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Hidrostática e Estabilidade 2010 154 págs .pdf


Original filename: Hidrostática e Estabilidade - 2010 - 154 págs.pdf
Title: Microsoft Word - Notas de aula - Hidrostática e Estabilidade.doc
Author: Marcelo

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ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Departamento de Engenharia Naval e Oceânica

HIDROSTÁTICA E
ESTABILIDADE
PNV2341

PROF. DR. MARCELO RAMOS MARTINS
(mrmartin@usp.br)

2010

1

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica – EPUSP

1

15/01/2010

Versão

Data

Texto original
Observações

Notas de Aula:

PNV2341
Hidrostática e Estabilidade
Dept./Unidade
PNV/EPUSP

Data
2010

Autor
Prof. Dr. Marcelo Ramos Martins

Disciplina oferecida pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Curso de Engenharia Naval e Oceânica

PNV2341 – Hidrostática e Estabilidade

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica – EPUSP

SUMÁRIO
1.

Conceitos Básicos ................................................................................. 1
1.1 Centro de Gravidade........................................................................ 2
1.1.1

Exercícios resolvidos ......................................................... 7

1.1.2

Exercícios propostos.......................................................... 9

1.2 Momento de Inércia ....................................................................... 11
1.2.1

Exercícios resolvidos ....................................................... 13

1.2.2

Exercícios propostos........................................................ 14

1.3 Pressão Hidrostática e Empuxo ..................................................... 16
1.3.1

Exercícios resolvidos ....................................................... 19

1.3.2

Exercícios propostos........................................................ 20

1.4 Deslocamento e Centro de Carena................................................ 21
1.4.1

Exercício resolvido........................................................... 23

1.4.2

Exercícios propostos........................................................ 23

1.5 Condição de Equilíbrio de Corpos Flutuantes ................................ 25
1.5.1

Exercício proposto ........................................................... 29

2.

Plano de Linhas.................................................................................... 30
2.1 Exercícios propostos...................................................................... 33

3.

Estabilidade Inicial ............................................................................... 34
3.1 Momento de restauração e braço de endireitamento..................... 34
3.2 Estabilidade Inicial ......................................................................... 39
3.2.1

Exercícios resolvidos ....................................................... 43

3.2.2

Exercícios propostos........................................................ 44

3.3 Teste de Inclinação ........................................................................ 46
3.3.1

Exercícios propostos........................................................ 48

3.4 Efeito de superfície livre ................................................................. 49
3.4.1

Exercício resolvido........................................................... 53

3.4.2

Exercícios propostos........................................................ 54

PNV2341 – Hidrostática e Estabilidade

i

ii

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica – EPUSP

4.

Curvas Hidrostáticas ........................................................................... 55
4.1 Propriedades Hidrostáticas ............................................................ 56
4.1.1

Obtenção

Esquemática

das

Propriedades

Hidrostáticas .................................................................... 58
4.1.2

Exercícios resolvidos ....................................................... 62

4.1.3

Exercícios propostos........................................................ 65

4.2 Correção do deslocamento devido ao trim..................................... 67
4.2.1

Exercício resolvido........................................................... 70

4.2.2

Exercícios propostos........................................................ 71

4.3 Curvas de Bonjean......................................................................... 72
4.3.1
5.

Exercício proposto ........................................................... 73

Estabilidade Intacta ............................................................................. 74
5.1 Trajetória do centro de carena e do metacentro ............................ 75
5.2 Curvas Cruzadas de Estabilidade .................................................. 81
5.2.1

Exercícios propostos........................................................ 83

5.3 Curva de estabilidade estática (CEE) ............................................ 84
5.3.1

Exercícios propostos........................................................ 87

5.4 Correção devido à posição do Centro de Gravidade ..................... 90
5.5 Efeito de superfície livre ................................................................. 92
5.5.1

Exercícios propostos........................................................ 97

5.6 Estabilidade dinâmica .................................................................... 98
5.6.1

Exercícios propostos...................................................... 100

6.

Adição e Remoção de Pesos ............................................................ 101

7.

Estabilidade Avariada ........................................................................ 108
7.1 Método da perda de flutuabilidade ............................................... 110
7.1.1

Etapa 1: Determinação do calado médio final ............... 112

7.1.2

Etapa 2: Determinação da altura metacentrica
transversal e da inclinação transversal depois do
alagamento .................................................................... 113

PNV2341 – Hidrostática e Estabilidade

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica – EPUSP

7.1.3

Etapa 3: Determinação da altura metacentrica
longitudinal e da inclinação longitudinal depois do
alagamento .................................................................... 116

8.

Critérios de Estabilidade ................................................................... 119
8.1 International Maritime Organization (IMO) ................................... 121
8.2 U.S. Navy ..................................................................................... 122

9.

8.2.1

Vento e Ondas: .............................................................. 122

8.2.2

Içamento de Pesos ao Lado do Navio: .......................... 126

8.2.3

Curvas em Alta Velocidade............................................ 127

Referências Bibliográficas ................................................................ 130

Apêndice I: Procedimentos numéricos de integração ........................... 131
Regra do trapézio................................................................................ 131
Primeira Regra de Simpson ................................................................ 133
Apêndice II: Exemplo de Tabela de Cotas............................................... 138

PNV2341 – Hidrostática e Estabilidade

iii

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica – EPUSP

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Determinação do momento da coordenada M Y ..................................... 3
Figura 2: Determinação da coordenada x ............................................................. 3
Figura 3: Determinação do momento da coordenada M X e y ............................. 4
Figura 4: Definição do centro de gravidade............................................................ 4
Figura 5: Momento de Inércia............................................................................... 11
Figura 6: Momento de inércia de uma figura plana .............................................. 11
Figura 7: Teorema do eixo paralelo...................................................................... 12
Figura 8: Paralelepípedo imerso .......................................................................... 17
Figura 9: Centro de carena e força empuxo. Fonte: PNA, 1988........................... 22
Figura 10: Condição de equilíbrio longitudinal. Fonte: PNA, 1988. ...................... 25
Figura 11: Condição de equilíbrio......................................................................... 26
Figura 12: Condição de equilíbrio para corpos submersos. Fonte: PNA, 1988. ... 27
Figura 13: Condição de equilíbrio para corpos flutuantes. Fonte: PNA, 1988. ..... 28
Figura 14: Vistas apresentadas num plano de linhas........................................... 30
Figura 15: Plano de linhas de navio de passageiros. Fonte: PNA, 1988.............. 32
Figura 16: Forças externas atuantes.................................................................... 35
Figura 17: Esquema de forças de restauração – CG entre os pontos A e M ....... 36
Figura 18: Esquema de forças de restauração – CG acima de M........................ 37
Figura 19: Alteração da geometria submersa. Fonet: PNA, 1988 ........................ 38
Figura 20: Posição relativa dos pontos K, B, G e M ............................................. 40
Figura 21: Determinação de BM. Fonte: PNA, 1988 ............................................ 41
Figura 22: Teste de inclinação ............................................................................. 47
Figura 23: Metacentro de um tanque ................................................................... 50
Figura 24: Alteração da posição do centro de gravidade ..................................... 51
Figura 25: Exemplo de Curvas Hidrostáticas. Fonte: PNA, 1988. ........................ 55
Figura 26: Plano de linha d`água ......................................................................... 56
Figura 27: Correção do deslocamento devido ao trim.......................................... 68
Figura 28: Áreas das balizas ................................................................................ 72
Figura 29: Curvas de Bonjean. Fonte: PNA, 1988. .............................................. 72
Figura 30: Seção do Paralelepípedo .................................................................... 75
Figura 31: Determinação do Metacentro M .......................................................... 77
Figura 32: Trajetórias do Centro de Carena e do Metacentro .............................. 78
Figura 33: Determinação de GZ ........................................................................... 79

PNV2341 – Hidrostática e Estabilidade

iv

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica – EPUSP

Figura 34: Curva cruzada de estabilidade ............................................................ 81
Figura 35: Linhas d’águas para traçado das CCE para uma dado ângulo de banda
............................................................................................................ 82
Figura 36: Curva de estabilidade estática (CEE).................................................. 84
Figura 37: Declividade da CEE em θ = 0 ............................................................. 85
Figura 38: Posições de equilíbrio ......................................................................... 86
Figura 39: Ajuste da posição vertical do CG ........................................................ 90
Figura 40: Ajuste da posição horizontal do CG .................................................... 91
Figura 41: Fatores para momento de transferência para tanques de seção
retangular – Tanque 50% cheio .......................................................... 94
Figura 42: Fatores para momento de transferência para tanques de seção
retangular – Tanque 95% cheio .......................................................... 95
Figura 43: Fatores para momento de transferência para tanques de seção
retangular – Tanque 98% cheio .......................................................... 96
Figura 44: Trabalho necessário para adernar o navio de θ1 para θ2 .................... 98
Figura 45: Estabilidade dinâmica. ........................................................................ 99
Figura 46: Esquema de movimentação de peso .................................................102
Figura 47: Determinação de calados a vante e a ré............................................105
Figura 48: Ponto de equilíbrio estável .................................................................107
Figura 49: Alagamento de um compartimento.....................................................110
Figura 50: Esquema de compartimento avariado................................................111
Figura 51: Momento de Restauração e de Emborcamento. Fonte: PNA (1988). 119
Figura 52: Velocidade do Vento por Regiões. Fonte: PNA (1988). .....................123
Figura 53: Referência para Análise do Efeito do Vento na CEE. Fonte: PNA
(1988). ................................................................................................125
Figura 54: Efeito do Vento na CEE. Fonte: PNA (1988)......................................126
Figura 55: Içamento de Peso. Fonte: PNA (1988)...............................................127
Figura 56: Força centrifuga em Manobra. Fonte: PNA (1988).............................128
Figura 57: Efeito da Manobra ou Içamento de Peso na CEE. . Fonte: PNA (1988).
...........................................................................................................129
Figura 58: Integral definida..................................................................................131
Figura 59: Método dos Trapézios........................................................................132
Figura 60: Primeira Regra de Simpson ...............................................................133
Figura 61: Espaçamento diferente ......................................................................136

PNV2341 – Hidrostática e Estabilidade

v

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica – EPUSP

Prólogo
Esta disciplina tem por objetivo capacitar o aluno a analisar a estabilidade, intacta
ou avariada, de uma embarcação. Para tanto, inicia-se com a apresentação de
conceitos básicos necessários como a definição do centro de gravidade, pressão
hidrostática, empuxo e condições de equilíbrio de corpos flutuantes. Estes
conceitos são fundamentais para o desenvolvimento dos capítulos seguintes.
Em seguida, é tratada a representação usual da geometria do navio, o plano de
linhas. Esta etapa é fundamental para o desenvolvimento de muitos dos tópicos
seguintes.
A estabilidade de corpos flutuantes é abordada em etapas. Inicialmente é
estudada a estabilidade na condição inicial, ou seja, sem banda ou trim. Nesta
etapa apresenta-se o momento restaurador, o braço de endireitamento e sua
dependência em relação à geometria submersa do corpo. Ainda neste capítulo
são abordados os temas Teste de Inclinação e Efeito de Superfície Livre na
condição inicial.
Antes de se aprofundar o tema Estabilidade, em direção à Estabilidade Intacta,
que trata da condição de estabilidade da embarcação intacta em função dos
ângulos de banda e trim, e da Estabilidade Avariada, são apresentadas e
discutidas as curvas hidrostáticas.
Por fim apresentam-se critérios de estabilidade gerais que devem ser
considerados para embarcações e sistemas oceânicos.
O texto apresentado neste material é uma extração de conteúdos básicos das
referências citadas no capítulo 9 - Referências Bibliográficas.

PNV2341 – Hidrostática e Estabilidade

vi

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica – EPUSP

1. CONCEITOS BÁSICOS
Entende-se por hidrostática todas as propriedades que definem o comportamento
estático do corpo flutuante, resultantes da interação do corpo com o meio fluido
que o suporta, ou seja, o resultado da interação do seu peso e das forças fluidas
de pressão oriundas do meio que o circunda.
A interação destas duas forças, empuxo e peso, determina a condição de
flutuabilidade e estabilidade do corpo. Como o centro de pressão hidrostática do
casco movimenta-se com a variação da porção submersa, os momentos das
forças alteram-se e conseqüentemente a condição de estabilidade também.
Assim, o estudo da hidrostática está fortemente vinculado ao estudo das formas
do casco e de suas propriedades geométricas, bem como de equilíbrio de forças
e momentos.
Neste tópico, serão abordados alguns conceitos básicos da mecânica elementar
para posterior estudo da influência da forma do casco no comportamento da
embarcação e as técnicas utilizadas para esse estudo.

PNV2341 – Hidrostática e Estabilidade

1


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