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1ª Lista de exercícios .pdf



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Física I

1ª Lista de Exercícios – Unidades de medidas, Conversão de Unidades, Vetores e
Cinemática da Partícula
1) Hoje em dia, as conversões de unidades mais comuns podem ser feitas com o auxílio de calculadoras e
computadores, mas é importante saibamos usar uma tabela de conversão como a tabela de conversão
para um sistema de medidas de volume que já foi comum na Espanha; um volume de 1 fanega equivale
a 55,501 dm3 (decímetros cúbicos). (a) Para completar a tabela, que números (com 3 algarismos
significativos) devem ser inseridos na coluna de cahizes, fanegas, cuartillas e almudes? (b) Expresse 7
almudes em centímetros cúbicos (cm3).
1 cahiz
1 fanega
1 cuartilla
1 almude
1 medio

cahiz
1

fanega
12
1

cuartilla
48
4
1

almude
144
12
3
1

medio
288
24
6
6
1

2) A ponte de Harvard, que atravessa o rio Charles, ligando Cambridge a Boston, tem um comprimento de
364,4 smoots mais uma orelha. A unidade chamada de smoot tem como padrão a altura de Oliver Reed
Smoot, Jr., classe de 1962, que foi carregado ou arrastado pela ponte para que outros membros da
sociedade estudantil Lambda Chi Alpha pudessem marcar (com tinta) comprimentos de 1 smoot ao longo
da ponte. As marcas têm sido refeitas semestralmente por membros da sociedade, normalmente em
horários de pico, para que a polícia não possa interferir facilmente. (Inicialmente, os policiais talvez
tenham se ressentido do fato de que o smoot não era uma unidade fundamental do SI, mas hoje parecem
conformados com a brincadeira). A Figura 1 mostra três segmentos de reta paralelos medidos ems moots
(S), willies (W), e zeldas (Z). Quanto vale uma distância de 50,0 smoots (a) em willies e (b) em zeldas?

Figura 1: Situação do problema 2

3) Nas equações seguintes, a distância x está em metros, o tempo t está em segundos e a velocidade v
está em metros por segundo. Quais são as unidades SI das constantes C1 e C2?
(a) 𝑥 = 𝐶1 + 𝐶2 𝑡
1

(b)𝑥 = 2 𝐶1 𝑡

(d) 𝑥 = 𝐶1 cos 𝐶2 𝑡
(e) 𝑣 2 = 2𝐶1 𝑣 − (𝐶2 𝑥)2

(c) 𝑣 2 = 2𝐶1 𝑥
4) Você e um amigo estão caminhando por uma região grande e plana e decidem determinar a altura de um
distante pico de montanha, e também a distância horizontal entre vocês e o pico (Figura 2). Para isto,
você se coloca em um ponto e verifica que sua linha de visada até o topo do pico é inclinada de 7,5º em

1

Física I
relação à horizontal. Você também anota a orientação do pico com relação à aquele ponto: 13º a leste
do norte. Você se mantém na posição original e seu amigo caminha 1,5 km para o oeste. Então, ele divisa
o pico e verifica que sua linha de visada tem uma orientação de 15° a leste do norte. Qual a distância da
montanha à sua posição e qual a altura do pico em relação à de sua posição?

Figura 2: Situação do problema 4

5) As latitudes e longitudes de São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte, respectivamente são as
seguintes: São Paulo: 23º33’ S, 46°39’ O; Rio de Janeiro 22°53’ S, 43°17’ O, Belo Horizonte:19°55’ S,
43°56’ O. A partir desses dados, (a) Calcule as distâncias entre as 3 cidades.

6) Um helicóptero, saindo de seu hangar, percorre 100 m numa pista em direção ao sul, dobrando depois
para entrar noutra pista rumo ao leste, de onde, após percorrer mais 100 m, levanta voo verticalmente,
elevando-se a 100 m de altitude. Calcule: (a) A magnitude do deslocamento total; (b) o ângulo de elevação
em relação ao solo, a partir do hangar, (c) a direção da projeção sobre o solo do vetor deslocamento total.

7) Quais das curvas posição versus tempo da Figura 3 mostram melhor o movimento de um objeto (a) com
aceleração positiva, (b) com velocidade constante positiva, (c) que está sempre em repouso e (d) com
aceleração negativa? (Pode haver mais de uma reposta correta para cada parte do problema.)

Figura 3: Situação do problema 7

8) O gráfico da Figura 4 representa a marcação do velocímetro de um automóvel em função do tempo. (a)
Trace os gráficos correspondentes da aceleração e do espaço percorrido pelo automóvel em função do
tempo. (b) Qual é a aceleração média do automóvel entre t = 0 e t = 1min, em unidades do sistema
internacional? (c) E entre t = 2min e t = 3min, em unidades do sistema internacional?

2

Física I

Figura 4: Situação do problema 9

9) Em um dia quente de férias você está hospedado em um hotel à beira da estrada, e de repente quando
acende as luzes de seu quarto você avista uma barata que se move com velocidade de 1,50 m/s na
mesma direção e sentido que você. Suponha que você está a 0,90 m atrás da barata com velocidade de
0,80 m/s, qual deve ser sua aceleração mínima para que você alcance a barata antes que ela se esconda
embaixo de um móvel situado a 1,20 m da posição inicial dela? Qual a sua velocidade nesse momento?

10) Um brinquedo de parque de diversão impulsiona um carro sobre um trilho livre de atrito com inclinação
de 30°. O carro sobe e, depois, desce. Se a altura do trilho é de 20 m, qual é a velocidade máxima
permissível com a qual o carro pode partir?

11) Gabriela é uma grande fã do Homem Aranha, ela observa o Homem Aranha saltar do topo de um edifício
alto e cair em queda livre, a partir do repouso até o solo, por uma distância h. Gabriela nota que o Homem
Aranha cai uma distância de h/4 no último 1,0 s da sua queda. (a) Qual é a altura h do prédio? (b) Qual
o tempo de queda do Homem Aranha?
12) Desejando testar a lei da gravidade, um estudante pula de um arranha-céu com altura de 180 m, e
munido de um cronômetro, inicia sua queda livre (com velocidade inicial nula). Cinco segundos mais
tarde, o Super-Homem entra em cena e mergulha do alto do edifício para salvá-lo. O Super-Homem salta
do teto com uma velocidade inicial v0 produzida por um impulso de cima para baixo com suas pernas de
aço. A seguir ele cai com uma aceleração igual à de qualquer corpo em queda livre. Qual deve ser o valor
de v0 para que o Super-Homem possa segurar o estudante imediatamente antes de ele se chocar com o
solo?

(b) Se a altura do edifício for menor que determinado valor, nem mesmo o Super-Homem

conseguirá salvar o estudante, qual é essa altura mínima?

13) Pedro encosta no peitoril da janela de seu apartamento e acidentalmente esbarra no seu vaso de flores
preferidos. Mariana que estava no andar de baixo assistindo TV observa o vaso de flores de Pedro passar
pela sua janela. O vaso de flores leva 0,420 s para passar pela janela de Mariana, cuja altura é igual a
1,90 m. Qual é a distância entre o topo da janela de Mariana e o peitoril da janela de Pedro de onde o
vaso caiu? Despreze a resistência do ar.

3

Física I
14) Um excursionista atento vê uma pedra cair do alto de um morro vizinho e nota que ela leva 1,30 s para
rolar a última terça parte da sua trajetória até o solo. Despreze a resistência do ar. (a) Qual é a altura
do morro em metros? (b) Se no item (a) você obtiver duas soluções de uma equação do 2° grau e usar
apenas uma na resposta, o que representará a outra solução?
15) Um projétil é disparado com velocidade de 600 m/s, num ângulo de 60° com a horizontal. Calcular (a) o
alcance horizontal, (b) a altura máxima, (c) a velocidade e a altura 30s após o disparo, (d) a velocidade
e o tempo decorrido quando o projétil está a 10 km de altura.
16) Um grupo de alunos participantes de uma competição de tiro ao alvo usam um canhão de ar comprimido
para disparar uma bola sobre um alvo que está sendo elevado a 10 m/s por um sistema mecânico. O
canhão de ar está inclinado para cima em 30°, e encontra-se a 100 m do alvo, quando é disparado por
controle remoto no exato instante em que o alvo deixa o solo. Os alunos podem controlar a velocidade
do lançamento da bola ajustando a pressão do ar. Que velocidade de lançamento os alunos deveriam
usar a fim de que a bola atinja o alvo?
17) Um estudante de física no planeta Exidor arremessa uma bola, e ela segue a trajetória parabólica
mostrada na Figura ao lado. A posição da bola é mostrada em intervalos de 1 s até 3 s. Em t = 1 s, a
velocidade da bola é 𝑣⃗ = (2,0𝑖̂ + 2,0𝑗̂) m/s. (a) Determine a velocidade da bola em t = 0 s, 2 s e 3 s. (b)
Qual é o valor de g na superfície do planeta Exidor? (c) Qual foi o ângulo de lançamento da bola?
18) No famoso desenho animado da década de 80, um policial persegue a famigerada ladra Carmen
Sandiego por cima dos telhados da cidade. Na corrida, eles chegam a uma separação de 4,0 m entre
dois prédios, com um desnível de 3,00 m (Figura 5). A ladra, tendo estudado um pouco de física, salta a
5,00 m/s, a um ângulo de 45,0° acima da horizontal, e vence facilmente a separação. O policial não
estudou física e pensa em maximizar sua velocidade horizontal, saltando horizontalmente a 5,00 m/s. (a)
Ele consegue vencer a separação? (b) Com que folga a ladra consegue vencer a separação?

Figura 5: Situação exercício 19

19) Um carro parte de um sinal de Pare e exibe aceleração constante de 0,300 m/s2 paralela à estrada. Ele
passa em cima de uma elevação na estrada, que tem a parte de cima em formato de círculo com raio
de 500 m. No momento em que o carro está em cima da elevação, seu vetor velocidade é horizontal e

4

Física I
tem módulo de 6,00 m/s. Quais são o módulo e a direção do vetor aceleração total para o carro neste
instante?

20) Cleveland fica 300 mi a leste de Chicago, EUA. Um avião sai de Chicago voando em direção leste a
500 mph (milhas por hora). O piloto esquece-se de conferir a previsão do tempo e por isso não sabe que
o vento está soprando para o sul com velocidade de 50 mph. Qual é a velocidade do avião em relação
ao solo? Onde ele se encontra 0,60 hora após a decolagem, quando deveria aterrissar em Cleveland?

21) Um barco atravessando um rio largo movimenta-se com velocidade de 10,0 km/h em relação à água. A
água no rio tem velocidade uniforme de 5,00 km/h para o leste em relação à Terra.

Figura 6: Situação problema 21 (a) e (b), respectivamente.

(a) Se o barco vai para o norte, determine sua velocidade em relação a um observador em pé em uma das
margens.
(b) Se o barco viaja com a mesma velocidade de 10,0 km/h em relação ao rio e deve viajar para o norte,
como mostra a Figura 6b, que direção deveria tomar?

22) Voando horizontalmente para a direita a 100 m/s, um avião passa por um helicóptero que sobe
verticalmente a 20 m/s. Do ponto de vista do piloto do helicóptero, a orientação e a velocidade do avião
são:
(a) Para a direita e para cima, menor do que 100 m/s.
(b) Para a direita e para cima, maior do que 100 m/s.
(c) Para a direita e para cima, 100 m/s.
(d) Para a direita e para baixo, menor do que 100 m/s.
(e) Para a direita e para baixo, 100 m/s.
(f) Para a direita e para baixo, maior do que 100 m/s.

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