceme-li zjistit chování pasivní
výhybky zatížené skuteèným reproduktorem. Bìžnì publikované vzorce
pro návrh výhybek jsou totiž odvozeny
pøi pøedpokladu, že výhybka bude zatížena odporem (tj. „èistì reálnou“ impedancí). Rezonanèní chování reproduktoru a zvìtšení jeho impedance
k vyšším kmitoètùm však mùže chování výhybky velmi podstatnì ovlivnit.
Na obr. 3 je jedno konkrétní náhradní
schéma reproduktoru s výhybkou typu
„basová propust“, na obr. 4 pak porovnání amplitudových charakteristik pøenosu výhybky do odporové zátìže a
do zátìže reprezentované náhradním
schématem reproduktoru.
Jak vidno, již chování reproduktoru
jakožto kmitoètovì závislé impedance
není právì jednoduché. A to jsme
vlastnì ještì s výhybkami poøádnì
nezaèali. Výpoèet pøenosu výhybky
zatížené reálným reproduktorem - pøi-

Obr. 2.
èemž uvedená náhradní schémata
jsou oproti skuteènosti stále ještì
zjednodušená - se zcela vymyká možnostem „ruèního“ výpoètu a pøedpokládá použití dosti nároèné výpoèetní
techniky. Pøitom napìový pøenos
výhybky, tedy kmitoètová závislost
napìtí na svorkách reproduktoru buzeného pøes výhybku zdrojem konstantního napìtí, stále neøíká pøíliš
mnoho o tom, jak bude vypadat kmitoètová závislost akustického tlaku produkovaného reproduktorem.

Obr. 3.
Zatím jsme jaksi mlèky pøedpokládali, že ètenáøùm je jasné, k èemu
jsou nutné výhybky. Pro ty ménì informované struènì opakujeme: výhybka
slouží k tomu, aby do reproduktoru
pøicházela pouze ta èást užiteèného
signálu, kterou je schopen optimálnì
zpracovat. Skuteènì kvalitní reproduktory jsou optimalizovány vždy jen
pro jistou èást akustického pásma.
V druhé èásti tohoto seriálu jsme se
zmiòovali o tom, že basové reproduktory musí mít dostateèný prùmìr a
maximální výchylku membrány; samozøejmì také pøimìøenou zatížitelnost.
Od støedotónových reproduktorù
se požaduje maximální neutralita reprodukce, pøièemž zatížitelnost také
není zanedbatelná.
U vysokotónových reproduktorù je
pak potøebný co nejmenší prùmìr a
na výchylce pøíliš nezáleží. Dobré reproduktory jsou tedy vždy „specializované“ a pokud by do nich byl pøivádìn kompletní signál, bylo by to
pøinejmenším mrhání výkonem a zbyteèné (èasto dokonce osudné) pøetìžování. Problémùm kolem výhybek se
samozøejmì v budoucnu budeme vìnovat podrobnìji.
(Pøíštì: K èemu je a k èemu není
ozvuènice.)

=iW åGOHQiKU
VFKpPDWX

2GSRURYi]iW å

Hodnoty Lm a Cm závisí na mechanické konstrukci reproduktoru. Pro basové reproduktory se u rezonanèního
kmitoètu jedná zpravidla o desítky Hz,
u støedotónových reproduktorù bývá fr
øádu desítek až stovek hertzù a vysokotónové reproduktory mají rezonanci
na stovkách až tisících Hz - hovoøíme
stále o dynamických reproduktorech!
Ve skuteènosti je impedance ovlivnìna ještì tím, že kmitací cívka vyka-

Obr. 4.

Praktická elektronika A Radio - 1/98

Stavíme reproduktorové
soustavy (V)
RNDr. Bohumil Sýkora
V prvním díle tohoto seriálu jsme se
na chvilku zastavili u terminologické problematiky. Reproduktor, reproduktorová
soustava, reprobedna, v cizích jazycích
pak loudspeaker, loudspeaker driver,
loudspeaker box, Lautsprecher, Lautsprecher-Chassis (mohli bychom dodat
tøeba ještì gromkogovoritìl, visokogovoritel, le haut parleur a tak dále). Je v tom
trochu zmatek, každý jazyk však po svém
odlišuje reproduktor jakožto samostatný
elektroakustický mìniè od zaøízení, které
jako celek slouží k pøemìnì elektrického
signálu na akustický signál, pøièemž mìniè (tedy reproduktor), èi více mìnièù,
obsahuje jako svoji podstatnou èást.
To, v èem jsou mìnièe vestavìny,
tedy ona vlastní (nejèastìji) bedna nebo
skøíòka, se správnì odbornì èesky nazývá ozvuènice. Z hlediska hlavní funkce,
tedy pøemìny signálù, není její nejpodstatnìjší úlohou mechanické upevnìní
mìnièù. Ozvuènice má velice významný
vliv na chování celé reproduktorové soustavy a pro nìkteré signály je tento vliv
dokonce rozhodující. Proè tomu tak je,
pochopíme velmi snadno, když si pøedstavíme elektrodynamický reproduktor
v nejbìžnìjším provedení. Membrána,
která má vìtšinou tvar pøibližnì komolého kužele (pøesnìji pláštì komolého kužele), je pružnì zavìšena v pevném
koši. Na membránì je pøipevnìna kmitací cívka, na koši pak magnetický obvod.
Síla, která pùsobí na cívku, se pøenáší
na membránu a pohybuje jí tak, že se
membrána vychyluje ven z koše nebo
naopak dovnitø. Koš je vìtšinou „otevøený“, jsou v nìm otvory, které spojují prostor mezi membránou a košem s okolím.
Z hlediska polohy vùèi koši mùžeme øíci,
že membrána má pøední a zadní stranu,
pøípadnì plochu (zadní strana je ta, která je pøivrácená ke koši a naopak).
Jestliže se membrána pohybuje napøíklad „ven“, tedy tak, že se od koše
vzdaluje, vzduch v blízkosti pøední plochy se stlaèuje a v blízkosti zadní plochy
se zøeïuje. Toto stlaèování a zøeïování
je vlastní pøíèinou vzniku zvukové vlny.
Obì strany membrány se pøitom z tohoto
hlediska chovají do znaèné míry nezávisle, takže pøední strana membrány
vlastnì vyzaøuje jednu zvukovou vlnu a
zadní strana druhou. Podstatné je, že
tlakové zmìny v blízkosti pøední a
zadní strany membrány mají opaèná
znaménka (zøedìní je záporné, zhuštìní naopak), v dùsledku èehož oproti
vlnì vyzaøované pøední stranou membrány má vlna vyzaøovaná zadní stranou membrány opaènou fázi.

Dynamický reproduktor se tedy vlastnì chová jako dvojice záøièù, které jsou
od sebe jen nepatrnì vzdáleny a pracují
v protifázi.
Pokud by se vlny, vyzáøené pøední a
zadní stranou membrány, nesetkávaly a
obecnì nijak neovlivòovaly, celkem nic
zvláštního by se nedìlo. Pokud se ovšem
tyto vlny setkají, mají v dùsledku opaèné
fáze tendenci navzájem se rušit. To nastává pøedevším u nízkých kmitoètù, kdy
rozmìry membrány jsou podstatnì menší než vlnová délka vyzáøených signálù.
Jestliže se neuèiní patøièné opatøení, šíøí
se vlny vyzáøené obìma stranami membrány jako kulové vlny v celém okolním
prostoru a v celém tomto prostoru se
vzájemnì odeèítají. Tento jev se nìkdy
nazývá akustický zkrat. A oním patøièným opatøením, které akustický zkrat vylouèí, je použití ozvuènice.
Teoreticky nejjednodušší provedení
ozvuènice je tzv. ozvuènice desková.
Mùžeme si ji pøedstavit jako nekoneènì
velkou pevnou (pøesnìji øeèeno tuhou)
desku s otvorem, v nìmž je vestavìn reproduktor. Deska rozdìlí prostor na dva
poloprostory, v každém z nichž se šíøí
jedna ze dvou vyzáøených vln - pøední a
zadní - a deska brání jejich vzájemnému
ovlivnìní. Nekoneènì velká deska je
ovšem dost nepraktická, proto se obvykle používají desky koneèných rozmìrù.
Koneènost rozmìrù vede k tomu, že
ozvuènice správnì funguje teprve od jistého kmitoètu výše.
Toto provedení ozvuènice bývalo døíve dosti bìžné u ménì nároèných aplikací, dnes se používá prakticky jen pro
mìøicí úèely v podobì tzv. standardní
ozvuènice. Daleko bìžnìjší jsou ozvuènice v provedení skøíòovém. V tomto pøípadì se prostor pøíslušnou skøíní rozdìlí
na vnìjšek skøínì a vnitøek skøínì. Reproduktor (nebo reproduktory) je vestavìn do stìny skøínì obvykle tak, že pøední vlna se šíøí do vnìjšího prostoru a
zadní vlna do vnitøku skøínì. Pokud je
skøíò dokonale uzavøená a její stìny jsou
neprùzvuèné, zùstane veškerá energie
zadní vlny uvnitø, pøemìní se posléze
v teplo a jako užiteèný signál je bez
ovlivnìní zadní vlnou využita pouze vlna
pøední. Úèelem takovéto tzv. uzavøené
ozvuènice je tedy co nejdokonaleji zlikvidovat zadní vlnu. To je velmi zásadní
rozdíl oproti napø. ozvuèným skøíním
nebo deskám hudebních nástrojù, které
se aktivnì podílejí na tvorbì zvuku nástroje a jeho velmi podstatnou èást samy
vyzaøují. U reproduktorové soustavy
s dokonalou uzavøenou ozvuènicí vyzaøuje pouze membrána reproduktoru

Obr. 1.

Praktická elektronika A Radio - 2/98

a všechny ostatní èásti soustavy jsou
v naprostém klidu, jsou „mrtvé“.
Vlastnì by se možná mìlo mluvit
spíš o „odzvuènici“, avšak zavedené
názvosloví radìji nebudeme mìnit.
Uzavøená ozvuènice tedy dosti úèinnì a z konstrukèního hlediska i jednoduše potlaèuje nepøíznivý vliv vzájemného
pùsobení pøední a zadní vlny na funkci
reproduktoru. Nic však není zadarmo.
V pøípadì uzavøené ozvuènice platíme
za jednoduchost a úèinnost tím, že je dosti zásadnì ovlivnìno chování samotného
reproduktoru. Jak jsme si øekli již døíve,
z mechanického hlediska tvoøí pohyblivý
systém reproduktoru rezonanèní obvod,
jehož hlavními prvky jsou hmotnost
membrány a k ní pøipojených èástí, pružnost, pøípadnì poddajnost závìsu a mechanické ztráty v závìsu.
Na elektrické stranì reproduktoru je
to vyjádøeno náhradním schématem,
uvedeným v pøedchozí èásti. Pokud reproduktor vestavíme do uzavøené ozvuènice, bude se pøi pohybu membrány dovnitø vzduch v ozvuènici stlaèovat a pøi
pohybu ven roztahovat. K tomu je zapotøebí pøídavné síly, která se pøièítá k síle
potøebné pro pružnou deformaci závìsu
membrány. Reproduktor se tedy bude
chovat tak, jako by jeho závìs byl ponìkud tužší. V náhradním schématu se to
dá vyjádøit pomìrnì snadno pomocí pøídavné indukènosti Lb, pøipojené paralelnì k indukènosti L m, reprezentující tuhost (poddajnost) závìsu (viz obr. 1).
Prakticky se to projeví hlavnì tím, že rezonanèní frekvence soustavy reproduktor - ozvuènice bude vyšší než rezonanèní frekvence reproduktoru samotného.
Pokud je rezonanèní frekvence reproduktoru fr, pak výsledná rezonanèní frekvence frb bude dána vzorcem
frb = fr . Ö(1 + Lm/Lb ).

Toto vyjádøení není pøíliš praktické,
parametry reproduktorù se totiž zpravidla neudávají v podobì ekvivalentních
elektrických velièin a ani výpoèet ekvivalentní indukènosti pøíslušné k ozvuènici
není právì pohodlný. Proto bylo zavedeno používání tzv. ekvivalentního objemu
reproduktoru. Tato velièina nahrazuje tuhost (poddajnost) závìsu reproduktoru,
kterou popisuje tak, jako by veškerá tuhost kmitajícího systému reproduktoru byla
tvoøena tuhostí jakéhosi fiktivního vzduchového polštáøe, uzavøeného v jistém
objemu za reproduktorem. Tento ekvivalentní objem se zpravidla oznaèuje jako Vas
a jeho typická velikost se podle typu reproduktoru pohybuje od jednotek do stovek
litrù. Zmìna rezonanèní frekvence reproduktoru pùsobením uzavøené ozvuènice
o objemu Vb se pak dá popsat vzorcem
frb = fr . Ö(1 + Vas/Vb).

Pro názornost: máme-li reproduktor
o ekvivalentním objemu 90 litrù a rezonanèní frekvenci 30 Hz (mùže to být napø.
nìjaký basový reproduktor o Æ 21 cm) a
tento reproduktor vestavíme do uzavøené ozvuènice o objemu 30 litrù, pak se
jeho rezonanèní frekvence zvýší na 60 Hz.
To mùže vzbudit dojem, že takovýmto
vestavìním se výraznì zhorší reprodukce basù, vìc však není tak jednoduchá.
Ve skuteènosti rezonanèní frekvence reproduktoru není jediným parametrem
ovlivòujícím reprodukci basù a za urèitých okolností ani nemusí být parametrem nejdùležitìjším. Ale o tom a dalších
souvislostech si povíme pøíštì.
(Pokraèování pøíštì)

Stavíme reproduktorové
soustavy (VI)

Obr. 1.

RNDr. Bohumil Sýkora
Minule byl vyzrazen hlavní smysl používání ozvuènice a kdo dobøe èetl, pochopil, že tímto smyslem je totální likvidace zvuku vyzaøovaného zadní stranou
membrány reproduktoru. Nejde o likvidaci energie, ta se, jak známe, znièit nemùže, a tak v tomto pøípadì pøemìòujeme
energii zvukovou v energii tepelnou.
Ovšem není to vlastnì škoda? Samozøejmì je a akustici si dost nalámali hlavu s tím, jak toto mrhání energií vylouèit
nebo aspoò omezit, jinými slovy jak zvuk
vyzáøený zadní stranou membrány nìjak
užiteènì využít.
Problém mùže na první pohled vypadat jednoduše - potíž spoèívá vlastnì jen
v tom, že „zadní vlna“ má opaènou polaritu oproti vlnì „pøední“. Kdyby bylo možné nìjak ji pøepólovat, bylo by to v suchu. U elektrických obvodù je to celkem
jednoduché, tam se prostì vezme transformátor jedna k jedné (pøípadnì jedna
k minus jedné). Bohužel akustické systémy sice dokážeme popsat analogickým
schématem složeným z prvkù chovajících se jako elektrické souèástky, mùžeme dokonce vytvoøit i akustický transformátor, z fyzikálních souvislostí však pro
zapojení analogických prvkù vyplývají
jistá omezení a jedním z tìchto omezení
je nemožnost vytvoøení transformátoru
obracejícího polaritu.
Pøíroda naštìstí byla k akustikùm aspoò trochu milosrdná, takže ponechala
jistou možnost pro otoèení polarity signálu bez transformátoru, a touto možností je fázový posuv. Než se však do
tohoto tématu ponoøíme hloubìji, ujasnìme si trochu terminologii. Bìžnì se
operuje s pojmy jako inverze polarity, fázová inverze, otáèení fáze, otáèení polarity nebo zmìna polarity jako s pojmy víceménì ekvivalentními. To je ale hrubý
omyl, pojem fáze znamená nìco zcela jiného než pojem polarity. Pojem fáze se
pùvodnì zavádí pro periodické signály,
v nejjednodušším pøípadì pro signál sinusový. Tento signál se popisuje vzorcem:
A(t) = A p . sin (2p.f.t + j).
V tomto výrazu je signál popsán jako
jistá velièina promìnná v èase. V okamžiku, kterému odpovídá èasový údaj t,
je velikost signálu (okamžitá velikost)
rovna A(t). Ap je špièková hodnota signá-

lu a f je jeho kmitoèet. Výraz v závorce
(2p.f.t + j) je okamžitá fáze signálu
nebo, chápeme-li èas t jako obecnou nezávisle promìnnou, hovoøíme o fázi signálu (okamžitá hodnota se cizojazyènì
nazývá elongace). Velièina j se pak
oznaèuje jako fázový posuv - opìt ve
zcela obecném smyslu.
Je jasné, že termín „fázová inverze“
nebo „otoèení fáze“ nedává z hlediska
právì uvedeného výkladu dost dobrý
smysl. Fakticky by totiž znamenal nìco
jako „pøepólování èasu“, tj. nahrazení
signálu jiným signálem, u kterého by èas
probíhal opaèným smìrem. V praxi se
ovšem slovo fáze stalo souèástí technické hantýrky, která si na matematickou
pøesnost nepotrpí, a v uvedené souvislosti se užívá jako ekvivalent slova polarita (v tomto smyslu bylo použito i v pøedchozí èásti tohoto seriálu). Obrácení èi
inverze polarity už smysl dává, je to prostì zmìna znaménka hodnoty signálu,
kterou pro obecný èasový prùbìh signálu vyjádøíme vynásobením výrazu pro
tuto hodnotu èíslem -1. Mezi polaritou a
fází však pøece jen jistá - a ne právì nevýznamná - souvislost existuje. Vyplývá
to z vlastností matematické funkce sinus, pro kterou platí:
sin (x) = -1.sin(x + p).
S použitím vzorce vyjadøujícího èasový prùbìh sinusového signálu to znamená, že mùžeme psát:
-A(t) = A p . sin (2p.f.t + j + p)
U sinusového signálu tedy je možné
vhodným fázovým posuvem obrátit
(invertovat) polaritu.
V elektronice jsou samozøejmì známé obvody, u kterých vzniká zmìna fázového posuvu v závislosti na kmitoètu a
je možné zkonstruovat i obvody, které
pro jistý kmitoèet (popø. kmitoèty) obracejí polaritu tím, že zavádìjí fázový posuv o velikosti p (ve stupních je to 180 °).
Obdobnì je tomu i v akustice - i zde lze
zkonstruovat akustické obvody, které
pro jistý kmitoèet, díky svému fázovému
posuvu, otáèejí polaritu. Slova „pro jistý
kmitoèet“ pøitom neznamenají, že pro
jiné kmitoèty se nedìje nic. I pro tyto
kmitoèty se jistý fázový posuv objevuje,
liší se však od p, pøípadnì 180 ° tím
více, èím více je kmitoèet vzdálen od
onoho optimálního.

Obr. 3.

Obr. 2.

Pokud jde o konstrukci ozvuènice,
mùžeme takový akustický obvod použít
tak, že signál vyzáøený do vnitøního prostoru ozvuènice pøes pøíslušný akustický
obvod vyvedeme do vnìjšího prostoru a
tak alespoò do jisté míry, v jistém omezeném kmitoètovém pásmu zužitkujeme
energii vyzáøenou zadní èástí membrány.
Nejznámìjší konstrukcí ozvuènice
takto uspoøádanou je bassreflexová
ozvuènice. Akustický obvod tvoøí otvor
nebo trubice, spojující vnitøní objem skøínì s vnìjškem, ve spolupùsobení s poddajností vzduchu uzavøeného ve skøíni.
Pro toto uspoøádání je možné vytvoøit
analogické schéma, které si ukážeme.
Nejprve se ale vrátíme k ozvuènici uzavøené. Její ponìkud zjednodušené náhradní schéma je na obr. 1. Je možné
ukázat, že akustický tlak, který reproduktor v této ozvuènici uzavøený vytváøí v jisté vzdálenosti, je - opìt zjednodušenì pøímo úmìrný proudu tekoucímu kondenzátorem Cm.
Zjednodušené náhradní schéma ozvuènice typu bassreflex je na obr. 2. Zde pøibyl kondenzátor Cb, který reprezentuje
hmotnost vzduchu kmitajícího v otvoru
nebo nátrubku. Mezi proudem, který jím
protéká, a akustickým tlakem, za který je
otvor (nátrubek) zodpovìdný, platí opìt
pøímá úmìrnost, jen s jinou konstantou.
To vše lze samozøejmì znázornit kmitoètovými charakteristikami. Typická ukázka amplitudové charakteristiky reproduktoru v uzavøené ozvuènici pro nìkolik
rùzných objemù je na obr. 3. Obdobné
charakteristiky pro ozvuènici typu bassreflex jsou na obr. 4.
Z obou soustav charakteristik je patrné, že v pracovním pásmu reproduktoru je vždy jistá oblast (jakési støední
basy), ve které se citlivost reproduktoru pøi zmenšujícím se objemu ozvuènice
zvìtšuje, i když obecnì u nejnižších kmitoètù je pøi vìtším objemu citlivost vyšší.
A optimalizaèní strategie v oblasti basù
bude tématem pøíští èásti.
(Pokraèování pøíštì)

Obr. 4.

Praktická elektronika A Radio - 3/98

Stavíme reproduktorové
soustavy (VII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Hlavním zdrojem nedorozumìní
jsou slova. To platí v každodenním
životì a platí to i v elektroakustice, potažmo „hifistice“, což se týká zejména
rùzných subjektivních testù, popøípadì úvah pohybujících se nìkde na
rozhraní techniky a estetiky èi psychologie. Neschopnost nebo nemožnost vyjádøit jasnými slovy myšlenky,
pøedstavy nebo pocity se zde èasto
vysvìtluje a obhajuje údajnou nemožností popsat nìkteré sluchem vnímané vlastnosti zvuku pomocí mìøitelných velièin.
Texty tohoto druhu obvykle hýøí
pøívlastky, u kterých je bez osobní
konzultace s autorem vylouèené pochopit, co jimi bylo myšleno. Vzhledem k tomu, že se momentálnì pohybujeme v oblasti konstrukce basových
ozvuènic, mám na mysli pøedevším
vyjádøení typu basy „gumové“ èi „kulové“, „rychlé“ a „pomalé“, „tvrdé“ versus
„mìkké“ a podobnì. Bohužel ani po
technické stránce není v terminologii
tak docela jasno. Základní nedorozumìní vzniká tím, že se zamìòují pojmy
nízký kmitoèet, hluboký tón a bas ve
smyslu basový nástroj nebo hlas.
V akustice je pásmo nízkých kmitoètù (tedy nízkých zvukových kmitoètù)
zdola ohranièeno mezí slyšitelnosti
(asi 20 Hz). Urèení horní hranice je
vìcí dohody a pro naše potøeby ji mùžeme stanovit na 320 Hz, takže se
bude jednat pøibližnì o ètyøi nejnižší
oktávy akustického pásma (pozor, nejde o oktávová pásma ve smyslu pøíslušných norem). V této oblasti leží
základní kmitoèty tónù, vydávaných
basovými nástroji, jakými jsou tøeba
kontrabas, basová kytara nebo tuba.
Díky pøítomnosti vyšších harmonických složek mùžeme ovšem tyto nástroje slyšet a rozpoznat i v pøípadech,
kdy základní kmitoèet ve zvukovém
spektru chybí - napøíklad v dùsledku
omezení pøenášeného pásma u dané
reproduktorové soustavy. O tom, zdali
komplexní zvukový signál má nebo nemá

basový charakter, se rozhoduje pøedevším v pásmu zhruba 60 až 100 Hz.
Charakter basù samotných pøi reprodukci zvuku pak urèuje vyvážení
reprodukce tohoto pásma oproti pøilehlým nižším a vyšším pásmùm. Pomìrné zdùraznìní signálù s kmitoèty
pod 60 Hz dává bas „mìkký“, pøípadnì až „rozmazaný“, nadbytek složek
v pásmu 60 až 100 Hz zpùsobuje nábìh k dunivosti, tìsnì nad 100 Hz se
mùže projevovat „tvrdost“ a pøebytek
celého pásma vyšších basù (tj. 100 až
300 Hz) dává zvuku huèivý až „buèivý“
charakter. To vše je samozøejmì relativní, závislé na vkusu a složení originálního signálu a platné za pøedpokladu nezkreslené reprodukce; pøípadné
zkreslení situaci podstatnì komplikuje.
Co z toho vyplývá pro konstrukci
reproduktorových soustav, si mùžeme
objasnit na obr. 1., ve kterém jsou
uvedeny vypoètené charakteristiky skuteèného reproduktoru SEAS P17RCY,
což je basový reproduktor o prùmìru
koše 17 cm, s vlastním rezonanèním
kmitoètem 35 Hz (platí pro reproduktor bez ozvuènice, tj. „volnì ve vzduchu“), a ekvivalentním objemem 41 litrù. Reproduktor má celkový èinitel
jakosti 0,23, což je velièina, ke které
se ještì vrátíme. Køivka A udává charakteristiku reproduktoru v uzavøené
ozvuènici o objemu 20 litrù. Z hlediska
pøenosu nejnižších kmitoètù je její prùbìh relativnì nejpøíznivìjší, citlivost
však zaèíná výraznìji klesat již nad
kmitoètem 100 Hz. Takto konstruovaná reproduktorová soustava by dávala
reprodukci basù „mìkkou“, ale mdlou
a nevýraznou. Køivka B odpovídá basreflexové ozvuènici o stejném objemu,
naladìné na 40 Hz. Prùbìh je sice
u nejnižších kmitoètù horší, avšak
v oblasti, která je pro sluch podstatná,
tj. v pásmu od zhruba 30 Hz výše,
bude reprodukce basù výraznì lepší,
basy budou „konkrétnìjší“ a „pevnìjší“.
Køivka C, která je vypoètena opìt pro

Obr. 1.

Praktická elektronika A Radio - 4/98

basreflex s objemem 20 litrù, avšak
naladìný na 60 Hz, vykazuje výrazný
zdvih v okolí 65 Hz. Výsledný zvuk by
již mìl dunivý charakter, u nìkterých
typù nahrávek a hudebních žánrù by
to však mohlo být hodnoceno pøíznivì.
Vida, kolik je možností pøi témže
reproduktoru v témže objemu. A co je
z toho správné? Zhruba platí, že charakteristika by mìla být pokud možno
vyrovnaná. Pokud se podaøí dosáhnout pøevýšení v oblasti pod 50 Hz,
aniž by se pøitom ošidily „vyšší“ basy, je
výsledek obzvláštì impozantní. Avšak
pozor, takto konstruovaná reproduktorová soustava je velmi úèinným zkoumadlem akustických vlastností poslechového prostoru. A pokud je tento
prostor v oblasti nejnižších kmitoètù
nedostateènì zatlumen (což je skoro
pravidlem), nebývá celkový dojem
právì nejlepší v dùsledku dunìní samotného prostoru.
Uvedené porovnání køivek dosti
názornì ukazuje, jaké výhody pøináší
basreflex. Pøi správném použití mùže
výraznì zlepšit reprodukci basù v oblasti, která je pro ucho z hlediska vnímání hudebního basu nejpodstatnìjší,
i když reprodukce nejnižších kmitoètù
se basreflexem obecnì zhoršuje. Druhou výhodou je možnost významného
zmenšení zkreslení basù pøinejmenším v blízkosti kmitoètu, na který je
basreflex naladìn. Nevýhodou basreflexu je pak to, že u nejnižších kmitoètù se reproduktor chová, jako by žádnou ozvuènici nemìl. To (kromì již
zmínìné ztráty citlivosti na tìchto kmitoètech) zpùsobuje také zvìtšení maximální výchylky membrány v této oblasti oproti ozvuènici uzavøené. Pøi
náhodném výskytu stejnosmìrných
impulsù v budicím signálu (napø. pøi
zapnutí nebo vypnutí zesilovaèe) se
pak mùže snadno poškodit reproduktor (tzv. „vystøelení“ kmitaèky z magnetického obvodu apod.).
A ještì jak je to s tím èinitelem jakosti. Jak jsme si ukázali v pøedchozích èástech, chová se reproduktor
z elektrického hlediska jako paralelní
rezonanèní obvod. Pokud je reproduktor pøipojen na výstup zesilovaèe
s velmi malou výstupní impedancí, je
vlastnì jakoby zkratován a pøíslušný
rezonanèní obvod je tedy pøemostìn
stejnosmìrným odporem kmitací cívky (plus její indukèností, ale ta se
u nízkých kmitoètù neuplatní). Celkový èinitel jakosti reproduktoru je pak
definován jako èinitel jakosti zatlumeného rezonanèního obvodu, který je
tvoøen paralelní kombinací indukènosti Lm, kapacity Cm a paralelnì spojených odporù Rm a Rs. Pokud je èinitel
jakosti reproduktoru vìtší než 0,71
(druhá odmocnina z jedné poloviny),
je na jeho charakteristice pøevýšení
i bez basreflexu, dokonce i v nekoneèné ozvuènici. Takový reproduktor se
pro použití v basreflexu pøíliš nehodí.
Pokud je èinitel jakosti menší než 0,2,
je charakteristika s basreflexem znaènì zvlnìná. Nejvhodnìjší z hlediska
použití v basreflexu jsou reproduktory
s èinitelem jakosti v rozmezí 0,25 až
0,5.
(Pøíštì: Zaèínáme s výhybkami.)

Stavíme reproduktorové
soustavy (VIII)
RNDr. Bohumil Sýkora
Jásejte, pøátelé bastlíøí, koneènì se
dostáváme k nìèemu konkrétnìjšímu.
Pouštíme se totiž do problematiky výhybek. Pokud máte dojem, že pøed tím bylo
mnoho teorie, je to jen proto, že nevíte,
jak opravdová teorie vypadá. Ale stejnì,
muselo to být. Ono je vždycky užiteèné
ujasnit si, jakou øeèí budeme hovoøit a co
její jednotlivá slova znamenají. Nejinak je
tomu samozøejmì u výhybek, a tak se
i u nich trochu podíváme na terminologii.
Výhybka pro reproduktorovou soustavu
je v rámci všeobecné elektroniky speciálním pøípadem dìlicího filtru. Dìlicí filtry se
hojnì vyskytují ve sdìlovací technice a
i když s nástupem digitální elektroniky jejich hvìzda trochu pohasla, stále ještì se
s nimi mùžeme setkat napø. u systémù
tzv. nosné telefonie, popø. telefonie s frekvenèním multiplexem. V této technice se
více telefonních (tedy hovorových) signálù
pošle po jednom vedení tak, že se proti
sobì patøièným smìšováním kmitoètovì
posunou a poskládají v kmitoètové doménì jeden vedle druhého, a rozdìlí se tak,
že se použité kmitoètové pásmo sadou
dìlicích filtrù „rozkrájí“ na dílèí pásma a
ta se zase smìšováním vrátí na pùvodní
místo. Pokud se to nepovede pøesnì, pak
hlásky v telefonu nabývají ponìkud kvákavého charakteru, avšak na srozumitelnost to nemusí mít katastrofální vliv. Dìlicí filtry pro telefonii jsou vlastnì pásmové
propusti, od kterých se požaduje, aby
v pøenosovém (propustném) pásmu byla
jejich charakteristika víceménì plochá a
mimo toto pásmo co nejrychleji padala
k nule, popø. v decibelech k minus nekoneènu. Celkem se pøitom netøeba zajímat
o to, co by se stalo, kdyby se signály za
výstupy filtrù zase sèítaly.
U reproduktorových výhybek tomu je
jinak. Zde obvykle není tøeba, aby pøenos
mimo propustné pásmo se nìjak extrémnì prudce zmenšoval, zato však hodnì
záleží na tom, co se stane, když po pøedchozím rozdìlení dílèí signály zase dáme
dohromady. To „dáme dohromady“ mùže
znamenat prostý souèet, ale taky nemusí.
Ujasníme si to na nejjednodušším možném pøípadì, na dvoupásmové výhybce.
Ta má za úkol do basové vìtve poslat signály s kmitoèty nižšími a do výškové vìtve
signály s kmitoèty vyššími, než je jistá frekvence, které je zvykem øíkat dìlicí frekvence. Když si vzpomeneme, že pøenos
harmonického signálu mùžeme symbolicky popisovat funkcí kmitoètu vynásobeného imaginární jednotkou a ještì k tomu 2p,
pak chování nejjednoduššího možného filtru realizujícího dolnopropustnou vìtev
výhybky mùžeme popsat vzorcem:

symbolicko-komplexním popisem harmonických signálù a je jim jasné, oè jde.
Tady se podrobnostmi této metody zabývat nebudeme, to už by se zaèínalo pøíliš
podobat skuteèné teorii. Postaèí nám vìdìt, že když harmonický signál o kruhovém kmitoètu w prochází filtrem s pøenosovou charakteristikou popsanou funkcí
T(w), pak se jeho amplituda zmìní v pomìru daném absolutní hodnotou funkce T
pro dané w. Co je absolutní hodnota komplexního èísla, to by snad mìlo být slovutnému ètenáøi známo (nevím, v které tøídì
základní školy se to teï uèí). Výraz pro
pøenos dolnopropustné vìtve pøevedený
do jazyka absolutních hodnot nabude tvaru:

|T( w )| = 1/Ö(1 + w 2/ w 02 ).
Vím, že to zaèíná vypadat trochu dìsivì, ale ve skuteènosti je to velice prosté.
Pøedpokládejme, že momentálnì zpracováváme signál, který má kmitoèet rovný
dvojnásobku dìlicího kmitoètu. Podíl
„omega lomeno omega nula“ bude mít
hodnotu 2, jeho druhá mocnina bude ètyøi,
výraz v závorce se tedy bude rovnat pìti,
jeho odmocnina bude pøibližnì 2,24 a
pøevrácená hodnota pøibližnì 0,45. To
znamená, že zpracovávaný signál bude
mít po prùchodu filtrem amplitudu rovnou
0,45násobku výchozí hodnoty, a tato
hodnota bude jakákoli. Pokud bude kmitoèet signálu podstatnì vìtší než dìlicí frekvence, bude amplitudový pøenos filtru pøibližnì nepøímo úmìrný frekvenci, takže
pøi jejím zdvojnásobení se zmenší pøenos
na polovinu. Zdvojnásobení frekvence je
vzrùst o jednu oktávu, pokles amplitudy
na jednu polovinu je pokles o 6 dB - hle,
získali jsme filtr se strmostí šest decibelù
na oktávu.
Máme tedy (alespoò na papíøe) propust pro nízké kmitoèty. Nyní potøebujeme
ještì propust pro výšky. Tu dostaneme
velice snadno, když ve vzorci pro komplexní pøenos nahradíme jednièku v èitateli výrazem jw /w0. Kdo si dá práci a spoèítá si pøíslušné absolutní hodnoty, zjistí,
že pro signál o kmitoètu rovném polovinì
dìlicího kmitoètu dostaneme u odvozené
výškové propusti pøenos pøibližnì 0,45,
tedy totéž, co u basové propusti pro dvojnásobek.
A je tu ještì jedna dùležitá vìc. Když
komplexní pøenosy výškové a hloubkové
propusti, odvozené podle pøedchozího postupu, spolu seèteme, dostaneme jednièku, a to nezávisle na kmitoètu (pozor,
opakuji, komplexní pøenosy, nikoli absolutní hodnoty!). Což jinými slovy znamená,

že když signály na výstupech právì popsaných (tj. dolní a horní) propustí seèteme, dostaneme stejný signál, jako byl ten,
který jsme do propustí pøivedli. Takže
dvojice tìchto filtrù tvoøí dìlicí filtr vlastností sice nevalných, pokud jde o strmost
poklesu mimo propustné pásmo (6 dB na
oktávu není nic moc), ale zato vynikajících, pokud jde o možnost rekonstrukce
signálu úpravou tìmito filtry postiženého.
Kdybychom mìli k dispozici ideální vysokotónový reproduktor, ideální hlubokotónový reproduktor a dokázali je ideálnì
uspoøádat v prostoru, pak bychom s použitím právì popsané výhybky dostali ideální dvoupásmovou reproduktorovou soustavu.
Zbývá ještì odpovìdìt na dvì otázky co je to ideální reproduktor a jak se zatím
pouze na papíøe existující filtry promìní ve
skuteènost. Odpovìï první: reproduktor
ideální z hlediska konstrukce výhybky má
citlivost a impedanci nezávislé na kmitoètu, pøièemž ideální vysokotónový reproduktor tvoøí s ideálním hlubokotónovým
reproduktorem ideální dvojici, pokud ještì
navíc mají citlivosti shodné. Napadá-li vás
poouchlá otázka, èím by se pak tedy
vlastnì lišil vysokotónový reproduktor od
hlubokotónového, zde je odpovìï - vysokotónový reproduktor musí mít membránu
malých rozmìrù, zatímco hlubokotónový
musí mít membránu s velkým zdvihem - to
jsme si však již øíkali.
Pokud jde o realizaci pøíslušných filtrù,
je to velmi prosté. Postaèí dva jednoduchouèké obvody - viz obr. 1.
Obvod s indukèností tvoøí dolní propust s mezní frekvencí w = R/L, takže do
pøíslušného vzorce bychom dosazovali
f 0  = R/2pL.
Obvod s kapacitou tvoøí horní propust,
u které je mezní frekvence w = 1/RC, takže by platilo f 0 = 1/2pRC. Za R v obou
pøípadech dosazujeme impedanci pøíslušného reproduktoru (nemusí být nutnì
u obou stejné).
Naznaèili jsme, že právì popsané obvody tvoøí cosi jako ideální výhybku. To je
nutné chápat tak, že s ideálními reproduktory, pokud by ovšem byly umístìny tak,
aby jejich vzdálenost nemìla na chování výsledné kombinace vliv (prakticky to
znamená, že jejich vzdálenost musí být
menší než ètvrtina vlnové délky pro f0), by
se tato kombinace chovala jako jeden ideální reproduktor. Skuteènost je ovšem taková, že reproduktory mají k ideálnímu
chování velmi daleko (o tom jsme se
vlastnì již zmiòovali - viz kmitoètová charakteristika reproduktoru v okolí rezonanèní frekvence) a ideálnì umístit se také
zpravidla nedají. Na tyto okolnosti rádi
zapomínají výrobci reproduktorových
soustav, osazených právì tìmito výhybkami, když zdùrazòují skvìlé vlastnosti jednoduchých výhybek, aniž by vzali v úvahu,
že výsledek má v dùsledku neideálnosti
reproduktorù do ideálu po èertech daleko.
Ale tím a podobnými problémy se budeme
zabývat pøíštì.

T(w) = 1/(1 + jw/w 0).
Velièina w, zvaná též kruhová frekvence, není nic jiného než normální frekvence
vynásobená 2p, èili w = 2p f. No a w0 stejným zpùsobem odpovídá dìlicí frekvenci
f0. Mnozí z vás jsou jistì obeznámeni se

Obr. 1.

Praktická elektronika A Radio - 5/98

(Pokraèování pøíštì)

Stavíme reproduktorové
soustavy (IX)
RNDr. Bohumil Sýkora
Minule jsme si pøislíbili konkrétnìjší
téma a pustili jsme se do výhybek. Nyní
budeme pokraèovat, a to jak po stránce
lehce teoretické, tak již tìžce praktické.
Úplné schéma dvoucestné (dvoupásmové) výhybky je na obr. 1. Pøedpokládejme,
že chceme postavit výhybku, která „chodí“
ideálnì alespoò po elektrické stránce, což
by nejspíše mìlo znamenat, že amplituda
souètu napìtí na výstupu obou vìtví bude
nezávislá na frekvenci. Musíme samozøejmì definovat dìlicí frekvenci fD, což je záležitost spadající spíše do oblasti akustiky
a budeme se jí zabývat pozdìji; zatím se
mùžeme spokojit s praktickým poznatkem,
že pro dvoupásmové reproduktorové soustavy leží optimální dìlicí frekvence obvykle v rozmezí 2 až 5 kHz. Pokud by reproduktory mìly reálné (tedy èistì odporové)
impedance, pak by pro stanovení hodnot
souèástek staèil jednoduchý výpoèet:
C H = 1/2pf D Z H

L B = Z B /2pf D

Z hlediska provozu zesilovaèe je úèelné starat se také o vstupní impedanci výhybky. Pøi uvedených zjednodušeních a za
pøedpokladu, že oba reproduktory by mìly
impedance (vlastnì v tomto pøípadì odpory) shodné a rovné Z, by její hodnota byla
frekvenènì nezávislá a rovná taktéž Z.
Pozornému ètenáøi jistì neušlo, že
jsme v právì uvedeném výkladu uvažovali
jedinou dìlicí frekvenci. Dvojici filtrù je samozøejmì možné navrhovat i tak, že každá
vìtev má jinou mezní frekvenci a za urèitých
okolností to mùže být velmi výhodné. Èarování s dìlicími a mezními frekvencemi totiž
patøí mezi mocné nástroje, jimiž lze na
elektrické stranì korigovat akustické nedostatky reproduktorù. Ke kvalifikovanému
èarování tohoto druhu je samozøejmì nezbytnì nutné mìøení, bez toho se však pøi
seriózním vývoji reproduktorových soustav
stejnì neobejdeme. Je jen otázkou, co je
pak vlastnì dìlicí frekvence výhybky. Ve
skuteènosti je definována spíše akusticky,
avšak pro zjednodušení za ni mùžeme prohlásit geometrický prùmìr mezních frekvencí obou vìtví.
Podotknìme ještì, že i bez mìøení se
dá pøedpokládat nìco podstatného o souvislosti mezi vstupní impedancí výhybky (tj.
impedancí soustavy) a eventuální neshodì
mezních frekvencí dolnopropustné a hornopropustné vìtve. Pokud bude mezní
frekvence dolnopropustné vìtve vyšší než

vìtve hornopropustné, na impedanèní charakteristice se v okolí dìlicí frekvence objeví pokles (propad, díra). V opaèném pøípadì tam bude nárùst (vrchol, hrb).
Reproduktory samozøejmì reálnou impedanci nemají, a tak se výsledné chování
výhybky mùže dost podstatnì lišit od teoretického pøedpokladu. Tím jsme se již døíve zabývali a nyní se podíváme, co se
s tím dá dìlat. První problém je indukènost
reproduktoru, která ve dvoupásmové soustavì hraje roli pøedevším u hlubokotónového reproduktoru. Prakticky zpùsobuje,
že skuteèná dìlicí (mezní) frekvence je
menší než vypoètená a pokles charakteristiky nad ní je ménì strmý, než by mìl být mùže se kupøíkladu stát, že namísto 6 dB
na oktávu bude jen 4 dB na oktávu. Lékem
je buïto úprava indukènosti (nutno ovìøit
mìøením - alespoò elektrickým), anebo
tzv. kompenzace. Ta v nejjednodušším
pøípadì spoèívá v pøipojení sériového
èlenu RC paralelnì k reproduktoru - viz
obr. 2.
Konkrétní odpory a kapacity je možné
stanovit výpoètem z náhradního schématu,
pøièemž následnì se obvykle upøesòují experimentálnì. Typické údaje pro basové
reproduktory s impedancí 8 W leží v rozmezí 10 až 20 µF a 8 až 12 W. Pro reproduktory 4 W je odpor polovièní a kapacita dvojnásobná. U vysokotónových reproduktorù se
projevuje hlavnì zvìtšení impedance
v okolí vlastní rezonance reproduktoru.
V nejjednodušším pøípadì to zpùsobuje
snížení mezní frekvence pøíslušné vìtve
výhybky. Efekt je tím menší, èím je rezonanèní frekvence reproduktoru nižší oproti
dìlicí frekvenci výhybky a èím více je rezonance tlumena. Pro použití s jednoduchou
výhybkou se vysokotónový reproduktor
hodí pouze tehdy, je-li jeho rezonanèní
frekvence nejvýše tøetinou dìlicí frekvence,
prakticky tedy nejvýše asi 1 kHz. Pro tento
typ aplikace se vyrábìjí speciálnì konstruované vysokotónové reproduktory, jejichž spoleèným rysem je aplikace magnetických
kapalin (ferofluidové systémy). Pozor však,

Obr. 2.

Obr. 4.
použití ferofluidu ještì nemusí znamenat,
že reproduktor se hodí pro použití s jednoduchou výhybkou, podmínka dostateènì
nízké rezonanèní frekvence je vždy prvoøadá!
I u vysokotónového reproduktoru je
možná elektrická kompenzace, pøíslušný
obvod by však byl dosti složitý. Naštìstí ve
vìtšinì pøípadù platí, že citlivost vysokotónového mìnièe je zøetelnì vìtší než mìnièe hlubokotónového a je nutné ji zmenšit.
To se nejsnáze uskuteèní jednoduchým
odporovým dìlièem (viz obr. 3), který pak
souèasnì omezí i vliv kmitoètové závislosti
impedance reproduktoru na funkci výhybky. Vše je ovšem opìt nutné kontrolovat
mìøením. Odpory rezistorù v dìlièi jsou
dány v pomìru k jmenovité impedanci reproduktoru a zatížitelnost použitých rezistorù by mìla být alespoò 2, lépe však 5 W
(drátové nebo metaloxidové provedení).
Pro vše, co jsme zatím popisovali, platí, že z hlediska elektrického vstupu jsou
obì vìtve výhybky spojeny paralelnì. Existuje však ještì jedno možné uspoøádání
výhybky, tzv. sériové. Je naznaèeno na
obr. 4. Toto provedení ponìkud upadlo
v zapomenutí, oproti paralelnímu však má
jednu velmi zásadní pøednost - souèet napìtí na výstupu obou vìtví (tedy svorkách
reproduktorù) je vždy rovný vstupnímu napìtí. Pro výpoèet souèástek a pøípadné korekce platí totéž, co bylo øeèeno o paralelním uspoøádání. Pøípadná chyba návrhu se
projeví pøedevším na impedanèní charakteristice, pøípadná korekce vzájemným posuvem mezních frekvencí vìtví zde není
možná. Nicménì, pokud bych mìl navrhnout reproduktorovou soustavu s jednoduchou výhybkou a mohl bych použít velmi
kvalitní mìnièe, u kterých by se nepøedpokládala elektrická korekce, asi bych této
variantì dal pøednost.
Na zaèátku tohoto pokraèování jsem
slíbil nìco tìžké praktiènosti. Nuže, pro ty,
kteøí již hoøí nedoèkavostí, pøinášíme první
konkrétní ukázku, kterak možno postavit
kvalitní reproduktorovou soustavu.
Jedním z výrobcù reproduktorù, na které se dá spolehnout, je norská firma SEAS.
A od ní pochází návod ke stavbì reproduktorové soustavy NJORD. Na obr. 5 je zapojení výhybky, na obr. 6. pak najdete informativní podklady pro stavbu skøínì
o objemu 40 litrù v provedení bassreflex
tak, jak to doporuèuje pøímo firma SEAS.

Obr. 5.

Obr. 1.

Obr. 3.

Praktická elektronika A Radio - 6/98