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Oseen C. W., Zur Hydrodynamik der Kugel.pdf


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75

C. W. OSEEN, ZUR HYDRODYNAMIK DER KUGEL.

u<a> =

v(3)

-

a2 + -a2 ) n<al + a2
2
( 2
--

iJy

Dz

,72 H~3) iJ X () y

=

w<3l=

iJx {)y

1

a2 +

(

r

{) X 2

H~a) _

{)2 ) HC3) {} Z 2

-

2

iJx fJ z

<1y iJ z

fJX

oz

_!!~ (P -

HC3)) -

fJ y {) Z

2

as H<B> + a2 H(3) + ( _,72 + _a2 )
1

a2

- - (P- H(3l)
3

iJy 2

fJx 2

p _
(

aH(3}
o
,Jx

aH~3
iJ y

8

an(a>

flC3) _ _ _o_ •
s )
1Jz

H}:> (i, k = 1, 2, 3) genügt der partiellen Differentialgleichung :

H~i>

der Gleichung:

Die zu

it<i>, i,Ci>,

w<i> gehörige Funktion p<i> ist infolge-

{} H<i>

dessen - - -0iJt



H~> und ihre Ableitungen verschwinden für t = t 0 , r
Wir haben also für t = t 0 :

v<i>
Für

~

> 0, t =

=

v·-

"

ßHCi>

ayo ,

t 0 ist übrigens Ui = Vi = Wi

=



Tryckt den 28 december 1909.

Uppsala 1909. Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B.

0.

> a.