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prob 3.26 .pdf


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Frigidaires

Dans son laboratoire, la sorci`ere Agrippa est tr`es `a cheval sur la conservation des ingr´edients n´ecessaires `
a
la fabrication de ses diff´erentes potions magiques, philtres d’amour ou mal´efiques . . . Chacun de ces ingr´edients
doit ˆetre conserv´e au r´efrig´erateur, dans un intervalle pr´ecis de temp´eratures, sous peine de se d´et´eriorer. Ces
intervalles de temp´eratures ´etant souvent tr`es diff´erents les uns des autres, Agrippa est oblig´ee de poss´eder plusieurs r´efrig´erateurs distincts, fonctionnant `
a des temp´eratures diff´erentes afin de pr´eserver tous ces ingr´edients.
Heureusement, elle profite du fait que, parfois, lorsque leurs intervalles de temp´erature de conservation se recoupent, plusieurs ingr´edients peuvent ˆetre conserv´es dans le mˆeme r´efrig´erateur. Aujourd’hui, Agrippa voudrait
faire de la place dans son laboratoire qui commence `a ˆetre bien encombr´e, et a besoin de votre aide afin de
connaˆıtre le nombre minimal de r´efrig´erateurs n´ecessaires `a la conservation de tous ses ingr´edients.
Exemple Supposons que 5 ingr´edients doivent ˆetre conserv´es. Pour simplifier nous les num´eroterons de 0 `a 4.
Ces ingr´edients sont tels que :
— l’ingr´edient 0 peut ˆetre conserv´e avec les ingr´edients 1, 3 ou 4
— l’ingr´edient 1 peut ˆetre conserv´e avec les ingr´edients 0 ou 4
— l’ingr´edient 3 peut ˆetre conserv´e avec les ingr´edients 0 ou 4
— l’ingr´edient 4 peut ˆetre conserv´e avec les ingr´edients 0, 1 ou 3
Alors, il suffit de 3 r´efrig´erateurs pour que chacun soit `a la bonne temp´erature.
Donn´
ees. Sur la premi`ere ligne, un entier N , nombre d’ingr´edients (num´erot´es de 0 `a N − 1).
Puis, des lignes indiquant la compatibilit´e entre ingr´edients (autant que n´ecessaire), sous la forme :
— num´ero d’ingr´edient
— le mot cl´e ’avec’
— liste d’ingr´edients s´epar´es par des espaces

esultat. Un entier, le nombre minimal de r´efrig´erateurs n´ecessaires.
Exemple.
Entr´ee :
5
0
1
3
4

avec
avec
avec
avec

Sortie :
3

1
0
0
0

3 4
4
4
1 3


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