Wykład 2 .pdf

File information


Original filename: Wykład 2.pdf
Title: Podstawy Informatyki
Author: dr Elzbieta Gawronska gawronska@icis.pcz.pl

This PDF 1.4 document has been generated by LaTeX with Beamer class version 3.24 / pdfTeX-1.40.14, and has been sent on pdf-archive.com on 04/11/2016 at 17:18, from IP address 82.139.x.x. The current document download page has been viewed 793 times.
File size: 267 KB (21 pages).
Privacy: public file


Download original PDF file


Wykład 2.pdf (PDF, 267 KB)


Share on social networks



Link to this file download page



Document preview


Podstawy Informatyki
dr Elz˙ bieta Gawro´nska
gawronska@icis.pcz.pl
Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

Podstawy Informatyki 02

1 / 21

1

Kodowanie liczb całkowitych
Liczby całkowite bez znaku
Liczby całkowite ze znakiem

2

Kodowanie liczb rzeczywistych
Kodowanie stałoprzecinkowe
Bł˛edy zaokragle´
˛ n
Zapis zmiennoprzecinkowy
Kodowanie cechy w U2 dla liczb zmiennoprzecinkowych
Kodowanie FP2
Standard IEEE 754

dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

Podstawy Informatyki 02

2 / 21

Kodowanie liczb całkowitych

Liczby całkowite bez znaku

Kodowanie liczb całkowitych I

na jednym bajcie moz˙ na zapisa´c liczby h0, 255i, czyli
h(00000000)2 ; (11111111)2 i
w celu zwi˛ekszenia zakresu liczb całkowitych, stosuje si˛e zapis na
wi˛ekszej liczbie bajtów, np.: dla dwóch bajtów moz˙ na zapisa´c 216 liczb,
czyli h0; 65535i.
Dla liczb całkowitych ujemnych, jez˙ eli przyjmiemy jeden bit znaku
(kodowanie znak - moduł ZM)
bit
waga

7
6
znak 64

dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

5
32

4
16

3
8

2
4

1
2

Podstawy Informatyki 02

0
1

3 / 21

Kodowanie liczb całkowitych

Liczby całkowite bez znaku

Kodowanie liczb całkowitych II
W przedstawiony sposób nie koduje si˛e liczb ze znakiem, poniewaz˙ :
istnieje podwójna reprezentacja liczby 0.
00000000 0
10000000 −0
Dla liczb całkowitych ze znakiem stosuje si˛e tzw. kod uzupełnien´ (U2)
bit
waga

7
6
−128 64

5
32

4
16

3
8

2
4

1
2

0
1

najstarszy (najbardziej znaczacy)
˛ bit jest bitem znaku
na jednym bajcie moz˙ na za pomoca˛ tego kodu przedstawi´c liczby z
zakresu h−128; 127i
dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

Podstawy Informatyki 02

4 / 21

Kodowanie liczb całkowitych

Liczby całkowite bez znaku

Kodowanie liczb całkowitych III
Na przykład:
00000000
10000000
01111111

0
−128
127

00000001
10000001
11111111

1
−127
−1

2n wszystkich liczb
2n−1 ujemnych liczb
jedna reprezentacja liczby zero
2n−1 − 1 dodatnich liczb
łatwe do wykonania operacje arytmetyczne (zapoz˙ yczenia i
przeniesienia wychodzace
˛ poza dana˛ liczb˛e bitów sa˛ ignorowane, wynik
nie moz˙ e przekracza´c zakresu)
dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

Podstawy Informatyki 02

5 / 21

Kodowanie liczb całkowitych

Liczby całkowite bez znaku

Kodowanie liczb całkowitych IV

UWAGA: nalez˙ y okre´sli´c długo´sc´ liczby
(np. na rysunku n = 4 b)

dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

Podstawy Informatyki 02

6 / 21

Kodowanie liczb całkowitych

Liczby całkowite bez znaku

Kodowanie liczb całkowitych V
Konwersja liczby zakodowanej w U2 na n bitach do postaci zapisanej na
wi˛ekszej liczbie bitów:
dodatniej – powielenie bitu znaku 0
ujemnej – powielenie bitu znaku 1

np.: (−4) z wersji 8–bitowej na 16–bitowa˛

1

1

1

1

1

dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

1

1

.
1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

Podstawy Informatyki 02

7 / 21

Kodowanie liczb całkowitych

Liczby całkowite bez znaku

Projektowanie kodu U2
Zaprojektuj kod U2, w którym maksymalna˛ liczba˛ jest 63. Zapisz warto´sc´
minimalna˛ w tym kodzie oraz przedstaw liczby 13 i −55.
Tabelaryczne zestawienie wyników
bit
waga
max
min
L1
L2

6
−26
0
1
0
1

5
25
1
0
0
0

dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

4
24
1
0
0
0

3
23
1
0
1
1

2
22
1
0
1
0

1
21
1
0
0
0

0
20
1
0
1
1

Podstawy Informatyki 02

63
-64
13
-55

8 / 21

Kodowanie liczb rzeczywistych

Kodowanie stałoprzecinkowe

Kodowanie liczb rzeczywistych I

najprostszym sposobem reprezentowania liczb rzeczywistych byłaby
reprezentacja stałopozycyjna (n + m) bitowa, w której n bitów
przeznaczonych jest na cz˛es´c´ całkowita,˛ a m bitów przeznaczonych jest
na cz˛es´c´ ułamkowa˛
kodowanie liczb rzeczywistych z przecinkiem umieszczonym ”na stałe”:
1

1

1

1

1

1

1

1

,

1

1

1

1

1

1

1

1

daje warto´sc´ :
255
255 256
= 255, 99609375

dr El˙zbieta Gawro´nska (ICIS)

Podstawy Informatyki 02

9 / 21


Related documents


wyk ad 2
wyklad 5 2012
alg2010
1
pytania e14
wst p do logiki i teorii mnogo ci

Link to this page


Permanent link

Use the permanent link to the download page to share your document on Facebook, Twitter, LinkedIn, or directly with a contact by e-Mail, Messenger, Whatsapp, Line..

Short link

Use the short link to share your document on Twitter or by text message (SMS)

HTML Code

Copy the following HTML code to share your document on a Website or Blog

QR Code

QR Code link to PDF file Wykład 2.pdf