PP giai nhanh trac nghiem toan Dao Trong Anh (PDF)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh

CASIO

c0
1

Biên soạn: Đào Trọng Anh – FB: Đào Trọng Anh
(mọi ý kiến đóng góp về tài liệu liên hệ: 0973038256)
(Bài giảng nội bộ. Nghiêm cấm dùng với mục đích thương mại)

x 2

x3  2 x 2  4 x  8
x 4  8 x 2  16

x3  2 x 2  4 x  8
x 4  8 x 2  16
1
Đáp án là:
4

Da

2. Ấn CALC và điền 2,000001

up
ro

om

/g

x  3  2x
x2  3x

Quy trình:

x  3  2x
2. Ấn CALC và điền 3, 0000001
x 2  3x
4. Ấn 0, 222222222222222222222 và ấn =
2
Đáp án là: 
9

3. Kết quả:

ac
eb

oo
k

.c

1. Nhập:

3. Kết quả:

s/

1. Nhập:

x 3

nT
hi

Ta

Quy trình:

VD3. Tính lim

uO

iL

VD2. Tính lim

3. Kết quả:

ie

1.1. Giới hạn đến 1 số:
Phương pháp: Nhập biểu thức và ấn CALC:
x2  4x  3
VD1. Tính giới hạn: lim
x 1
4x  5  3
Quy trình:
x2  4 x  3
1. Nhập:
2. Ấn CALC và điền 1,000001
4x  5  3
Đáp án là: 3

iH
o

DẠNG 1. TÍNH GIỚI HẠN

.f

1.2. Giới hạn đến vô cùng:
Phương pháp: Nhập biểu thức và ấn CALC:
VD1. Tính giới hạn: lim

x 



x 2  2 x  1  3 x3  x  1



ww
w

Quy trình:

1. Nhập: x2  2 x  1  3 x3  x  1
Đáp án là: 1

VD1. Tính giới hạn: lim

x 

2. Ấn CALC và điền 1000000

4x2  2x  1  2  x
9 x 2  3x  2 x

Quy trình:
1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

3. Kết quả:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh
4 x2  2x  1  2  x

1. Nhập:

2. Ấn CALC và điền  1000000

9 x 2  3x  2 x

3. Kết quả:

Đáp án là: 3

x5 3

x2  4 x  4 x2  3
x 1

2. lim

x 

3. lim

x 



x3  2 x2  x  1  x



A. 32

B. 20

C. 16

D. 18

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. 3

B. 2

C. 

D. 

uO

DẠNG 2. TÍNH TÍCH PHÂN

ie

Không có gì đặc biệt chỉ là bấm máy thôi.

iL

Làm sao để máy tính ra nhanh.

VD1. Tính tích phân: I 

ln x

 x(2  ln x)

2

dx

1

1
3
 ln
3
2

1
3
B.   ln
3
2

1
3
C.   2ln
3
2

up

A.

s/

e

Ta

Tốt nhất các em nên có 2, 3 cái máy tính.

ln x

/g

e

Máy tính thứ nhất bấm tính: I 

 x(2  ln x)

2

dx

om

1

2
3
D.   ln
3
2

ro

QUY TRÌNH:

Nếu lâu ra kết quả để đấy làm câu khác. Máy tính 2 dùng làm câu khác

-

Nếu đã ra kết quả

.c

-

Để nguyên máy tính 1.

o

Lấy Máy tính 2 bấm từng kết quả từ đáp án : C  B  D  A

ac
eb

oo
k

o

o

Xem đáp án nào giống máy tính 1 thì chọn

o

Đáp án câu trên là B.

ww
w

.f

NHÀ CÓ 1 MÁY TÍNH THÌ ĐI MƯỢN THÊM 1-2 CÁI ĐI NHÉ.

VD2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hình : y   x 2  2 x  1 và y  2 x 2  4 x  1
QUY TRÌNH:
Bước 1. Giải:  x 2  2 x  1  2 x 2  4 x  1  x  0, x  2
2

Bước 2. Nhập vào :

 ( x

2

iH
o

x 4

Da

x2  5 x  4

nT
hi

1. lim

c0
1

LUYỆN TẬP

 2 x  1)  (2 x 2  4 x  1) dx

0

Bước 3. Kết quả là 4
2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh
Nếu đợi thấy lâu thì dùng máy tính 2 làm câu khác rồi quay lại.

a

VD3. Tìm a  0 sao cho

x

 xe 2 dx  4
0

c0
1

Điền vào chỗ trống………..

QUY TRÌNH:
X

iH
o

X

Các em nhập  Xe 2 dx vào máy tính

Da

0

Thầy đoán chắc a cùng lắm là từ 1 đến 10. Các em ấn CALC để thử nhé.

uO

nT
hi

Bên phải CALC khi X  2 . Vậy đáp án là a = 2.

LUYỆN TẬP:

x

1. Tính tích phân:

3

ie

3

x 2  1dx

C.


2

  cos

3

x  1 cos 2 xdx

1 

2 4

11 

2 3

D.

8 

15 4

.c

 ( x  2) ln xdx

B. 2 ln 2 

oo
k

1

5
A. 2 ln 2 
4

31
13

om

2

3. Tính tích phân

C.

/g

B.

ro

0

11 
A.

2 3

D.

up

2. Tính tích phân I 

45
14

Ta

11
21

s/

B.

iL

0

58
A.
15

5
4

C. 2 ln 2 

5
4

D. 2 ln 2 

5
4

.f

ac
eb

4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y  (e  1) x và y  (1  e x ) x .
e
e
e
e
A.  1
B.   1
C.   1
D.  1
2
2
2
2

ww
w

DẠNG 3. TÍNH ĐẠO HÀM
Chỉ là bấm máy thôi.
VD1. Cho hàm số: y 

2x  1
. Giá trị y '(0) bằng:
x 1

A.  1

B. 0

C. 3

QUY TRÌNH:
Nhập

d  2x  1 
như hình bên: (ấn nút Shift + tích phân)


dx  x  1  x  0

3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D.  3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh

Đáp án là: 3

x2

VD2. Cho hàm số: f ( x ) 

x2  5

. Tính f '( 2)

Các em tự luyện tập với các ví dụ sau:
1. Cho y  x 3  4 x 2  8 x  1 . Tính y '( 5)
A. 102
B. 107
C. 100
x2  4x  3
2. Cho y 
. Tính y '(4)
x2
6
4
7
A.
B.
C.
11
3
8
3. Cho y  x ln x . Tính y '(e)
A. 2
B. 3
C. 2

Da

iH
o

1
3

7
12

D. 4

uO

D.

nT
hi

D. 101

iL

ie

Làm như trên. Đáp án là

c0
1

QUY TRÌNH:

Ta

DẠNG 4. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
 
 x  2  k 2
C. 
 x    k

4

ro

up

 
 x  2  k
B. 
 x    k
8


 
 x  2  k
D. 
 x    k

4

/g

 x  k
A.  
 x   k

8

s/

VD1. Giải phương trình lượng giác: sin 3 x  sin x  cos 3 x  cos x

om

QUY TRÌNH:

.c

Bước 1. Nhập: sin 3 x  sin x  cos 3 x  cos x

   
, , , ,  ,… Ấn “=”. Kết quả bằng 0 là nghiệm, khác 0 là loại. Các em tính
4 2 4 8

oo
k

Bước 2. Ấn CALC rồi nhập

ac
eb

toán dần dần loại nghiệm đi nhé.
Khoan đã. Nhớ đổi Shift + Mode + 4 chuyển sang rad trước nhé. Không là không thấy đáp án nào đúng :))

.f

Đáp án câu này là B nhé.

ww
w

Đây là câu trong đề mẫu.

Các em tự luyện tập với ví dụ 2.
Trong trường hợp 4 có 2 đáp án đều thỏa mãn thì ấn CALC thêm với nghiệm ứng với k  10,11,...

VD2. Giải phương trình lượng giác: sin 2 x cos x  sin x cos x  cos 2 x  sin x  cos x

4

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh



 x   8  k
A. 
 x    k 2

3
3

 
 x  2  k
B. 
 x    k

4

 
 x  2  k 2
C. 
 x    k 2

3
3

2
 
x  3  k 3
D. 
 x     k 2

2

QUY TRÌNH: làm như trên

c0
1

Đáp án là C

LUYỆN TẬP:

B.


 k
3

C. 


 k
3

D. 

2. Phương trình: sin 3 x  3 cos3 x  sin x cos2 x  3 sin 2 x cos x có nghiệm là

uO

Ta



 x  3  k 2
C. 
 x    k 2

18
3



 x  6  k 2
D. 
 x    k 2

18
3

s/



 x  6  k 2
B. 
 x     k 2

18
3

ro



 x   6  k 2
A. 
 x     k 2

18
3

3 cos 2 x  2 cos x(sin x  1)  0

3 k

x  4  2
D. 
 x     k

3

iL

3. Giải phương trình lượng giác:

 k

x   4  2
C. 
 x     k

2

ie

 k

x  4  2
B. 
 x     k

3

up

 k

x   4  2
A. 
 x    k

3


 k
6

Da


 k
6

nT
hi

A.

iH
o

3(1  cos 2 x )
 cos x
2 sin x

1. Giải phương trình lượng giác:

x

 2x

oo
k

 x  1
B. 
x  1

ac
eb

x  0
A. 
x  2

2

2

 x 1

 3 có nghiệm là:

.c

VD1. Phương trình: 4 x

om

/g

DẠNG 5. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
x  0
C. 
x 1

x  1
D. 
x  2

QUY TRÌNH:

Bước 1. Nhập 4 x

2

x

 2x

2

 x 1

 3  SOLVE (các em ấn Shift + CALC, dưới nút shift)

ww
w

.f

Sẽ ra X  0

Bước 2. Replay, đóng mở ngoặc rồi chia biểu thức trên cho X:
Sẽ ra X  1

4

x2  x

 2x

2

 x 1



3 :X

Đáp án là C

VD2. Cho phương trình: log 4 (3.2 x  8)  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tìm tổng x1  x2
Giải: Trước tiên chuyển về:
5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh
3.2 x  8  4 x1

QUY TRÌNH:
SOLVE hai lần như trên nhé.
Ra x  2 hoặc x  3
Một số máy tính đểu không ra nhé.

c0
1

Đáp án điền vào là 5.

B. x 

10
3

C. x 

11
3

D. x  3

nT
hi

QUY TRÌNH:

Da

A. x  2

iH
o

VD3. Phương trình log 2 (3x  2)  3 có nghiệm là:

Bước 1. Nhập log 2 (3x  2)  3

uO

Bước 2. Shift + SOLVE: Kết quả như bên phải:

ie

Bước 3. Nhập X và ấn dấu bằng

Ta

iL

CÁC CÂU KHÁC CŨNG LÀM VẬY NHÉ

s/

LUYỆN TẬP

up

1. Phương trình 3x  7 x  48 x  38 có có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x12  x22 là

/g

ro

Điền vào chỗ trống………..

om

2. Giải phương trình: 8.3x  3.2 x  24  6 x
x  0
B. 
x  3

x  5
C. 
x  2

x  6
D. 
x  5

oo
k

.c

x  1
A. 
x  3

.f

A. 22

ac
eb

3. Cho phương trình log 22 x  5 log 2 x  4  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính tích x1 x2

ww
w

4. Phương trình
1

x  5
A. 
x  1

25

B. 16

C. 32

D. 36

1
2

 1 có nghiệm là:
4  log 5 x 2  log 5 x

1

 x  25
B. 
x  1

125

x  5
C. 
 x  25

 x  125
D. 
 x  25

DẠNG 6. XÁC SUẤT
Dạng này không có cách giải nhanh đâu nhé. Chủ yếu là tư duy trong đầu.
6

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh
VD1. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4 viên bi được chọn
có đủ hai màu là:
A.

8
15

4
11

B.

C.

8
11

D.

31
33

Cách làm là lấy tổng trừ đi trường hợp chỉ có 1 màu:
4
11

C



31
33

c0
1

C54  C64

iH
o

1

Đáp án là C.

Da

Phần này thầy nhắc lại là không có Casio nào hết nhé. Chủ yếu tư duy trong đầu rồi bấm máy tính ra.

nT
hi

CÁC EM LUYỆN TẬP VỚI CÁC BÀI TẬP SAU NHÉ.

BT1. Trong một lớp gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng

B.

443
506

C.

506
607

ie

441
562

D.

500
597

iL

A.

uO

làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

Ta

BT2. Cho 2 hộp chứa bi. Hộp thứ nhất có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 bi đỏ và 4 bi

B.

31
35

C.

up

50
65

19
26

D.

10
21

ro

A.

s/

trắng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất để lấy ra hai viên bi cùng màu.

/g

BT3. Một hộp chứa 16 thẻ đánh số từ 1 đến 16. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích hai thẻ nhân với

20
27

23
30

C.

.c

B.

23
27

D.

10
23

oo
k

A.

om

nhau là số chẵn.

ac
eb

DẠNG 7. TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
TRƯỚC TIỄN CÁC EM CẦN BIẾT 1 SỐ LỆNH LIEN QUAN ĐẾN VECTƠ

ww
w

.f

1) Mode + 8: chuyển sang môi trường vectơ.
2) Mode + 8 + 1 + 1 : Nhập dữ liệu cho vectơ A
3) Mode + 8 + 2 + 1: Nhập dữ liệu cho vectơ B
4) Mode + 8 + 3 + 1: Nhập dữ liệu cho vectơ C
5) Shift + 5 + 1 : Nhập dữ liệu lại cho các vectơ A, B, C
6) Shift + 5 + 2 : Truy cập dữ liệu các vectơ A, B, C
7) Shift + 5 + 3/4/5 : Trích xuất vectơ A, B, C ra ngoài màn hình
8) Shift + 5 + 6: Vectơ kết quả phép tính
9) Shift + 5 + 7: Tích vô hướng
7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh
10) VctAVctB: tích có hướng (Nhập liền nhau không dấu)
11) Abs: độ dài vectơ/giá trị tuyệt đối.

VD1. Cho A(1; 0;1), B (2; 2; 2), C (5; 2;1), D (4; 3; 2) . Tính thể tích tứ diện ABCD:
Điền vào chỗ trống: …..

c0
1

Giải:
QUY TRÌNH:

iH
o

Bước 1. Mode 8

ie

uO

nT
hi

Da

  
Bước 2. Nhập thông số cho các vectơ AB , AC , AD

iL

Bước 3. Ra ngoài màn hình nhập: (1:6)xAbs ((VctAVctB )VctC ) Rồi ấn “=”

s/

Ta

Kết quả điền là 4 nhé.

up

Phần này các em mày mò thêm nhé. Thầy diễn giải chi tiết thì dài quá, còn hướng dẫn các câu khác nữa.

B.

5 5
3

5 5
4

D.

5

oo
k

QUY TRÌNH:
Bước 1. Mode 8

C.

om

5 5
2

x  2 y 1 z 1


1
2
2

.c

A.

/g

ro

VD2. Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;1) đến đường thẳng  :

ac
eb


u , AM 



Bước 2. Công thức sẽ là d ( A,  ) 
u

ww
w

.f


Vectơ chỉ phương u   (1; 2; 2)

M ( 2;1; 1)    AM  (3; 1; 2)


u

(1;
2;

2)
Bước 3. Lấy máy tính nhập các thông số cho 
và AM  (3; 1; 2)
Bước 4. Nhập Abs(VctAVctB):AbsVctA
5 5
Kết quả là 3.72677… 
3

VD4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
x 1 y  3 z  4
x  2 y 1 z 1
d1 :




và d 2 :
2
1
2
4
2
5
8

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Video hướng dẫn và tài liệu giải nhanh CĐ khác có tại FB thầy: Đào Trọng Anh

11
A.

B. 3 5

5

C.

5
5

5

D.

QUY TRÌNH:


 

c0
1

+ Bước 1. Mode 8. Công thức sẽ là d (d1 , d 2 ) 

u1 , u2  .M1 M 2
 
u1 , u2 

iH
o



+ Bước 2. Nhập dữ liệu u1  (2;1; 2) , u2  (4; 2; 5) vào vectơ A và vectơ B

Lấy hai điểm M 1 (1; 3; 4), M 2 (2;1; 1) và nhâp nốt M 1 M 2  (3; 4; 5) vào vectơ C

11

nT
hi

+ Bước 4. Đáp số là 4.9193349.... 

Da

+ Bước 3. Nhập Abs((VctAVctB)  VtcC) : Abs(VctAVctB)
5

uO

ĐÁP ÁN A

iL

ie

LUYỆN TẬP 4

B. 2

C.

1
3

D.

1
.
2

D.

1
.
6

s/

A. 1

Ta

BT1. Tính thể tích tứ diện ABCD với A(1; 0; 0), B (0;1; 0), C (0; 0;1), D( 2;1; 1) ..

B.

2
3

ro

1
3

/g

A.

up

BT2. Tính thể tích tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B (4; 0; 6), C (5; 0; 4), D(5;1;3) ..

854
2

454
14

.c

B.

x 1 y z  2


-3 ;-4 ;-6
2
3
1

C.

854
14

D.

874
14

D.

8

oo
k

A.

om

BT3. Tính khoảng cách từ điểm A( 1;3; 4) tới d :

C. 3

3

B. 14

.f

A.

ac
eb

 x  1  2t

BT4. Tính khoảng cách từ điểm A(0; 1; 3) tới d :  y  2
 z  t


ww
w

BT5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sau:

A.

14
42

B.

13
4

C.

6

x  1  t
x y 1 z  6

d1 : 

và d 2 :  y  2  t
1
2
3
z  3  t


C.

21
24

D.

22
16

DẠNG 8. SỐ PHỨC
VD . Cho số phức z  (2  i)(1  i)  1  3i . Môđun của số phức z là :
A. 2 5

B. 13

C. 4 2
9

D. 2 2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01