studio di funzione (PDF)
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Author: Giuseppe Cooper
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Studio di funzioni
Disequazioni schema:
F(x)
∆
F(x) > 0
F(x) < 0
∆>0
Valori esterni
Valori interni
∆=0
R - (x)
ᴓ
∆<0
R
ᴓ
ax² + bx + c ≥/≤ 0
x₁,₂ =
Studio di funzione
Funzione razionale intera
Funzione razionale fratta
Funzione irrazionale
Funzione irrazionale fratta
Schema dei passaggi
Ricerca del dominio
Intersezione con gli assi
Positività della funzione
Ricerca degli asintoti (limiti)
(Derivate)
Crescenza e decrescenza
Massimi e minimi
Ricerca del dominio
Intera
Fratta
Dominio D:R
Dominio
Irrazionali
Se la radice è un numero pari (Esempio:
Irrazionale intera:
Irrazionale fratta:
)
Se la radice è un numero dispari ( Esempio:
Irrazionale intera:
Irrazionale fratta:
INTERSEZIONE CON GLI ASSI
Intersezione con l'asse delle ordinate
Intersezione con l'asse delle ascisse
POSITIVITA'
ASINTOTI
Asintoti verticali
Asintoti orizzontali
)
Asintoti obliqui
Se
Allora bisogna trovare il
in cui
Esempi:
Intera:
D:R
Fratta:
Irrazionali Pari
Irrazionali Dispari fratte:
INTERSEZIONE CON GLI ASSI:
POSITIVITA'
ASINTOTI VERTICALI:
Asintoti orizzontali:
Asintoti obliqui:
x
0
1
Y
-2
-3
ESERCIZIO COMPLETO:
Dominio
Intersezione con gli assi
La funzione interseca con gli assi solo nel punto
Positività
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