mereni 3 .pdf

ˇ REN
ˇ ´I PARAMETR˚
´
ME
U ELEKTRODYNAMICKEHO
REPRODUKTORU
´
Ukoly
1. Seznamte se s n´ahradn´ım obvodem elektrodynamick´eho reproduktoru.
2. Zmˇeˇrte ekvivalentn´ı hmotnost mm , poddajnost cm , ˇcinitel jakosti Q a odpor kmit´an´ı
membr´any rm . D´ale zmˇeˇrte konstantu mˇeniˇce B`.

Teorie u
´ lohy
Elektrodynamick´
y reproduktor v uzavˇren´e ozvuˇcnici lze pro u
´ˇcely anal´
yzy nahradit pomoc´ı
elektro-mechanick´
ych a elektro-akustick´
ych analogi´ı n´ahradn´ım schamatem podle obr. 1. C´ıvka
reproduktoru (kmitaˇcka) je nahrazena elektrick´
ym odporem R0 a elektrickou indukˇcnost´ı L0 .
Membr´ana vˇcetnˇe pruˇzn´
ych z´avˇes˚
u je nahrazena mechanick´
ym odporem r m , hmotnost´ı mm
a poddajnost´ı cm . Vnitˇrn´ı objem ozvuˇcnice vyjadˇruje akustick´a poddajnost cax . Akustick´
y
odpor rav pˇredstavuje zjednoduˇsen´
y tvar vyzaˇrovac´ı impedance pˇredn´ı plochy membr´any. B`
je konstanta mˇeniˇce a S je aktivn´ı plocha membr´any.
R0

rm

L0

mm

S:1
cax

cm

rav
B`

-S:1

Obr. 1: N´
ahradn´ı sch´ema elektrodynamick´eho reproduktoru v uzavˇren´e ozvuˇcnici.

Pˇrevedeme-li vˇsechny prvky na elektrickou stranu, dostav´ame n´ahradn´ı sch´ema na obr. 2.
R0

L0
(B`)2
rm

mm
(B`)2

cm (B`)2

(B`)2
S 2 cx

(B`)2
S 2 rav

Obr. 2: N´
ahradn´ı sch´ema elektrodynamick´eho reproduktoru v uzavˇren´e ozvuˇcnici
v elektrick´e dom´enˇe.
Typick´
y pr˚
ubˇech impedance elektrodynamick´eho reproduktoru je zn´azornˇen na obr. 3. Pˇri
nulov´em kmitoˇctu je impedance reproduktoru rovna elektrick´emu odporu c´ıvky kmitaˇcky. Do
rezonanˇcn´ıho kmitoˇctu se uplatˇ
nuj´ı poddajnosti membr´any a objemu ozvuˇcnice. Rezonanˇcn´ı
kmitoˇcet fr je d´an rezonanc´ı mezi hmotnost´ı membr´any a poddajnostmi membr´any a objemu ozvuˇcnice. Nejmenˇs´ı impedance za touto rezonanc´ı se naz´
yv´a nomin´aln´ı (jmenovit´a)
ˇ
K337 CVUT
FEL: 37EAA Elektroakustika a aplikovan´a akustika

1

impedance reproduktoru a je to minim´aln´ı v´
yrobcem zaruˇcen´a hodnota impedance. Odpor
c´ıvky kmitaˇcky je menˇs´ı neˇz jmenovit´a impedance typicky o nˇekolik desetin ohmu. Minim´aln´ı
hodnota impedance v tomto bodˇe je zapˇr´ıˇcinˇena rezonanc´ı mezi indukˇcnost´ı kmitaˇcky a hmotnost´ı membr´any. Pˇri dalˇs´ım zvyˇsov´an´ı kmitoˇctu impedance roste vlivem indukˇcnosti kmitaˇcky.
Objem ozvuˇcnice n´am zp˚
usobuje posun rezonanˇcn´ıho kmitoˇctu fr smˇerem k vyˇsˇs´ım hodnot´am.
Z

mm , c m , c x
L0

L 0 , mm
R0

Z0
fr

f

Obr. 3: Pr˚
ubˇeh impedance elektrodynamick´eho reproduktoru.
Parametry elektrodynamick´eho reproduktoru m˚
uˇzeme zmˇeˇrit napˇr´ıklad pomoc´ı pˇrid´an´e
hmotnosti. Rezonance mezi hmotnost´ı membr´any mm a poddajnostmi membr´any a objemu
ozvuˇcnice fr je d´ana vztahem
1
(1)
fr = √
2π mm cmx
kde poddajnost cmx je d´ana s´eriov´
ym spojen´ım poddajnosti membr´any a mechanick´a poddajnosti objemu ozvuˇcnice:
1
1
1
=
+
(2)
cmx
cm cx
kde cm je hledan´a poddajnost membr´any a cx je d´ana objemem ozvuˇcnice:
cx =

Vx
κp0 S 2

(3)

kde Vx je vnitˇrn´ı objem ozvuˇcnice, κ = 7/5, p0 = 101, 325 kPa a S je aktivn´ı plocha membr´any.
Pˇrid´ame-li na membr´anu hmotnost ∆m zmˇen´ı se rezonanˇcn´ı kmitoˇcet na
fr m =

1
p
2π (mm + ∆m)cmx

(4)

ˇ sen´ım t´eto soustavy a
Rovnice (1) a (4) tvoˇr´ı soustavu rovnic o dvou nezn´am´
ych. Reˇ
pouˇzit´ım vztah˚
u (2) a (3) pak dostaneme poddajnost membr´any cm a hmotnost membr´any
mm .
Z pr˚
ubˇehu impedance kolem rezonanˇcn´ıho kmitoˇctu, obr. 4, m˚
uˇzeme spoˇc´ıtat ˇcinitel jakosti
mechanick´eho rezonanˇcn´ıho obvodu
fr
Q=
(5)
∆f
a z nˇeho mechanick´
y odpor membr´any
rm =

1
2πfr cm Q

ˇ
K337 CVUT
FEL: 37EAA Elektroakustika a aplikovan´a akustika

(6)
2

∆f
−3 dB

fr
Obr. 4: Detail pr˚
ubˇehu impedance v m´ıstˇe rezonance pro v´ypoˇcet ˇcinitele jakosti.

Konstantu mˇeniˇce zmˇeˇr´ıme tak, ˇze v poloze reproduktoru podle obr. 6 zat´ıˇz´ıme membr´anu
hmotnost´ı m a stejnosmˇern´
ym proudem I vr´at´ıme mebr´anu do p˚
uvodn´ı polohy. Pak
B` =

mg
I

(7)

kde g je t´ıhov´e zrychlen´ı.

Sch´
ema zapojen´ı
R

G

mV

mV

Vx
Obr. 5: Sch´ema zapojen´ı pro mˇeˇren´ı impedance.

A

=

Obr. 6: Sch´ema zapojen´ı pro mˇeˇren´ı konstanty mˇeniˇce.

ˇ
K337 CVUT
FEL: 37EAA Elektroakustika a aplikovan´a akustika

3

Reference
ˇ
[1] Skvor,
Z.: Akustika a elektroakustika. 1. vyd. Praha: Academia, 2001. 527 s. ISBN 80-2000461-0.
[2] Toman, K.: Reproduktory a reprosoustavy, 1.d´ıl. 1. vyd. Karvin´a: DEXON, 2001. 212 s.

–ML–, 12. prosince 2002.

ˇ
K337 CVUT
FEL: 37EAA Elektroakustika a aplikovan´a akustika

4