estabilidade (PDF)




File information


Title: Microsoft Word - Estabilidade
Author: Jessica Souza

This PDF 1.7 document has been generated by / Microsoft: Print To PDF, and has been sent on pdf-archive.com on 06/09/2017 at 21:46, from IP address 200.128.x.x. The current document download page has been viewed 267 times.
File size: 953.21 KB (3 pages).
Privacy: public file












File preview


Estabilidade
Uma característica importante para o sistema de controle é que ele seja estável. Sem ela
qualquer outra característica, como a de um bom desempenho, não faz sentido.
Para sistemas lineares, as características de estabilidade podem ser definidas em termos de
pólos e zeros da função de transferência de malha fechada.

DEFINIÇÃO E ESTABILIDADE
Um sistema pode ser dito estável, se entradas limitadas (finitas) geram saídas limitadas.
Por exemplo:
Um sistema é estável, quando sujeito a uma entrada em impulso a saída tende ao valor inicial
a medida que o tempo tende a infinito.
Um sistema é instável se a saída tende a infinito quando o tempo tende a infinito.
Um sistema é criticamente estável se a saída não tende ao valor inicial nem a infinito, mas
tende a um finito diferente do inicial.

PÓLOS E ZEROS
A função de Transferência em malha fechada G(s) de um sistema pode ser representada por:
𝐺(𝑠) = 𝐾.

(𝑠 + 𝑧 )(𝑠 + 𝑧 ) … (𝑠 + 𝑧 )
(𝑠 + 𝑝 )(𝑠 + 𝑝 ) … (𝑠 + 𝑝 )

Onde:
Zeros - são as raízes do numerador (-z1,-z2,...,-zm)
Pólos - são as raízes do denominador (-p1,-p2,...,-pn)
Ganho - constante ou ganho do sistema (K)
Os zeros são os valores de “s” para os quais a função de transferência é zero.
Os pólos são os valores de “s” para os quais a função de transferência é infinito, isto é, o
denominador é zero.
Em geral os pólos e zeros podem ser escritos como:
𝑠 = 𝜎 + 𝑗𝜔
Onde:
𝜎 – é a parte real
𝑗𝜔 – é a parte complexa ou imaginária

DIAGRAMA DE PÓLOS E ZEROS
Os pólos e zeros de uma função de transferência podem ser representado em um diagrama de
pólos e zeros. A figura 1 a seguir mostra os eixos deste tipo de diagrama.

Figura 1

Eixo x - Parte real (Re) do pólo ou zero (“x”)
Eixo y - Parte imaginária (Im) do pólo ou zero (“o”)

ESTABILIDADE E PÓLOS - PELO CRITÉRIO GERAL
O sistema de controle feedback é estável se e somente se, todas as raízes da equação
característica tem parte real negativa.

Figura 2

Comportamento do sistema em função das raízes (resposta ao Degrau)


Raiz real negativa – Estável

Figura 3



Raiz real positiva – Instável

Figura 4



Raízes complexas com parte real negativa – Estável

Figura 5



Raízes complexas com parte real positiva – Instável

Figura 6



Raiz real na origem – Criticamente Estável

Figura 7

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.ece.ufrgs.br/~jmgomes/pid/Apostila/apostila/node11.html
ftp://vm1-dca.fee.unicamp.br/pub/docs/vonzuben/ea616_2s04/aulas/topico10_04.pdf
http://webx.ubi.pt/~felippe/texts/contr_systems_ppt10p.pdf






Download estabilidade



estabilidade.pdf (PDF, 953.21 KB)


Download PDF







Share this file on social networks



     





Link to this page



Permanent link

Use the permanent link to the download page to share your document on Facebook, Twitter, LinkedIn, or directly with a contact by e-Mail, Messenger, Whatsapp, Line..




Short link

Use the short link to share your document on Twitter or by text message (SMS)




HTML Code

Copy the following HTML code to share your document on a Website or Blog




QR Code to this page


QR Code link to PDF file estabilidade.pdf






This file has been shared publicly by a user of PDF Archive.
Document ID: 0000669293.
Report illicit content