Spraw1 2015.pdf


Preview of PDF document spraw1-2015.pdf

Page 1 2 3 4 5 6

Text preview


Zadanie 3 (2 punkty). Jeśli zbiór klauzul {¬q ∨ p, s ∨ q, ¬r ∨ ¬p, ¬s ∨ q} jest sprzeczny, to
w prostokąt poniżej wpisz rezolucyjny dowód sprzeczności tego zbioru. W przeciwnym przypadku wpisz wartościowanie spełniające ten zbiór.

σ(p) = T, σ(q) = T, σ(r) = F, σ(s) = T

Zadanie 4 (2 punkty). Mówimy, że w algebrze zbiorów wyrażenie W jest uproszczeniem wyrażenia W 0 jeśli oba wyrażenia oznaczają ten sam zbiór, oba zawierają tylko zmienne, binarne
symbole ∪, ∩, \ i nawiasy, oraz W zawiera mniej symboli niż W 0 . Np. A ∪ B jest uproszczeniem
(A \ B) ∪ B. Jeśli istnieje uproszczenie wyrażenia A ∩ ((C ∪ B) \ B) to w prostokąt poniżej wpisz
dowolne takie uproszczenie. W przeciwnym przypadku wpisz słowo „NIE”.

A ∩ (C \ B)

Zadanie 5 (2 punkty). Jeśli formuły (p ⇔ q) ∧ r oraz (p ∧ q) ⇔ (p ∧ r) są równoważne to
w prostokąt poniżej wpisz słowo „RÓWNOWAŻNE”. W przeciwnym przypadku wpisz odpowiedni kontrprzykład.