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studio di funzione .pdf



Original filename: studio di funzione.pdf
Author: Giuseppe Cooper

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Studio di funzioni

Disequazioni schema:
F(x)


F(x) > 0

F(x) < 0

∆>0

Valori esterni

Valori interni

∆=0

R - (x)



∆<0

R



ax² + bx + c ≥/≤ 0
x₁,₂ =

Studio di funzione
Funzione razionale intera
Funzione razionale fratta
Funzione irrazionale
Funzione irrazionale fratta

Schema dei passaggi
 Ricerca del dominio
 Intersezione con gli assi
 Positività della funzione
 Ricerca degli asintoti (limiti)
(Derivate)
 Crescenza e decrescenza
 Massimi e minimi

Ricerca del dominio
Intera
Fratta

Dominio D:R
Dominio
Irrazionali

Se la radice è un numero pari (Esempio:
Irrazionale intera:

Irrazionale fratta:

)

Se la radice è un numero dispari ( Esempio:
Irrazionale intera:

Irrazionale fratta:

INTERSEZIONE CON GLI ASSI
Intersezione con l'asse delle ordinate

Intersezione con l'asse delle ascisse

POSITIVITA'

ASINTOTI
Asintoti verticali

Asintoti orizzontali

)

Asintoti obliqui
Se

Allora bisogna trovare il

in cui

Esempi:
Intera:
D:R
Fratta:

Irrazionali Pari

Irrazionali Dispari fratte:

INTERSEZIONE CON GLI ASSI:

POSITIVITA'

ASINTOTI VERTICALI:

Asintoti orizzontali:

Asintoti obliqui:

x
0
1

Y
-2
-3

ESERCIZIO COMPLETO:

Dominio

Intersezione con gli assi

La funzione interseca con gli assi solo nel punto

Positività


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