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Oseen, C. W., Über die Stokessche Formel und über eine verwandte Aufgabe in der Hydrodynamik. II.pdf


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34

ARKIV FÖR M:ATEMATIK, ASTRONOM! 0. FYSIK.

BD

7.

N:O }.

i=n-1

llo = 1, an=] aian-I-i
i=6

definierte Zahlenreihe bezeichnet, folgende Ungleichungen bestehen:

Nun besteht, wie man leicht zeigt, 1 die Gleichung:

I-Vl-4x
X

00

=I+x+···=

~

a.nxn„

0

Die Reihe rechts konvergiert folglich unbedingt und
gleichmässig, wenn:
1

lxl<-·
4
Folglich- konvergieren die Reihen:
oo

~ U 'n
"'-'

11..

,

'1 f
~V n

ooa

oo

oo

'1n

'1n

A

,

~ '
~W n

'ln.

11..

,

(1

0

0

0

0

ooa

f

~ --:--J
'lt n 'ln
A ,
X

• •

1

~ -,-~J
W- n
(1

0

Z

'ln

11..

1m ganzen Raume unbedingt und gleichmässig, wenn:

d. h. wenn:

1

p. 256.

Vgl.: Sur les formules de

GREEN

generalisees ~"ltc. Acta Math. T. 34