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Oseen, C. W., Über die Stokessche Formel und über eine verwandte Aufgabe in der Hydrodynamik. II.pdf


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ARKIV FÖR MATEMATIK, ASTRONOM! OOH FYSIK.
BAND 7.

N:o 1.

Uber die Stokes'sche For1nel und über eine verwandte Aufgabe in der Hydrodynan1ik.
Zweite l\fitteilung.
Von

C. W. OSEEN.
Mitgeteilt am 11. Januar 1911 durch L. E.

PHRAGMEN

und I.

BENDIXSoN.

In einem Aufsatze mit demselben Titel, im Folgenden
kurz als erste Mitteilung zitiert, habe ich gezeigt, dass die
von STOKES gegebene Ableitung der sog. STOKES'schen Formel nicht einwandfrei ist, und dass es auf diesen Umstand
zurückzuführen ist, dass der von Herrn WHITEHEAD gemachte Versuch, die von STOKES gegebene Formel fiir die
durch die Translation einer Kugel hervorgerufene Bewegung
einer reibenden Flüssigkeit durch Berücksichtigung der sog.
quadratischen Glieder zu verbessern, scheiterte. Ich habe
ferner gezeigt, wie ma.n, unter der Voraussetzung, dass das
Bewegungsproblem eine singularitätenfreie Lösung besitzt, in
befriedigenderer Weise zu der STOKES'schen Formel gelangen
kann. Da die STOKES'sche Formel innerhalb gewisser Grenzen
von der Erfahrung bestätigt wird, so scheint es von vornherein
wahrscheinlich, dass jene Voraussetzung erfüllt ist.
Da
aber eine andere Deutung der experimentellen Tatsachen
nicht ausgeschlossen ist - die beobachtbare Bewegung ist
gewiss nicht in strengem Sinne stationär, eine quasistationäre, annähernd dem STOKEs'schen Gesetze gehorchende
Bewegung könnte als Einleitung einer nachfolgenden turbulenten Bewegungsphase aufgefasst werden und da
das allgemeine Problem, von dem das STOKES'sche nur ein
sehr spezieller Fall ist, eine für die gesamte Hydrodyna.A1·lciv fö1· matematik, asfronomi o. fysik.

Bd 7.

N:o 1.

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