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Le Bac SSI en poche .pdf


Original filename: Le_Bac_SSI_en_poche.pdf
Author: Nathalie Troncet

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Actionneurs Electriques
Le Moteur à Courant Continu

Il est constitué d’un stator ou inducteur et d’un rotor ou induit.
Modèle équivalent électrique

U=E+RI
E (Volts) = la force électromotrice
R (Ohms) = la résistance de l'induit

U (Volts) = la tension d’alimentation du moteur au rotor
I (A) = le courant fourni au rotor

Force électromotrice E (Volt)

E=K
K = une constante qui dépend des paramètres de construction en V/(rad/s)
 (rad.s-1) = la vitesse de rotation
Couple électromagnétique Cem (N.m)

Cem = K I
I (Ampère) = le courant d'induit

K = une constante de construction en N.m/A

Puissance électromagnétique (W)

Pem = E  I

Pem = Cem  

et

Rendement et Bilan des puissances

=

Pu

Pa

Pu = la puissance utile du moteur (la puissance mécanique fournie) (W)
Pa = la puissance absorbée par le moteur (W)
Cu = le couple utile (N.m)

Pa = U  I

Pu = Cu  

Cu = Cem - Cpertes

pj

Pa = U  I

Pu = Cu  

Pem

Puissance Electrique

Puissance Mécanique

pc
pj = les pertes Joule, pj = R  I
pc = les pertes constantes (mécaniques et magnétiques)

Pu = P a - p j - p c

2

Cp = le couple de pertes
page 1 sur 2

Modes de fonctionnement

Le Moteur Asynchrone
Le moteur est alimenté par un réseau de tension triphasé.
Il est constitué d’un stator ou inducteur et d’un rotor ou induit.
Vitesse de synchronisme (Ns)

Ns = 60p f
Ns = la vitesse de synchronisme (tr/min)
f = la fréquence de la tension (Hz)
p = le nombre de paire de pôles.
Exemple : Pour 50Hz et p=1 : Ns=3000tr/min; pour 60Hz et p=1 : Ns=3600tr/min.
Glissement (g)

g = Ns - N = s - 
Ns
s
g = le glissement,
N = la vitesse du rotor (tr.min-1)
Ns = la vitesse de synchronisme (tr.min-1)

 = la pulsation du rotor (rad.s-1)
S = la pulsation de synchronisme (rad.s-1)

Rendement et Puissances

=

Pu

Pa = 3  U  I  cos

Pu = Cu  

Pa

Pu = la puissance utile du moteur (la puissance mécanique fournie) (W)
Pa = la puissance absorbée par le moteur (W)
Cu = le couple utile (N.m)
 est le déphasage courant / tension (en ° ou en rad), U la tension entre phases et I le courant en ligne
page 2 sur 2

ACTIONS MECANIQUES
On distingue deux types d’actions mécaniques :
Actions mécaniques "à distance" (champ de pesanteur, champ magnétique...)
Actions mécaniques de contact

Actions mécaniques à distance.
Elles sont essentiellement de deux types : poids et aimantation (force électromagnétique).
Rappel sur le vecteur poids :

r
Le poids d'un solide peut être modélisé par un vecteur force P appelé vecteur poids et ayant les caractéristiques
suivantes :
Point d'application : G le centre de gravité du corps,
Direction : la verticale,
Sens : vers le bas,

P = poids en Newton
m = masse du solide en kg
g = 9,81 m/s² ; accélération de la pesanteur ou attraction terrestre

Norme : P = m.g avec

Actions Mécaniques de contact ou de liaison.
Liaisons
Encastrement

Pivot

Glissière

Hélicoïdale

Pivot glissant

Schématisation

Action Méca
X

L

Y

M

Z

N

X

0

Y

M

Z

N

0

L

Liaisons
Rotule

Appui plan

Linéaire
rectiligne

Schématisation

Action Méca
X

0

Y

0

Z

0

0

L

0

N

Z

0

0

0

0

M

Y

M

Z

N

Z

0

X

L

0

0

Y

M

Y

0

Z

N

Z

0

0

0

0

0

Y

M

0

0

Z

N

Z

0

Linéaire
annulaire

Ponctuelle

fiche_synthese_si_actions_mécaniques.docx / page 1 sur 1

ANALYSE FONCTIONNELLE

L'analyse fonctionnelle est une démarche qui décrit complètement les fonctions et leurs relations. Elle
consiste à rechercher, caractériser, ordonner, hiérarchiser et valoriser les fonctions.
L'analyse fonctionnelle externe, décrit le point de vue de l'utilisateur et ne s'intéresse au produit qu'en
tant que "boite noire" capable de fournir des services dans son environnement durant son cycle
d'utilisation.

Les fonctions
Une fonction est une action réalisée par un produit ou l'un de ses constituants, exprimée uniquement
sous forme d'un but à atteindre ou d'une finalité. On la définit à l'aide d'un verbe à l'infinitif.
Il existe différents types de fonction :
Fonction de service ou d'usage : liée au service ou à l'usage d'un produit
ex : "corriger la vue" fonction d'usage d'une paire de lunette.
Fonction d'estime : liée à l'impact psychologique ou affectif sur l'utilisateur du produit (esthétisme,
image, style,…).
ex : "avoir une image sportive" fonction d'estime d'une automobile
Fonction principale : essentielle, elle justifie la création du produit.
ex : "couper le gazon" fonction principale d'une tondeuse
Fonctions complémentaires : toutes les fonctions de service ou technique autre que la fonction
principale.
ex : "ramasser le gazon coupé" fonction complémentaire de la tondeuse
Fonctions contraintes : fonctions complémentaires particulières résultant de l'environnement du
produit (normes, lois, environnement,…).
ex : "avoir des phares blancs" fonction contrainte sur les automobiles
Fonction technique : fonction interne au produit (entre ses constituants) pour assurer les fonctions de
service.
ex : "mettre en rotation la lame" fonction technique d'une tondeuse

Le cahier des charges fonctionnel (CdCF)
C'est un document contractuel par lequel le demandeur exprime son besoin en terme de fonction de
service et de contrainte. Pour chacune des fonctions et des contraintes sont définis des critères
d'appréciation et leurs niveaux, chacun de ces niveaux étant assorti d'une flexibilité.

-

Un CdCF se compose de 4 parties :
une présentation générale du problème (concept, besoin, marché, débouché,…).
l'énoncé fonctionnel des besoins qui sert de base pour la conception les solutions.
des variantes, éventuellement.
un cadre de réponse pour simplifier la rédaction.

fiche_synthese_si_analyse_fonctionnelle / page 1 sur 2

ANALYSE FONCTIONNELLE
Afin de définir l'énoncé du besoin, on peut utiliser une des méthodes décrite ci-dessous.

Diagramme "Bête à corne" :
Sur quoi
agit-il ?

A qui rend-il
service ?

Produit
Dans quel
but ?

Diagramme "Pieuvre" ou diagramme des inter-acteurs :
Ce diagramme définit l'environnement du produit et les interactions associées. Il permet de mettre en
place les fonctions.
Voyons sa mise en œuvre sur un exemple, un grille-pain :

Utilisateur

Pain
FP

C3

Grille-Pain

FC

Normes
Miettes
C2
C1

Table
Energie

FP :
FC :
C1 :
C2 :
C3 :

Griller du pain (Fonction principale)
Stocker et évacuer les miettes (Fonction complémentaire)
Alimenter en énergie (Fonction contrainte)
Se poser sur une table (Fonction contrainte)
Respecter les normes (Fonction contrainte)

fiche_synthese_si_analyse_fonctionnelle / page 2 sur 2

Les Batteries
Rappel :
1 J (Joule) = 1 W.s = 1 N.m
1 C (Coulomb) = 1 A.s

On en déduit que 1 W.h = 3600 J.
On en déduit que 1 A.h = 3600 C.

Les batteries sont des accumulateurs électrochimiques. Elles sont capables de convertir de l’énergie électrique
en un processus chimique réversible.
Les piles ne sont pas des accumulateurs électrochimiques, car elles ne sont pas rechargeables.
La fonction d’une batterie au sein d'un système technique est de stocker de l’énergie électrique pour la
restituer ultérieurement.
Le types d'accumulateur les plus courants sont de type Plomb-acide, Ni-Cd(nickel-cadnium), Ni-MH(nickelmétal hydrure), Lithium-ion…

Autonomie et capacité
La charge électrique Q ou la capacité C est la quantité d'électricité emmagasinée par l'accumulateur,
disponible sur 1 heure.

Q=i×t
Q (A.h) = la charge électrique ou la capacité

i (A) = le courant fourni

t (h) = l’autonomie

Energie stockée
E=Q×U
E (W.h) = l’énergie

U (Volts) = la tension aux bornes de la batterie

Association en série et en parallèle
On associe les batteries en série pour augmenter la tension, et en parallèle pour augmenter la capacité.
Exemple : avec deux batteries de 12V – 100A.h

Association en parallèle

Association en série

Charge et décharge
Les techniques de charge varient selon les types d'accumulateur. Elle peut avoir lieu à courant constant, à
tension constante, ou nécessiter des phases de charge plus complexes.
La décharge n’est pas complète pour les nouvelles technologies de batterie. On utilise une partie de la
capacité. (Effet mémoire négligeable)
Exemple : Si on utilise 90% de la capacité d’une batterie de 100A.h, cela correspond à 90A.h.

Le convertisseur analogique numérique
Le CAN associe à toute valeur analogique d'entrée un code binaire de sortie prédéfini.
Tension de
Référence Uref

Tension à
convertir Ue

1

CAN

Mot binaire N bits
Dn-1,Dn-2,....D1,D0,

Définitions



La « pleine échelle »

C'est la plage de variation possible en entrée, elle correspond généralement à la tension de référence. On la
désigne par PE ou parfois VPE. On l'indique généralement en donnant les valeurs extrèmes possible ; par
exemple on parlera de convertisseur 0 , 5V ou d'un CAN -2.5V , 2.5V.


La résolution

C'est le nombre N de bits de sortie du CAN. Par exemple on parle d'un CAN 8 bits ou 14 bits. Cette valeur
définit le nombre de codes différents possible en sortie. Un CAN 10 bits permet d'obtenir 1024 codes de
sortie différents.


Le « quantum »

C'est la plus grande valeur de variation de la tension d'entrée qui ne fait pas changer le code de sortie. Le
quantum q est définit mathématiquement par la relation : q=

2

PE
2N

La caractéristique de transfert

Il s'agit ici d'un CAN dont la PE vaut 0 , 10V et la résolution 4
bits. Le quantum est donc de 10V/16=0.625V.

3

Les caractéristiques essentielles des CAN

Outre la valeur de pleine échelle et la résolution, deux
grandeurs caractérisent les convertisseurs : la vitesse et la
précision.
La vitesse est définie par le temps de conversion, temps
nécessaire au composant pour déterminer la valeur
numérique correspondant à la valeur de la tension présente
en entrée. Elle dépend fortement de la technique de
conversion employée. C'est souvent la caractéristique
principale du choix (avec le prix) en fonction du cahier des
charges.
La précision est définie en nombre de LSB d'erreur (le LSB
correspond à la valeur analogique « quantum »). Elle peut
avoir plusieurs causes : non linéarité, erreur de gain, erreur de décalage

4

Les différentes techniques de conversion.

Les convertisseurs à rampe sont lents (plusieurs milli secondes) mais très précis et à bas coût.
Les convertisseurs à approximation successive beaucoup plus rapides (quelques dizaines de micro
secondes) sont les plus utilisés.
Les convertisseurs flash ou parallèles sont très rapides mais de faibles résolution (10 bits) ils
sont constitués de 2n comparateurs ils sont très chers.
Les convertisseurs « sigma-delta » sont très rapide et permettent de transmettre facilement
l'information mais ils sont difficile à mettre en oeuvre.

Le convertisseur numérique analogique.
Un convertisseur numérique - analogique permet de traduire une information numérique (binaire) en une
information analogique, c'est à dire en une grandeur physique (courant, tension...).

Il est quasiment toujours réalisé grâce à un réseau R/2R
Ils peuvent avoir une résolution très importante et leur temps de conversion est très faible.

Les capteurs
Mise en situation
Le capteur est le premier élément de la chaîne d'acquisition dont le schéma fonctionnel est donné ci
dessous. Il permet de traduire une grandeur physique en une grandeur électrique mesurable. La

grandeur d'entrée peut être de nature très diverse : physique (température, humidité, pression …),
dimensionnelle (distance, hauteur …), électromagnétique (lumière, onde radio …), acoustique,
chimique … La grandeur électrique dépendante peut être une tension, un courant, une résistance, une
impédance, une fréquence ; la nature de cette grandeur influera sur la suite de la chaîne d'acquisition.

Définitions
Les capteurs sont les premiers éléments d'une chaîne d'acquisition. On appelle mesurande la
grandeur physique à mesurer ; à chacune d'elle correspond un capteur qui traduit la valeur m du
mesurande en une grandeur électrique g(m). A chaque valeur de g est associée de façon univoque une
valeur de m.
On appelle étendue de mesure la plage de valeur du mesurande pour laquelle le capteur répond aux
spécifications du constructeur.
On appelle sensibilité d'un capteur le quotient de la variation électrique par la
variation du mesurande qui la faite naître.

S (m)=

Δg
Δm

On appelle résolution la plus petite variation du mesurande
qui produit une variation perceptible de la grandeur
électrique.
On appelle justesse l'aptitude du capteur à donner des
résultats qui ne sont pas entachés d'erreur.
On appelle fidélité l'aptitude d'un capteur à reproduire le même résultat.
On appelle précision ou exactitude l'aptitude d'un capteur a produire un résultat juste et fidèle.

Les capteurs passifs
Le mesurande influence la valeur de la résistance, de la capacité ou de l'inductance du capteur.
Les capteurs résistifs sont les plus répandus, ils permettent la mesure de température (thermistance),
de lumière (photorésistance) ou de force (jauge de contrainte). Ils sont généralement conditionnés dans
des montages pont diviseur simple ou complet (pont de Wheatstone).
Les capteurs inductifs sont utilisés pour mesurer des déplacements linéaires ou angulaire. Une partie
mobile modifie le circuit magnétique associé à la bobine. Cas des microphones dynamiques ou des
détecteurs de pièces métalliques.
Les capteurs capacitifs sont le plus souvent utilisés pour la mesure des caractéristiques de
l'atmosphère : humidité, composition gazeuse ou pour la mesure de déformation (microphone
capacitifs).


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