Werkstückeinfluss Formabweichung 1. Ordnung 2014 (PDF)

Die Herren der Ringe
Qualitätssicherung von großen und hochwertigen Bauteilen
Werkstückeinfluss
Tobias Felstau, ThyssenKrupp Rothe Erde Lippstadt, den 10.03.2014
Der Nachweis der Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung mit Toleranzen [6]setzt eine
ausreichende Kenntnis um die Messunsicherheit voraus. Die Messunsicherheit ist ein Kennwert, der
der Summe der Einflussfaktoren auf das Messergebnis ein Vertrauensintervall zuordnet, in dem der
wahre Messwert mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit erwartet werden darf. Die Einflüsse auf
die Unsicherheit von Messergebnissen sind hierbei vielfältig, können aber im Wesentlichen in 7
Kategorien eingeteilt werden (Bild 1). Die Auswirkungen der Einflussfaktoren auf die Messunsicherheit
verstärken sich bei großen Bauteilen im Verhältnis zur Fertigung kleinerer Bauteile in der Regel
deutlich. Des Weiteren stößt die Fertigung großer Bauteile an die Grenzen der Normen und
Richtlinien sowie der Messtechnik.
Dieser 5-teilige Fachaufsatz befasst sich ausschließlich mit den Einflüssen großer Messobjekte auf
das Messergebnis. Der erste Teil widmet sich den Einflüssen aus Formabweichungen, d.h.
Gestaltabweichungen erster Ordnung (nach DIN 4760).
Kann ein Messobjekt eine Messunsicherheit auslösen?
Ja! Da es Auswirkungen auf die Anzeige am Messgerät beim Messen hat, muss diese
Schlussfolgerung gezogen werden. Die Unvollkommenheit eines Messobjektes wirkt sich also letztlich
auch auf das Messergebnis aus.
Welche Einflussfaktoren kann ein Messobjekt besitzen?
Signifikante Einflussfaktoren an großen Bauteilen sind z.B.
-

Formabweichung (Gestaltabweichung 1.Ordnung)
Welligkeit (Gestaltabweichung 2.Ordnung)
Rauheit (Gestaltabweichung 3.-6. Ordnung)
Thermischer Wärmeausdehnungskoeffizient (Längenausdehnungskoeffizient)
Weitere Materialeigenschaft(z.B. Spannung in der Gefügestruktur)

Welche Auswirkungen haben diese Eigenschaften auf Präzisionsmessungen?
Jedes Messsystem reagiert sehr unterschiedlich auf die zuvor genannten Einflussfaktoren. Klarheit
bringt letztlich nur eine Messunsicherheitsbetrachtung mit geeigneten Mitteln. Trendverursachende
Eigenschaften (z.B. Temperatur) sind ständig zu detektieren und möglichst zu korrigieren, daher
besitzen Angaben zu Messunsicherheiten i.d.R. eine kurze Halbwertzeit. Aufwändige Verfahren wie
z.B. die Prüfprozesseignung nach VDA-Band 5[2] kommen hier aus wirtschaftlichen Gesichtspunkten
für eine regemäßige Messunsicherheitsanalyse nicht in Betracht. Wesentliche Vorteile bieten hier
aufwandsreduzierte Verfahren, die messprozessbegleitend durchgeführt werden können [7, 12].

Formabweichung (Gestaltabweichung 1.Ordnung)
Ein wenig Theorie
Wenn man davon ausginge, dass der Prüfling (Bild 2) ideal kreissymmetrisch wäre, würde man an
jeder Stelle des Ringes dasselbe 2-Punkt-Abstandsmaß(2-Punkt-Durchmesser) erhalten- ohne
Berücksichtigung der anderen Messunsicherheitsanteile des Messprozesses.
In der Realität hat der Prüfling aber aus fertigungstechnischen Gründen immer Rundheitsfehler –
neben anderen Formabweichungen (Bild 3). 2-Punkt-Maße zählen nach ISO 14405-1 zu den örtlichen
Messgrößen. Bei genau bestimmten Messorten haben Formabweichungen so gut wie keinen Einfluss
auf das 2-Punkt-Maß. Rundheitsabweichungen im Speziellen und Formabweichungen im Allgemeinen
werden nur deshalb als Unsicherheitsbeitrag für 2-Punkt-Maße angesehen, weil sie auf ein- und
derselben Prüffläche zu verschiedenen Messwerten führen. Anstelle von Unsicherheit sollte man aber

besser von Varianz oder Streuung der örtlichen 2-Punkt Maße sprechen. Und nur die lokal eng
eingegrenzten Formabweichungen sollten der Messunsicherheit zugeordnet werden, weil nur sie sich
bei Wiederholmessungen unter Wiederholbedingungen bemerkbar machen.
Rundheitsfehler oder Ausrichtfehler?
Im Rahmen einer Messstudie an 2,5 m großen Ringen wurde in allen Fällen eine durch
Formabweichungen verursachte große Messunsicherheit ermittelt. Aber handelte es sich tatsächlich
um einen Formfehler, verursacht durch den Drehprozess, oder wurde die relativ hohe
Messunsicherheit vielleicht von einem Ausrichtfehler verursacht?
Ein geeigneter Zeitpunkt zur Klärung dieses Sachverhaltes war nach dem Drehprozess, nach dem
Lösen der Spannmagnete.
Die Messunsicherheitsbetrachtung in dieser Fertigungsphase gab letztlich Auskunft über den
tatsächlichen Formfehler des Prüflings, verursacht durch den Drehprozess. Es bestätigte sich, dass
eine unzureichende Ausrichtung der Prüflinge bei der Endprüfung, also nach dem Transport der Ringe
zur Qualitätssicherung einen signifikanten Unsicherheitsanteil auslöste.
Letztlich muss bei großen Bauteilen immer die Frage gestellt werden, ob es sich bauartbedingt noch
um ein starres oder um ein nicht-formstabiles Teil [16] handelt(Bild 4).
Auszug aus DIN EN ISO 10579[16]
„nicht-formstabiles Teil: Teil, das sich im freien Zustand bis zu einem Ausmaß verformt, dass es
außerhalb der in der Zeichnung eingetragenen Maßtoleranzen und/oder der geometrischen Toleranz
liegt“

Wie kann die Paarungsfähigkeit großer (nicht-formstabiler)Bauteile sichergestellt werden?
Die Messung einer h6 Außenzentrierung(Toleranz -0,165 mm) bei einem Durchmesser von 4000 mm
ist in der Fertigung von Großwälzlagern eine standardmäßig auftretende Messaufgabe [13,19].
Bei Passungen muss jedes einzelne 2-Punkt-Maß innerhalb der Toleranz liegen, damit die
Paarungsfähigkeit sichergestellt ist[12].An Werkstücken variiert jedoch das 2-Punkt-Maß z.B. eines
Ringes mit dem Messort je nach Formabweichung, die wiederum von der Lage und der Fixierung der
Prüfteile abhängt.
Sonderfall Passung
Nicht-formstabile Teile müssen als Sonderfall betrachtet werden, hier ist im Allgemeinen der Mittelwert
einer Messreihe aussagefähiger als die Einzelwerte der gemessenen Durchmesser. Für den
fertigungsnahen Nachweis der Übereinstimmung mit der Spezifikation sind dennoch einige Regeln zu
beachten.
Auszug aus DIN EN ISO 10579[16]
„Die Verformung eines nicht-formstabilen Teiles darf nicht größer sein als diejenige, von der das Teil
für die Prüfung und für die Positionierung beim Fügen die vorgegebenen Toleranzen gehalten werden
kann.“
Dieser etwas unglücklich formulierte Satz muss so gedeutet werden, dass das Werkstück im
Verhältnis zur geforderten Toleranz ausreichend genau positioniert und ausgerichtet werden muss,
damit ein Formabweichungen erzeugender Ausrichtfehler nicht fälschlicherweise als
fertigungsbedingter Formfehler angesehen wird.
Die Unterscheidung zwischen fertigungsbedingten- und nicht-fertigungsbedingten Formfehlern und
deren Auswirkung auf die Entscheidungsfindung im Sinne der ISO 14253-1 [6] sollen im
nachfolgenden anhand zweier Praxisbeispiele verdeutlicht werden.
Praxisbeispiel 1- Auswirkung der Formabweichung nicht-formstabiler Teile auf die

Messunsicherheit und das Entscheidungskriterium
Praxisbeispiel 2- Auswirkung der Formabweichung formstabiler Teile auf die

Messunsicherheit und das Entscheidungskriterium

Hinweis
Aus Gründen der Geheimhaltung hat der Bericht keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Einer zu

Grunde liegenden vollumfänglichen Untersuchung wurden relevante Kennwerte entnommen, um
den Sachverhalt herauszuarbeiten.

Praxisbeispiel 1- Auswirkung der Formabweichung nicht-formstabiler Teile auf die

Messunsicherheit und das Entscheidungskriterium
Im Rahmen der Qualitätssicherung wurde bei der Endprüfung ein 2-Punkt-Durchmesser einer
Zentrierung an einem Lagerring bestimmt und mit Toleranzvorgaben abgeglichen.
Zeichnungsvorgabe
Merkmalsbezeichnung
Zentrierung

Nennmaß
2421 mm

Toleranzvorgabe
-0,18 mm

Das Ergebnis der Messung lag mit 2421,012 mm außerhalb der zulässigen Toleranz. Der Ring
wurde daraufhin der Fertigung zur Nacharbeit überstellt. Hier jedoch ließ sich der von der Endprüfung
vorgegebene Sachverhalt nicht bestätigen. Das Messergebnis der Fertigung lag mit 2420,992 mm
innerhalb der vorgegebenen Toleranz. Der Lagerring wurde erneut der Endprüfung zwecks
Wiederholmessung zur Verfügung gestellt. Das Ergebnis dieser Messung lag mit 2421,031 mm zwar
weiterhin außerhalb der zulässigen Toleranz, jedoch wich dieser Wert deutlich vom Erstergebnis ab
.Um letzte Zweifel auszuräumen, wurde der Lagerring auf einer 3D-Koordinatenmessmaschine (KMG)
gegen gemessen. Das Ergebnis der Messmaschinenmessung bestätigte den durch die Endprüfung
zuvor festgestellten Sachverhalt mit 2421,003 mm außerhalb der zulässigen Toleranz.
Nicht zuletzt aufgrund der durch die Nichtübereinstimmung der Entscheidungskriterien zwischen der
Fertigung und der Endprüfung verursachten hohen Durchlaufzeit begründete die Notwendigkeit einer
Messprozessuntersuchung. Das Vertrauen bei der Ergebnisbildung aller Parteien lässt darüber hinaus
auch infrage stellen. Wie kommen die hohen Maßdifferenzen zustande und ist für eine eindeutige
Entscheidungsfindung wirklich die KMG der Weisheit letzter Schluss?
Zumindest letztere Frage kann bereits an dieser Stelle beantwortet werden: Eine eindeutige
Entscheidungsfindung[6] ist auch messprozessbegleitend mit geeigneten Verfahren möglich[7,10,12].
Wenden wir uns nun der eigentlichen Frage zu: Wie kommen die hohen Maßdifferenzen zustande? Im
Rahmen einer Messprozessanalyse zeigten sich verschiedenartige Anwendungsfehler, die mit einer
messprozessbegleitenden Messunsicherheitsbetrachtung hätten vermieden werden können.
1. Zu geringe Anzahl der 2-Punkt-Messungen (Anzahl der Einzelmesswerte)
2. Mangelnde Ausrichtung/ Positionierung (nicht-fertigungsbedingte Formabweichungen)
Wenngleich beide aufgeführten Einflussfaktoren in einem gewissen Verhältnis zueinander stehen,
wurden sie dennoch der Übersicht halber einzeln aufgeführt. Die Anzahl der 2-Punkt-Messungen
hängt im Wesentlich (fähiges Prüfmittel vorausgesetzt) von der Größenordnung der Formabweichung
ab.

Zu 1.
Auswertebedingung
Prüfort
Endprüfung
Fertigung
Endprüfung
Endprüfung(KMG)

Anzahl der Messungen und Art der Messmethode
3 x 2-Punkt-Maß
3 x 2-Punkt-Maß
6 x 2-Punkt-Maß
Summe der Quadrate aller einzelnen Abweichungen
(Scanningverfahren)

Ergebnisart
Mittelwert
Mittelwert
Mittelwert
Mittelwert

Anzahl der Messungen und Art der Auswertemethode geben bereits erste Hinweise auf
unterschiedliche Messwertbildung.
Ergebnisübersicht
Bezeichnung

Prüfort

Fall 1
Fall 2
Fall 3
Fall 4

Endprüfung
Fertigung
Endprüfung
Endprüfung(KMG)

Messunsicherheit
± 0,142 mm
± 0,166 mm
± 0,070 mm
± 0,017 mm

Entscheidungskriterium
(ISO 14253-1)
Unentscheidbar
Unentscheidbar
Unentscheidbar
Unentscheidbar

Die Tabellenübersicht macht bereits ein gestörtes Verhältnis zwischen Toleranz und Messunsicherheit
deutlich(Prüfprozess ist nicht fähig). Dennoch konnte für alle Fälle ein eindeutiges Entscheidungskriterium ermittelt werden. Möglich wurde dies durch die Ermittlung und Anwendung der
Messunsicherheit auf die Spezifikationsgrenzen[6].
Unentscheidbar sind Merkmale, deren Messwerte sich innerhalb der Messunsicherheit befinden.
Dieses Entscheidungskriterium konnte sehr früh in der Prüfphase festgestellt werden und hätte die
nachfolgenden Prüfungen vermeiden können (Grafische Darstellung der Sachverhalte: Bild 5 - Bild 8).

Zu 2.
Interpretation
Bezeichnung

Prüfort

Fall 1
Fall 2
Fall 3
Fall 4

Endprüfung
Fertigung
Endprüfung
Endprüfung(KMG)

Messunsicherheit

Messwertspanne

± 0,142 mm
± 0,166 mm
± 0,070 mm
± 0,017 mm

0,26 mm
0,29 mm
0,12 mm
(0,112 mm)*

Formabweichung
(Rundheit)
0,056 mm

Von der Annahme ausgehend, dass die KMG die höchste Präzision aufweist, können bereits
Aussagen zum tatsächlichen Formfehler, verursacht durch den Drehprozess, getroffen werden.
*Einfluss der Rundheit auf die Streuung der Messwerte bei der Ermittlung von 2-Punkt-

Durchmessern: Zwei 2-Punkt-Durchmesser können sich auf Grund von Formabweichungen im
gleichen Querschnitt maximal um die doppelte Rundheitsabweichung unterscheiden (im Raum um
die doppelte Zylindrizität). Hieraus lassen sich bereits unzureichende Maßnahmen in den ersten 3
Prüfphasen ableiten. Das Entscheidungskriterium Unentscheidbar bleibt auch bei der Verwendung
einer hochpräzisen KMG weiter bestehen, was darauf zurückzuführen ist, dass sich der Messwert zu
nah an der oberen Spezifikationsgrenze befindet.
Quintessenz und Maßnahmen
Formfehler, verursacht durch mangelnde Ausrichtung/ Positionierung, sind so weit zu vermeiden, dass
sie die vorgegebene Toleranz nicht durchbrechen oder als Formabweichung, verursacht durch den
Fertigungsprozess, fälschlicherweise gehalten werden.
Erste Indizien für mangelnde Ausrichtung sind stark voneinander abweichende Einzelmessungen, die
sich bei Neupositionierung nicht mehr nachweisen lassen. In diesem Fall ist die Anzahl der
Einzelmessungen zu erhöhen, um mehr Sicherheit in den Mittelwert zu erhalten.
Liegt der Messwert wie im vorgegebenen Fall sehr nahe an der Spezifikationsgrenze, ist eine
Ermittlung und Anwendung der Messunsicherheit auf den Spezifikationsgrenzen empfehlenswert.
Letztlich ist die mangelnde Ausrichtung eine Unsicherheit, die durch geeignete Maßnahmen verringert
werden kann. So wäre es auch aus wirtschaftlichen Gesichtspunkten beispielsweise empfehlenswert,
wenn entweder,
a)
b)

c)
d)

die Endprüfung bei signifikanten Prüfmerkmalen in die Fertigungslinie zu verlegen
(Auf der Werkzeugmaschine, nach dem Lösen der Spannmittel)
die Werker-Selbstprüfung unter Beachtung zwingender normativer Bestimmungen
dahingehend zu verbessern, dass der Werker durch Schulungsmaßnahmen und
Softwareunterstützung in die Lage versetzt wird, im Zweifelsfall die
Messunsicherheit zu ermitteln und auf die Spezifikationsgrenze anzuwenden[6].
Die Anzahl der 2-Punkt-Messungen und somit die Anzahl der Einzelmesswerte zu
erhöhen.
Bestimmung des Umfangsmaßes zur Ermittlung des Durchmessers[20]

Praxisbeispiel 2- Auswirkung der Formabweichung formstabiler Teile auf die Messunsicherheit

und das Entscheidungskriterium
Auf Grund mangelnder Messtechnik für große Bauteile werden sehr häufig globale Maße
konventionell über lokale Schnittmaße geprüft. In diesem Beispiel wurde an einem Großwälzlager
über Schnittmaße ein Längenkontrollmaß geprüft. Dazu wurden 4 Messstellen auf dem Umfang
verteilt gekennzeichnet und von 4 verschiedenen Abteilungen gemessen(Bild 9).
Zeichnungsvorgabe
Merkmalsbezeichnung
Kontrollmaß (Längenmaß)

Nennmaß
220,8 mm

Toleranzvorgabe
± 0,4 mm

Auswertebedingung
Prüfort
Endprüfung
Fertigung
Endprüfung
Endprüfung(KMG)

Anzahl der Messungen und Art der Messmethode
4 x 2-Punkt-Maß
4 x 2-Punkt-Maß
4 x 2-Punkt-Maß
4 x 2-Punkt-Maß

Ergebnisart
Mittelwert
Mittelwert
Mittelwert
Mittelwert

Ergebnisübersicht
Prüfort
Endprüfung
Fertigung
Endprüfung
Endprüfung(KMG)

Messunsicherheit
± 0,154 mm
± 0,165 mm
± 0,201 mm
± 0,196 mm

Entscheidungskriterium
(ISO 14253-1)
Unentscheidbar
Unentscheidbar
Unentscheidbar
Unentscheidbar

Interpretation
Prüfort
Endprüfung
Fertigung
Endprüfung
Endprüfung(KMG)

Messunsicherheit
± 0,154 mm
± 0,165 mm
± 0,201 mm
± 0,196 mm

Messwertspanne
0,28 mm
0,26 mm
0,30 mm
0,31 mm

Von der Annahme ausgehend, dass die KMG die höchste Präzision aufweist, können bereits
Aussagen zum tatsächlichen Formfehler, verursacht durch den Fertigungsprozess, getroffen werden.
Bei einer zugrunde liegenden Toleranz von 0,8 mm sollte der Prüfprozess(inkl. Prüfmittel) fähig sein
für Mindesttoleranzen von 0,08 mm und bedingt fähig sein für Mindesttoleranzen von 0,16 mm[11,12].
Bereits bei der Betrachtung der Messwertspannen aus den einzelnen Messreihen wird klar, dass der
Prüfling mit einer zu hohen Fertigungsabweichung behaftet ist. Dennoch konnte in allen Fällen ein
eindeutiges Entscheidungskriterium ermittelt werden.
Quintessenz und Maßnahmen
Auch dieser Fall macht deutlich, dass genauere Messmittel keine Allheilmittel für den Nachweis von
Toleranzvorgaben sind. Die größte Unsicherheit ist fertigungstechnisch begründet und verursacht das
Entscheidungskriterium Unentscheidbar. Freigabeentscheid im Sinne der ISO 14253-1: Der Prüfling,
das Wälzlager darf nicht ausgeliefert werden. Dies hätte bereits in der Fertigungsphase vermieden
werden können durch geeignete Maßnahmen wie z.B. die Ermittlung und Anwendung der
Messunsicherheit auf die Spezifikationsgrenzen [12].

Literatur

[1]
[2]

[3]
[4]
[5]
[6]

[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]

[14]

[15]

[16]
[17]
[18]
[19]

[20]

[21]
[22]

QS 9000 MSA(Mess-System Analyse) Referenzhandbuch
Prüfprozesseignung - VDA Band 5 Eignung von Messsystemen, Mess- und Prüfprozessen,
Erweiterte Messunsicherheit, Konformitätsbewertung 2. vollständige überarbeitete Auflage
2010 -aktualisiert 2011
DIN V ENV 13005:1999-06: Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen. Vornorm.
Beuth Verlag, Berlin 1999
Bartelt, R.: Null Fehler – aber wie? Qualität auch bei kleinen Losgrößen sicher nachweisen.
QZ 55 (2010) Heft 4, S. 58-61
Fähigkeit von Mess- und Prüfprozessen. Heft 10 zur Technischen Statistik. Robert Bosch,
Stuttgart 2003
DIN EN ISO 14253-1:1999-03: Geometrische Produktspezifikationen (GPS) - Prüfung von
Werkstücken und Messgeräten durch Messen - Teil 1: Entscheidungsregeln für die
Feststellung von Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung mit Spezifikationen. Beuth
Verlag, Berlin 1999
Mahr Akademie (Hrsg.): Fertigungsnahe Messprozessanalyse. Schulungsunterlage. Mahr
GmbH, Göttingen 2010
DIN 1319-2:2005-10: Grundlagen der Messtechnik - Teil 2: Begriffe für Messmittel. Beuth
Verlag, Berlin 2005
Bartelt, R.: Weniger ist mehr. Auswerteverfahren für aufwandsreduzierte
Fähigkeitsnachweise. QZ 54 (2009) Heft 5, S. 62-65
Mahr Akademie (Hrsg.): Null-Fehler-Strategien für kleine Losgrößen. Schulungsunterlage.
Mahr GmbH, Göttingen 2010
QS-GWL 02-11A Eignung von Messsystemen und Prüfprozessen. Tobias Felstau,
ThyssenKrupp Rothe Erde GmbH, Lippstadt 2011,
QS-GWL 01-12A Null-Fehler-Strategie: Messprozessbegleitende Messunsicherheitsbetrachtung. Tobias Felstau, ThyssenKrupp Rothe Erde GmbH, Lippstadt 2012
MarExpert Fachkolloquium: Qualitätssicherung großer und hochwertiger Bauteile, Tobias
Felstau, Matthias Töfke (Qualitäts- und Fertigungsmanagement, ThyssenKrupp Rothe Erde
GmbH Lippstadt) , Wuppertal 2012
Die Herren der Ringe: Qualitätssicherung von großen und hochwertigen Bauteilen: Mit neuem
Verfahren in wenigen Minuten Fähigkeit und Messunsicherheit nachweisen, Tobias Felstau,
ThyssenKrupp Rothe Erde GmbH Lippstadt 2012
Die Herren der Ringe und die Gebrüder Grimm: Messunsicherheit als Abnahmekriterium
neuartiger Laserscanner für große rotationssymmetrische Werkstücke, Tobias Felstau,
ThyssenKrupp Rothe Erde GmbH Lippstadt 2013, Klaus Rauber, geb. 1965,
Softwareentwickler, QS-Grimm GmbH Offenburg 2013
DIN EN ISO 10579[Entwurf]: Geometrische Produktspezifikation (GPS)-Bemaßung und
Tolerierung- Nicht-formstabile Teile
QS-GWL 03-11A: Beherrschung der Abweichung von der Referenztemperatur. Tobias
Felstau, ThyssenKrupp Rothe Erde GmbH, Lippstadt 2011
Fertigungsmesstechnik: Praxisorientierte Grundlagen, moderne Messverfahren (6.Auflage),
Claus P. Keferstein, Wolfgang Dutschke
Die Herren der Ringe: Qualitätssicherung von großen und hochwertigen Bauteilen:
Qualitätssicherung aus Sicht der Fertigungstechnik Matthias Töfke, ThyssenKrupp Rothe Erde
Lippstadt 2012
DIN EN ISO 14405-1:2011-04: Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Dimensionelle
Tolerierung - Teil 1: Längenmaße (ISO 14405-1:2010); Deutsche Fassung EN ISO 144051:2010
DIN EN ISO 8015: Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Grundlagen - Konzepte,
Prinzipien und Regeln (ISO 8015:2011); Deutsche Fassung EN ISO 8015:2011

DIN 7167:1987-01 [ACHTUNG: DOKUMENT ZURÜCKGEZOGEN]: Zusammenhang zwischen
Maß-, Form- und Parallelitätstoleranzen; Hüllbedingung ohne Zeichnungseintragung

Bild 1 [13] -Einflüsse auf die Unsicherheit von Messergebnissen