This PDF 1.5 document has been generated by Microsoft® Word 2010, and has been sent on pdf-archive.com on 01/05/2018 at 15:48, from IP address 94.21.x.x.
The current document download page has been viewed 589 times.
File size: 343.97 KB (16 pages).
Privacy: public file
Hajtások
P1)
Egy fogaskerékhajtás z1=18 fogú kerek 1=300 rad/s állandó szögsebességgel forog,
miközben a hajtó motor M1=14 Nm nyomatékot fejt ki.
z1
M1
1
z2
Mekkora a z2=54 fogú hajtott fogaskerék szögsebessége és terhelő nyomatéka, ha a hajtás
hatásfoka 97%?
Megoldás
Alakzáró kapcsolatnál a szögsebességek arányára a geometriai áttétel igaz:
1 z 2
z
18
2 1 1 300 100 rad / s
2 z1
z2
54
A hatásfok értelmezéséből
i
M 2 2
M11
M 2 M1
1
300
0,97 14
40,74 Nm
2
100
P2)
Egy esztergagép vonóorsóját az 1=140 rad/s szögsebességű motor hajtja fogaskerék áttételen
keresztül. A fogaskerekek fogszámai rendre z1=20, z2=45, z3=18.
a) Mekkora legyen z4, ha a vonóorsó szükséges szögsebessége 3=32 rad/s?
b) Mekkora a hajtás hatásfoka, ha a vonóorsót terhelő súrlódó nyomaték M3=15Nm, a motor
hajtónyomatéka pedig 3,5Nm?
z4
z1
z3
M1
1
3
z2
Megoldás
A szükséges áttétel
140 z 2 z 4
i 1
3
32 z1 z 3
z4
140z1z 3 140 20 18
35
32z 2
32 45
A hatásfok
M
15 32
3 3
0,979
M11 3,5 140
P3)
Az n1=1440 ford/perc állandó fordulatszámmal forgó motor szíjhajtással hajtja az 2=60 rad/s
szögsebességgel forgó gépet. A szíjtárcsák sugarai rendre r1=50 mm és r2=120 mm.
r1
1
r2
2
a) Mekkora a hajtás szlipje?
b) Mekkora a hajtás hatásfoka?
Megoldás
Ad a)
n1
1440
2
150,78 rad / s
60
9,55
A tárcsák kerületi sebességei különböznek (erőzáró kapcsolat!):
A hajtó tárcsa szögsebessége 1
r2 2 r11 (1 s)
s 1
r2 2
0,12 60
1
0,045
r11
0,05 150,78
Ad b)
Erőzáró kapcsolatnál a tárcsákat terhelő F kerületi erő megegyezik.
r (1 s)
Fr2 1
1
M 2 2
r2
1 s 0,955
M11
Fr11
P4)
Egy faeszterga főorsóját kétfokozatú szíjáttétellel forgatjuk, melynek tárcsa sugarai rendre
r1=25mm, r2=75mm, r3=30mm, r4=75mm. Mindkét fokozat szlipje 4%. Esztergáláshoz a
főtengelyen Mt=12 Nm nyomaték és =40 rad/s szögsebesség szükséges.
1
r1
r3
r4
r2
Mt
a) Mekkora a motor szögsebessége?
b) Mekkora nyomatékot fejt ki a motor?
c) Mekkora a motor teljesítménye esztergáláskor?
Megoldás
Ad a)
r (1 s) r4 (1 s) 0,075 0,075(1 0,04) 2
i 2
6,912
r1
r3
0,025 0,03
i 1 1 i3 6,912 40 276,48 rad / s
3
Ad b)
Erőzáró kapcsolatra a nyomatékok aránya a geometriai áttétellel azonos (ha nincs egyéb
veszteség, pl. csapágysúrlódás):
M 2 M1
M1
r2
r
és M 3 M 2 4
r1
r3
M3
r2 r4
M1
r1r3
r1r3
0,025 0,03
M3
12 1,6 Nm
r2 r4
0,075 2
Ad c)
P M11 1,6 276,48 442,36 W
P5)
Egy szíjhajtás hajtó tárcsájának átmérője d1=80mm, hajtott tárcsájának átmérője d2=240mm.
A szlip 5%. A hajtó nyomaték M1=10Nm, a terhelő nyomaték M2=28Nm.
v
M1
d1
a) Mekkora a szíjhajtás áttétele?
b) Mekkora a szíjhajtás hatásfoka?
Megoldás
Ad a)
A szíj sebességét v-vel jelölve
v
r1
r2
0,12
i 1
3,157 (nem egyezik meg a geometriai áttétellel,
2 v(1 s) r1 (1 s) 0,04(1 0,05)
r2
mivel ez erőzáró kapcsolat)
Ad b)
P
M
28
ki 2 2
0,887
Pbe M11 10 3,157
(Megjegyzés: a nyomatékok arányára elvileg teljesülnie kellene a geometriai áttételnek, ha
nem lenne a csapágyakban veszteség).
P6)
Egy lassító hajtómű z1=18 és z2=36 fogú fogaskerekekből áll.
be
a)
b)
a) Merre forog a kihajtó tengely? (a irány)
b) Mekkora a kimenő tengely szögsebessége, ha a bemenő tengely szögsebessége be=10
rad/s?
Megoldás
Vegyük észre, hogy négy, azonos áttételű fokozat soros kapcsolásáról van szó.
4
z
10
i be 2 16 ki be
0,625 rad / s
ki z1
i
16
P7)
Mekkora a G=190 N súlyú testet mozgató fogaskerék-fogasléces emelő hatásfoka, ha a
fogaskerék osztókör-sugara r0=50mm, a hajtásához szükséges nyomaték M=10 Nm.
G
M
r0
Megoldás
G(r0 ) 190 0,05
P
h
0,95
Pbe
M
10
P8)
Az 1=150 rad/s szögsebességgel forgó motor szíjhajtással forgatja az r3=30 mm gördülőkör
sugarú fogaskereket, mely fogasléccel kapcsolódik. A fogaslécre a mozgással ellentétes
értelmű Fs=100 N súrlódó erő hat.
Adatok: r1=5 0mm, r2=120 mm, 1=200 rad/s.
a) Mekkora a hajtás szlipje, ha az asztal sebessége v=1,8 m/s?
b) Mekkora a fogaskerék-fogasléc áttétel hatásfoka, ha a motor hajtó nyomatéka M1=1,28
Nm?
1
Megoldás
Ad a)
r2
1
i
1
r1 (1 s) r3
v
i1
r1
s 1
r3
r2
Fs v
r2 v
0,12 1,8
1
0,04
r1r3 1
0,05 0,03 150
i2
Ad b)
Az eredő hatásfok a rész-hatásfokok szorzata:
Fv
Fs v
100 1,8
s (1 s) f f
0,9765
M11
M11 (1 s) 1,28 150 0,96
P9)
Egy csörlő m=500 kg tömegű terhet emel v=0,05 m/s állandó sebességgel. Az η=75%
hatásfokú, i=30 áttételű csigahajtómű kimenő tengelyére szerelt kötéldob sugara R=0,15m.
a) Mekkora nyomatékkal kell forgatni a csigahajtómű behajtó tengelyét?
b) Mekkora a hajtás teljesítményigénye emeléskor?
c) Mit jelent, hogy a hajtás „önzáró”?
2
m
R
1
v
i
M1
M 1 33,3 Nm
1 10 1 / s
P 333 W
P10)
Egy szalaghajtás vékony acél szalagja R=6mm sugarú dobra tekeredik fel (pl.floppy disc
meghajtó mechanikában). A dob forgatásához M=2,5 Ncm hajtónyomaték szükséges F=3 N
erő kifejtéséhez.
M
R
a) Mekkora a szalaghajtás áttétele?
b) Mekkora a szalaghajtás hatásfoka?
Megoldás
Ad a)
Az áttétel i
1
1
166,6 1 / m.
v R R 0,006
Ad b)
A hatásfok
Pki
Fv
F
3
0,72
Pbe M Mi 0,025 166,6
A látszólagos energiaveszteség a szalag hajlítására fordítódik.
P11)
F
Mekkora a G=190N súlyú testet mozgató lapos menetű orsó-anya emelő hatásfoka, ha az orsó
menetemelkedése 5 mm, a hajtásához szükséges nyomaték M=0,4 Nm?
G
M
Megoldás
P
G v G h 190 0,005
h
0,378
Pbe M M 2
0,4 2
P12)
a) Mekkora a hatásfoka a h= 5 mm menetemelkedésű, d0=26 mm középátmérőjű laposmenetű
orsó-anya emelőnek emelés, illetve
b) süllyesztés közben, ha az orsó és az anya közötti súrlódási tényező =0,2?
c) Önzáró-e az emelő?
Megoldás
Ad a)
A menetes orsó nem más, mint egy henger köré tekert lejtő, melynek menetemelkedési
h
0,005
szöge tg
tan 1
3,64 0 . A súrlódási félkúpszög
d0
0
,
025
tan 1 tan 1 0,2 11,30.
Az egy pontba koncentrált anyára ható erőket megrajzoljuk felfele emelés közben, mikor az A
reakcióerő a súrlódási kúp jobb szélső alkotójába esik, mert az A reakcióerő súrlódó
komponense akadályozza a jobbra történő mozgást (Free-body diagram). A vektorábrából az
anya mozgatásához szükséges kerületi erő F G tg( ). („Három erő egyensúlya”)
d0
F
G
anya
h
d0
A G
F
A
A hatásfokot egy menetemelkedésnyi elmozdulásra számítjuk: Fr nyomatékkal forgatjuk az
anyát 2 radián elfordulási szögig, miközben a G súllyal terhelt anya h emelkedést végez.
Wh
Gh
Gh
0,005
0,238 .
Wbe F r 2 G tg( ) d 0 0,025 tg(3,64 0 11,30 )
A súrlódás miatt csekély, mindössze 23,8% a hajtás hatásfoka.
Ad b)
A teher süllyesztésekor a vektorábra módosul. A reakcióerő a súrlódási kúp bal oldali
alkotójába esik ( az A reakcióerő súrlódó komponense akadályozza a balra történő mozgást)
Fle
G
G
Fle
A
A
Wh
Gh
Gh
0,005
0,473
Wbe Fle r 2 G tg( ) d 0 0,025 tg(11,30 3,64 0 )
Ad c)
Az F mozgató erőt megszüntetve az anya képes egyensúlyban maradni, mert a függőleges A
reakcióerő a súrlódási kúpon belül esik, ha >. A kapcsolat önzáró, az egyensúly külső
segéderő nélkül is fennmarad!.
G
A
P13)
A G=30 N súlyú testet csavarorsós emelővel mozgatjuk. A lapos menetű orsó
menetemelkedése h=1 mm, középátmérője d=6 mm, a súrlódási tényező =0,15. A hajtó DC
motor indító nyomatéka M0=0,04 Nm, üresjárási szögsebessége 0=500 rad/s, ha a
kapocsfeszültség 12V.
G
Motor
a) Mekkora a teher állandósult sebessége emeléskor?
b) Mekkora a teher állandósult sebessége süllyesztéskor?
Megoldás
Ad a)
Az orsó menetemelkedési szöge arctg
h
0,001
arctg
3,030
d
0,006
A súrlódási félkúpszög arctg() arctg0,15 8,530
A teher emeléséhez szükséges nyomaték
d
0,006
M G tg( ) 30
tg(3,030 8,530 ) 0,0184 Nm
2
2
M
Az M+ nyomatékot a DC motor
1 egyenletébe helyettesítve, a szögsebesség
0,04 500
h
0,001
270 rad / s v
270
0,0429 m / s
2
2
Ad b)
A teher süllyesztéséhez szükséges nyomaték
d
0,006
M G tg( ) 30
tg(8,530 3,030 ) 0,00866 Nm
2
2
A szögsebesség hasonló módon számolva
h
0,001
391,7 rad / s v
391,7
0,0623 m / s
2
2
A teher lefele gyorsabban mozog,, ha a motort szabályozás nélkül, azonos
kapocsfeszültséggel működtetjük.
P14)
Egy h=1mm menetemelkedésű d=6mm középátmérőjű, lapos menetű csavarorsót =20 rad/s
szögsebességgel forgatunk. A motor M=0,02Nm maximális forgatónyomaték kifejtésére
képes. Az orsó axiálisan rögzítve van, az anyához egy pozícionáló asztal van erősítve.
a) Mekkora az asztal sebessége?
Hajtastechnika_peldak_uj.pdf (PDF, 343.97 KB)
Use the permanent link to the download page to share your document on Facebook, Twitter, LinkedIn, or directly with a contact by e-Mail, Messenger, Whatsapp, Line..
Use the short link to share your document on Twitter or by text message (SMS)
Copy the following HTML code to share your document on a Website or Blog