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Code Nucl´
eaire
Description : Oh, elle n’est pas folichonne, votre chambre d’´etudiant... Mais
pour le prix, difficile d’esp´erer mieux... Le quartier n’est pas terrible : vous
ˆetes juste en face du CEA. Et puis la fenˆetre... il faudrait plutˆot parler d’une
meurtri`ere pour ˆetre exact.
Enfin ! au moins il y a un peu d’animation : tous les jours, `a heure fixe, vous
voyez la rel`eve des gardes qui veillent sur le centre mondial de d´esactivation des
` force de les observer, vous avez parfaitement compris leur
armes nucl´eaires. A
routine.
Une seule personne `
a la fois peut p´en´etrer dans le bˆatiment. Tous les jours,
` midi et `
a
a minuit, le garde qui finit sa journ´ee sort du bˆatiment, et choisit un
code A sous forme d’un entier positif ayant entre 1 et 16 chiffres. Pour entrer,
le garde qui le remplace doit alors taper un autre code B en r´eponse au code A
entr´e par le garde pr´ec´edent. Ce second code B est toujours sup´erieur ou ´egal
au code A, et pour deux codes A < A’, les codes B et B’ sont ´egalement tels
que B < B’.
Normalement, la s´ecurit´e de ce syst`eme repose sur un point crucial : le code
choisi en sortant doit ˆetre diff´erent chaque jour. Les gardes ont bien compris
`
cela, mais celui qui travaille l’apr`es-midi manque cruellement d’imagination. A
midi, son coll`egue tape un code A (diff´erent `a chaque fois), auquel il r´epond
par un code B (donc diff´erent `a chaque fois ´egalement). Il a donc pris la vilaine
habitude de choisir comme code en sortant `a minuit ce mˆeme code B. Et vous
avez remarqu´e que le code C tap´e par le garde de nuit en r´eponse au code B est
toujours exactement le triple de A !
Ce soir, le garde de nuit est en retard (merci la TAG), et son coll`egue de
l’apr`es-midi est press´e de rentrer chez lui pour regarder la finale de la coupe du
monde de belote hongroise ; il se dit que de toute fa¸con le code prot`ege la porte,
et d´ecide de partir sans attendre la rel`eve. Vous disposez donc de quelques minutes pour entrer et d´ebarrasser `a tout jamais la plan`ete de la menace nucl´eaire.
Manque de bol, vous n’´etiez pas l`a `a midi pour voir le code A tap´e par le
gardien de nuit (pour une fois que vous ´etiez en cours !). Parviendrez-vous `a
entrer quand mˆeme ?
Donn´
ees lues sur l’entr´
ee standard : L’entier repr´esentant le code B
tap´e par le gardien en sortant, sur une ligne.
Affichage `
a produire : L’entier repr´esentant le code C que vous devez
taper pour entrer, sur une ligne.
Exemple : Le code `
a produire en r´eponse `a A=1 est B=2.
Le code `
a produire en r´eponse `a B=2 est C=3.
De cette fa¸con, on a bien C = 3 × A ; mais bien entendu, dans les instances
a r´esoudre, vous n’aurez que l’entier B, pas l’entier A...
`

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