Fizika 8 (PDF)

¾¸àô²ð¸ Ô²¼²ðÚ²Ü
²È´ºðî ÎÆð²ÎàêÚ²Ü
¶²¶ÆΠغÈÆøÚ²Ü
èàêîàØ ÂàêàôÜÚ²Ü
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üƼÆβ - 8
гÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ¹åñáóÇ 8-ñ¹ ¹³ë³ñ³ÝÇ ¹³ë³·Çñù

¾¸Æ äðÆÜî
ºðºì²Ü 2013

¶ÈàôÊ

I

ÎÆܺزîÆβ

ܺð²ÌàôÂÚàôÜ
ØÇÝãþ XIX ¹³ñÇ ³é³çÇÝ Ï»ëÁ ٻ˳ÝÇÏ³Ý áõëáõÙݳëÇñíáõÙ ¿ñ áñå»ë ÙdzëÝ³Ï³Ý þ ³ÙμáÕç³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝ: ê³Ï³ÛÝ ·Çï³ï»ËÝÇÏ³Ï³Ý ³é³çÁÝóóÁ, Ù³ëݳíáñ³å»ëª ï³ñ³ï»ë³Ï Ù»ù»Ý³Ý»ñáõÙ þ ٻ˳ÝǽÙÝ»ñáõÙ ß³ñÅáõÙÝ»ñÇ ÷á˳ÝóÙ³Ý Ù³Ýñ³Ù³ëÝ Ñ»ï³½áïÙ³Ý ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝÁ« Ýáñ å³Ñ³ÝçÝ»ñ ¹ñ»óÇÝ
ٻ˳ÝÇϳÛÇ ³éçþ: àñáßí»ó Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇ ß³ñÅáõÙÝ»ñÇÝ
í»ñ³μ»ñáÕ Ñ³ñó»ñÝ ³é³ÝÓݳóÝ»É áñå»ë ٻ˳ÝÇϳÛÇ ³é³ÝÓÇÝ μ³ÅÇÝ: ػ˳ÝÇϳÛÇ ³ÛÝ μ³ÅÇÝÁ« áñÝ
áõëáõÙݳëÇñáõÙ ¿ Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇ ß³ñÅáõÙÝ»ñÁª ³é³Ýó
¹ñ³Ýó å³ï׳éÝ»ñÇ ùÝݳñÏٳݫ ÏáãíáõÙ ¿ ÏÇݻٳïÇϳ (Ñáõݳñ»Ý §ÏÇݻٳ¦ª ß³ñÅáõÙ μ³éÇó):
» ÇÝã ¿ ٻ˳ÝÇÏ³Ï³Ý ß³ñÅáõÙÁ« Ó»½ ѳÛïÝÇ ¿ 7-ñ¹
¹³ë³ñ³ÝÇ ýǽÇϳÛÇ ¹³ëÁÝóóÇó: ¶Çï»ù ݳþ, áñ ÙÇ ß³ñÅáõÙÁ ÙÛáõëÇó ï³ñμ»ñ»Éáõ ѳٳñ ѳñϳíáñ ¿ Çٳݳɪ DZÝã
ѻﳷÍáí þ ÇÝãå»±ë ¿ ß³ñÅíáõÙ Ù³ñÙÇÝÁ:

àõÕÇÕ Ñ»ï³·Íáí ϳï³ñíáÕ ß³ñÅáõÙÝ»ñÇó ³ñ¹»Ý
áõëáõÙݳëÇñ»É »ù ³Ù»Ý³å³ñ½ª ѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅáõÙÁ:
²Ûë ·ÉËáõÙ Ïß³ñáõݳϻÝù áõëáõÙݳëÇñ»É Ù³ñÙÝÇ ß³ñÅáõÙÁ ïñí³Í ѻﳷÍáí« Ù³ëݳíáñ³å»ë ϹÇï³ñÏ»Ýù
áõÕÕ³·ÇÍ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ þ ßñç³Ý³·Í³ÛÇÝ
ѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅáõÙÝ»ñÁ:

1

²Üвì²ê²ð²â²ö Þ²ðÄàôØ:
ØÆæÆÜ ²ð²¶àôÂÚàôÜ
7-ñ¹ ¹³ë³ñ³ÝáõÙ ¹áõù áõëáõÙݳëÇñ»É »ù ÙdzÛÝ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅáõÙÝ»ñÁ: ê³Ï³ÛÝ ³Û¹åÇëÇ ß³ñÅáõÙÝ»ñ Ó»ñ ßñç³å³ïáõÙ þ« ÁݹѳÝñ³å»ë« μÝáõÃÛ³Ý Ù»ç
ß³ï ë³Ï³í »Ý ѳݹÇåáõÙ: ²í»ÉÇ ï³ñ³Íí³Í »Ý ³Ýѳ3

ÜÏ.1.

Ø»ï³Õ³¹ñ³ÙÇ
ß³ñÅáõÙÁ ù³ÝáÝÇ
íñ³Ûáí ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ¿:

í³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅáõÙÝ»ñÁ, »ñμ ѳí³ë³ñ ųٳݳϳÙÇçáóÝ»ñáõÙ Ù³ñÙÇÝÝ ³ÝóÝáõÙ ¿ ³Ýѳí³ë³ñ
׳ݳå³ñÑÝ»ñ: úñÇݳϪ ϳ۳ñ³Ýáõ٠ѳí³Ý³μ³ñ Ýϳï»É »ù, û ÇÝãå»ë ¿ ·Ý³óùÁ Ùáï»Ýáõ٠ϳé³Ù³ïáõÛóÇÝ:
²Ý·³Ù« ³é³Ýó í³Ûñϻݳã³÷Ç« ¹Åí³ñ 㿠ѳÙá½í»É, û
ÇÝãå»ë ¿ ¹³Ý¹³ÕáõÙ ·Ý³óùÇ ÁÝóóùÁ: γé³Ù³ïáõÛóÇÝ
Ùáï»Ý³ÉÇëª ÙÇÝãþ ϳݷ ³éÝ»ÉÁ, ·Ý³óùÁ ß³ñÅíáõÙ ¿ ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷: ²Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ¿ ݳþ ϳ۳ñ³ÝÇó Ñ»é³óáÕ ·Ý³óùÇ ß³ñÅáõÙÁ: ´³Ûó í»ñçÇÝ ¹»åùáõÙ Ýñ³ ÁÝóóùÝ
³ëïÇ׳ݳμ³ñ ³ñ³·³ÝáõÙ ¿:
²Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅáõ٠ϳñ»ÉÇ ¿ ¹Çï»Éª û·ï³·áñÍ»Éáí ݳþ Ù»ñ áõÝ»ó³Í å³ñ³·³Ý»ñÁ: úñÇݳϪ »ñϳñ
þ ÷áùñ-ÇÝã ɳÛÝ ù³ÝáÝÇ íñ³ ¹Ý»Ýù áñþ¿ ³é³ñϳ, ³ë»Ýùª
Ù»ï³Õ³¹ñ³Ù (ÝÏ.1): ø³ÝáÝÇ Í³ÛñÇó μ³ñÓñ³óÝ»Éáíª
ÏÝϳï»Ýù, áñ ÙÇ áñáß Ã»ùáõÃÛáõÝÇó ëÏë³Íª Ù»ï³Õ³¹ñ³ÙÝ
ëÏëáõÙ ¿ ë³Ñ»É: γñ»ÉÇ ¿ ³Û¹ ûùáõÃÛáõÝÝ ÁÝïñ»É ³ÛÝå»ë,
áñ ß³ñÅáõÙÁ ÉÇÝÇ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷: öáùñ¬ÇÝã ³í»ÉÇ μ³ñÓñ³óÝ»Éáí ù³ÝáÝÁª Ù»ï³Õ³¹ñ³ÙÇ ß³ñÅáõÙÁ Ϲ³ñÓÝ»Ýù
³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷:
ºÃ» ѳÛïÝÇ ¿ ïñí³Í ѻﳷÍáí Ù³ñÙÝÇ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ, ³å³ ѳí³ë³ñ³ã³÷
ß³ñÅÙ³Ý Ó»½ ѳÛïÝÇ s = vt μ³Ý³Óþáí ϳñ»ÉÇ ¿ ѳßí»É
Ù³ñÙÝÇ ³Ýó³Í ׳ݳå³ñÑÁ: ºÃ» ѳÛïÝÇ ¿ ݳþ Ù³ñÙÝÇ
¹ÇñùÁ ųٳݳÏÇ ëϽμÝ³Ï³Ý å³ÑÇÝ« ³å³ ïñí³Í ѻﳷÍÇ íñ³ ÙÇßï ϳñ»ÉÇ ¿ Ýᯐ ³ÛÝ ï»ÕÁ, áñï»Õ Ù³ñÙÇÝÁ
ÏѳÛïÝíÇ Å³Ù³Ý³ÏÇ áñþ¿ ³ÛÉ å³ÑÇ:
Ð³×³Ë å³Ñ³ÝçíáõÙ ¿ áñáß»É, û Ù³ñÙÇÝÁ áñù³Ý ųٳݳÏáõ٠ϳÝóÝÇ ïñí³Í ׳ݳå³ñÑÁ: úñÇݳϪ ·Ý³óùÝ»ñÇ Ï³ñ·³í³ñÇÝ μáÉáñáíÇÝ ã»Ý Ñ»ï³ùñùñáõÙ ·Ý³óùÇ
ß³ñÅÙ³Ý Ù³Ýñ³Ù³ëÝ»ñÁ: γñþáñ ¿ª ݳ Çٳݳ, û ÙÇ Ï³Û³ñ³ÝÇó ÙÛáõëÁ ·Ý³óùÁ áñù³±Ý ųٳݳÏáõÙ ¿ ³ÝóÝáõÙ:
ºÃ» ·Ý³óùÁ ß³ñÅíáõÙ ¿ ѳí³ë³ñ³ã³÷, ïñí³Í ³ñ³·áõÃÛ³Ùμ« ³å³ ϳñ·³í³ñÁ áñáÝ»ÉÇ Å³Ù³Ý³ÏÁ ÏáñáßÇ
s = vt μ³Ý³ÓþÇó: ÆëÏ »Ã» ·Ý³óùÁ ß³ñÅíáõÙ ¿ ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷« ³å³ Ýñ³ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ï³ñμ»ñ å³Ñ»ñÇÝ
ï³ñμ»ñ ¿« áõëïÇ t ųٳݳϳÙÇçáóáõÙ ·Ý³óùÇ ³Ýó³Í s
׳ݳå³ñÑÁ Ñݳñ³íáñ 㿠ѳßí»É s = vt μ³Ý³Óþáí:
Æ ï³ñμ»ñáõÃÛáõÝ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý, ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý ¹»åùáõÙ ·Ý³óùÇ ³Ýó³Í ׳ݳå³ñÑÇ
ѳñ³μ»ñáõÃÛáõÝÁ ųٳݳÏÇÝ ÝáõÛÝÁ ã¿ ï³ñμ»ñ ï»Õ³4

Ù³ë»ñáõÙ: ´³Ûó ׳ݳå³ñÑÇ Ñ³ñ³μ»ñáõÃÛáõÝÁ ųٳݳÏÇÝ ³ñï³Ñ³ÛïíáõÙ ¿ ³ñ³·áõÃÛ³Ý Ùdzíáñáí: ²Û¹ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ û·ï³Ï³ñ ÏÉÇÝÇ, »Ã» Ù»½ Ñ»ï³ùñùñáõÙ ¿ Ù³ñÙÝÇ
ß³ñÅáõÙÁ ÙdzÛÝ ïñí³Í ׳ݳå³ñÑÇÝ: سñÙÝÇ ³Ýó³Í
׳ݳå³ñÑÇ þ ³Û¹ ׳ݳå³ñÑÝ ³ÝóÝ»Éáõ ųٳݳÏÇ Ñ³ñ³μ»ñáõÃÛáõÝÝ ³Ýí³ÝáõÙ »Ý Ù³ñÙÝÇ ÙÇçÇÝ
³ñ³·áõÃÛáõÝ: سûٳïÇÏáñ»Ý ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÝ
³ñï³Ñ³ÛïíáõÙ ¿ ÝáõÛÝ μ³Ý³Óþáí, ÇÝã ѳí³ë³ñ³ã³÷
ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ, ³ÛëÇÝùݪ
s
(1)
v rh2 = :
t
²Ûëï»ÕÇó μËáõÙ ¿, áñ ïñí³Í ׳ݳå³ñÑÇÝ Ù³ñÙÝÇ ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ѳí³ë³ñ ¿ ³ÛÝåÇëÇ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³ÝÁ, áñÇ ¹»åùáõÙ Ù³ñÙÇÝÝ ³Û¹ ׳ݳå³ñÑÝ ³ÝóÝáõÙ ¿ ÝáõÛÝ
ųٳݳÏáõÙ, ÇÝã ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅí»ÉÇë:
²Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅíáÕ Ù³ñÙÝÇ ³Ýó³Í s ׳ݳå³ñÑÁ ϳñ»ÉÇ ¿ áñáß»É, »Ã» ѳÛïÝÇ »Ý ß³ñÅÙ³Ý ÙÇçÇÝ
³ñ³·áõÃÛáõÝÝ ³Û¹ ׳ݳå³ñÑÇÝ þ ³ÛÝ ³ÝóÝ»Éáõ ѳٳñ
³ÝÑñ³Å»ßï t ųٳݳÏÁ: Æñáù, (1) μ³Ý³ÓþÇó
s = v rh2 t :

(2)

гñÏ ¿ Ý߻ɫ áñ (1) μ³Ý³Óþáí áñáßí³Í ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ѳٳå³ï³ë˳ÝáõÙ ¿ ÙdzÛÝ ïñí³Í ׳ݳå³ñÑÇÝ
þ ³ÛÝ Å³Ù³Ý³ÏÇÝ« áñÇ ÁÝóóùáõÙ Ù³ñÙÇÝÝ ³ÝóÝáõÙ ¿ ³Û¹
׳ݳå³ñÑÁ: ¸³ Ý߳ݳÏáõÙ ¿« áñ (2) μ³Ý³Óþáí ãÇ Ï³ñ»ÉÇ áñáß»É Ù³ñÙÝÇ ³Ýó³Í ׳ݳå³ñÑÁ, ûñÇݳϫ t 2 ųٳݳϳÙÇçáóáõÙ: ê³Ï³ÛÝ ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ û·ÝáõÙ ¿
ѳݷ»Éáõ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅáõÙÁ μÝáõó·ñáÕ Ù»ÍáõÃÛ³Ý ·³Õ³÷³ñÇÝ:
¸ñ³ ѳٳñ ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅíáÕ Ù³ñÙÝÇ ³Ýó³Í ³ÙμáÕç ׳ݳå³ñÑÁ μ³Å³Ý»Ýù ß³ï ÷áùñ ï»Õ³Ù³ë»ñÇ þ ¹ñ³ÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñáõ٠ѳßí»Ýù Ù³ñÙÝÇ ÙÇçÇÝ
³ñ³·áõÃÛáõÝÁ: гëϳݳÉÇ ¿ª áñù³Ý ÷áùñ ¿ ï»Õ³Ù³ëÁ«
³ÛÝù³Ý ÷áùñ ¿ ³ÛÝ ³ÝóÝ»Éáõ ųٳݳϳÙÇçáóÁ« áõëïÇ
ß³ï ÷áùñ ï»Õ³Ù³ëáõÙ Ù³ñÙÝÇ ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ÏѳÙÁÝÏÝÇ ³Û¹ ï»Õ³Ù³ëÝ ³ÝóÝ»Éáõ å³ÑÇÝ Ù³ñÙÝÇ ³Ûëå»ë
Ïáãí³Í ³ÏÝóñóÛÇÝ ³ñ³·áõÃÛ³Ý Ñ»ï:
سñÙÝÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ÏÝóñóÛÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝ
ѻﳷÍÇ áñþ¿ Ï»ïáõÙ ÏáãíáõÙ ¿ ³ÛÝ ýǽÇÏ³Ï³Ý Ù»5

ÍáõÃÛáõÝÁ, áñÁ ѳí³ë³ñ ¿ ³Û¹ Ï»ïÇÝ Ñ³ñáÕ ß³ï
÷áùñ ï»Õ³Ù³ëáõÙ ß³ñÅÙ³Ý ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛ³ÝÁ:
²ÏÝóñóÛÇÝ ³ñ³·áõÃÛ³Ý ÷á˳ñ»Ý ëáíáñ³μ³ñ
³ëáõÙ »Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝ:

гñó»ñ þ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ
1. à±ñ ß³ñÅáõÙÝ ¿ ÏáãíáõÙ ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷: ´»ñ»ù ûñÇݳÏÝ»ñ:
2. ÆÝãå»±ë ¿ ë³ÑÙ³ÝíáõÙ ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ:
¶ñ»ù ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛ³Ý μ³Ý³ÓþÁ:

3. ƱÝã ýǽÇÏ³Ï³Ý ÇÙ³ëï áõÝÇ ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý ÙÇçÇÝ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ:

2

вì²ê²ð²â²ö ²ð²¶²òàÔ Þ²ðÄàôØ:
²ð²¶²òàôØ
´ÝáõÃÛ³Ý Ù»ç ѳݹÇåáÕ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ß³ñÅÙ³Ý
³ñ³·áõÃÛáõÝ Å³Ù³Ý³ÏÇó ϳËí³Í ÷á÷áËíáõÙ ¿ áñáß³ÏÇ
ûñÇݳã³÷áõÃÛ³Ùμ: ²Û¹åÇëÇ ß³ñÅáõÙÝ»ñÇó ¿ Ù³ëݳíáñ³å»ë ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅáõÙÁ:
سñÙÝÇ ß³ñÅáõÙÁ ÏáãíáõÙ ¿ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ, »Ã» ³Û¹ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ϳٳ۳ϳÝ
ѳí³ë³ñ ųٳݳϳÙÇçáóÝ»ñáõÙ ÷á÷áËíáõÙ ¿
ÝáõÛÝ ã³÷áí:
سñÙÝÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ Ï³Ù³Û³Ï³Ý Ñ³í³ë³ñ ųٳݳϳÙÇçáóÝ»ñáõÙ Ñݳñ³íáñ ¿ª ٻͳݳ ϳÙ
÷áùñ³Ý³ ÝáõÛÝ ã³÷áí: ²é³çÇÝ ¹»åùáõÙ ³ëáõÙ »Ý, áñ
Ù³ñÙÇÝÁ ϳï³ñáõÙ ¿ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅáõÙª ³×áÕ ³ñ³·áõÃÛ³Ùμ, ÇëÏ »ñÏñáñ¹ ¹»åùáõÙª ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅáõÙª Ýí³½áÕ ³ñ³·áõÃÛ³Ùμ ϳÙ
ѳí³ë³ñ³ã³÷ ¹³Ý¹³ÕáÕ ß³ñÅáõÙ: úñÇݳϪ ϳݷ³éÇÝ
Ùáï»Ý³ÉÇë« »ñμ í³ñáñ¹Á ѳëï³ïáõÝ ×Ç· ¿ ·áñͳ¹ñáõÙ
³ñ·»É³ÏÙ³Ý áïݳÏÇÝ« Ù»ù»Ý³ÛÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ áñáß³ÏÇ
³ñÅ»ùÇó Ýí³½áõÙ ¿ ÙÇÝãþ ½ñá, áõëïÇ Ù»ù»Ý³ÛÇ ß³ñÅáõÙÁ
ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅáõÙ ¿ª Ýí³½áÕ ³ñ³·áõÃÛ³Ùμ:
гí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ë³ÑÙ³ÝáõÙÇó
Ñ»ïþáõÙ ¿, áñ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ í³ÛñÏÛ³ÝáõÙ ³ñ³·áõÃÛ³Ý
÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ ÝáõÛÝå»ë ÏÉÇÝÇ ÝáõÛÝÁ: Ü߳ݳÏáõÙ ¿ª Ñ»Ýó
³Û¹ ÷á÷áËáõÃÛ³Ùμ ¿É Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅáõÙÝ»ñÁ ϳñ»ÉÇ ¿ ï³ñμ»ñ»É Ù»ÏÁ ÙÛáõëÇó: àõñ»Ùݪ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅáõÙÁ ϳñ»ÉÇ ¿ μÝáõó·ñ»É
6

Ù»Ï í³ÛñÏÛ³ÝáõÙ ³Û¹ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý ÷á÷áËáõÃÛ³Ùμ: ÆëÏ ³ÛÝ áñáß»Éáõ ѳٳñ ѳñϳíáñ ¿ áñþ¿ ųٳݳϳÙÇçáóáõÙ ³ñ³·áõÃÛ³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ μ³Å³Ý»É ³Û¹
÷á÷áËáõÃÛ³Ý Å³Ù³Ý³Ï³ÙÇçáóÇÝ: úñÇݳϪ »ñμ ·Ý³óùÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ 5 í-áõ٠ѳí³ë³ñ³ã³÷ ٻͳݳÉáí 0-Çó
¹³éÝáõÙ ¿ 20 Ù/í, ³å³ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ í³ÛñÏÛ³ÝáõÙ ³ñ³·áõÃÛáõÝÝ ³×áõÙ ¿ 20 Ù/í: 5 = 4 Ù/í:
²ÛÝ ýǽÇÏ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ, áñÁ ѳí³ë³ñ ¿
Ù³ñÙÝÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý ÷á÷áËáõÃÛ³Ý þ ³ÛÝ
ųٳݳϳÙÇçáóÇ Ñ³ñ³μ»ñáõÃÛ³ÝÁ, áñÇ ÁÝóóùáõÙ
ϳï³ñí»É ¿ ³Û¹ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ, ÏáãíáõÙ ¿ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙ:
ÐÇß»óÝ»Ýù, áñ §³ñ³·áõÃÛ³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõݦ ³ë»Éáí
ѳñϳíáñ ¿ ѳëϳݳÉ, û ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ áñù³±Ý
¿ ³×»É ϳ٠Ýí³½»É áñáß³ÏÇ Å³Ù³Ý³Ï³ÙÇçáóáõÙ: ºÃ»,
ûñÇݳÏ, ·Ý³óùÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ 10 í-áõÙ 20 Ù/í-Çó
³×»É ¿ ÙÇÝãþ 25 Ù/í, ³å³ ³ñ³·áõÃÛ³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ í³ÛñÏÛ³ÝáõÙ ÏÉÇÝǪ (25Ù/í–20Ù/í) :10 = 0,5 Ù/í:
²ñ³·³óáõÙÁ ëáíáñ³μ³ñ Ý߳ݳÏáõÙ »Ý a ï³éáí (ɳïÇÝ»ñ»Ýª §³Ïë»É»ñ³ïÇᦪ ³ñ³·³óáõÙ μ³éÇó):
ºÃ» Ù³ñÙÝÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ, ³×»Éáí 0-Çó, t ųٳݳÏÇ
ÁÝóóùáõ٠ѳí³ë³ñíáõÙ ¿ v-Ç, ³å³ ³Û¹ Ù³ñÙÝÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙÁª
v
(3)
a= :
t
²ñ³·³óÙ³Ý ÙdzíáñÝ ³ÛÝåÇëÇ Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙÝ ¿, »ñμ ³Û¹ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ 1 í-áõÙ ÷á÷áËíáõÙ ¿ 1 Ù/í-áí: ²Û¹
ÙdzíáñÁ Ý߳ݳÏáõÙ »Ýª 1Ù/í2: ºÃ» Ù³ñÙÝÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙÁ 2Ù/í2 ¿, Ý߳ݳÏáõÙ ¿, áñ Ù³ñÙÝÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ
Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ í³ÛñÏÛ³ÝáõÙ ÷á÷áËíáõÙ ¿ (³×áõÙ ¿ ϳÙ
Ýí³½áõÙ) 2Ù/í-áí:
ºÃ» ëϽμݳϳݪ t =0 å³ÑÇÝ Ù³ñÙÝÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ
»Õ»É ¿ v0 , ÇëÏ t ųٳݳÏÇó Ñ»ï᫠ϳï³ñ»Éáí ѳí³ë³ñ³ã³÷ ¹³Ý¹³ÕáÕ ß³ñÅáõÙ, ³ÛÝ Ï³Ý· ¿ ³é»É, ³å³ ³ñ³·³óáõÙÁª
v0
:
(4)
t
ÆÝãå»ë ³ñ³·áõÃÛ³ÝÁ, ³ñ³·³óÙ³ÝÁ ÝáõÛÝå»ë í»ñ³·ñáõÙ »Ý áõÕÕáõÃÛáõÝ: úñÇݳϪ »Ã» Ù»ù»Ý³Ý ëÏëáõÙ ¿
a=

7

³

ÜÏ. 2.

³. Ø»ù»Ý³Ý ß³ñÅíáõÙ ¿ ϳݷ³éÇó:
μ. Ø»ù»Ý³Ý
³ñ·»É³ÏáõÙ ¿:

μ

ß³ñÅí»É ¹³¹³ñÇ íÇ׳ÏÇó, ³å³ Ýñ³ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙÝ áõÕÕí³Í ¿ ß³ñÅÙ³Ý áõÕÕáõÃÛ³Ùμ (ÝÏ. 2, ³): γݷ³éÇÝ Ùáï»Ý³ÉÇë, »ñμ Ù»ù»Ý³Ý ³ñ·»É³ÏáõÙ ¿ þ« Ç í»ñçá«
ϳݷ ³éÝáõÙ, ³ñ³·³óÙ³Ý þ ß³ñÅÙ³Ý áõÕÕáõÃÛáõÝÝ»ñÁ
ѳϳé³Ï »Ý (ÝÏ. 2, μ):
гëï³ïáõÝ ³ñ³·áõÃÛ³Ùμ (³ÛëÇÝùݪ ѳí³ë³ñ³ã³÷)
ß³ñÅí»ÉÇë Ù³ñÙÝÇ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ,
³ÏÝ»ñþ ¿, ½ñá ¿: àõëïÇ Ï³ñ»ÉÇ ¿ ³ë»É, áñ ѳí³ë³ñ³ã³÷
ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙÁ ½ñá ¿:

гñó»ñ þ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ
1. à±ñ ³Ýѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅáõÙÝ ¿ Ïáãíáõ٠ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ:
2. à±ñ ýǽÇÏ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ ¿ Ïáãíáõ٠ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ
ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙ:

3. ƱÝã ¿ óáõÛó ï³ÉÇë ³ñ³·³óáõÙÁ: à±ñÝ ¿ ³ñ³·³óÙ³Ý ÙdzíáñÁ«
þ ÇÝãå»±ë ¿ ³ÛÝ ë³ÑÙ³ÝíáõÙ:

4. ¶ñ»É ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óÙ³Ý μ³Ý³ÓþÁ, »ñμª
³. Ù³ñÙÇÝÁ ß³ñÅáõÙÝ ëÏëáõÙ ¿ ¹³¹³ñÇ íÇ׳ÏÇó, μ. Ù³ñÙÝÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ
Ýí³½»Éáíª ¹³éÝáõÙ ¿ ½ñá:

5. ÆÝãå»±ë ¿ áõÕÕí³Í ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙÁ, »ñμª
³. Ù³ñÙÇÝÁ ß³ñÅáõÙÝ ëÏëáõÙ ¿ ¹³¹³ñÇ íÇ׳ÏÇó, μ. Ù³ñÙÝÇ ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ
Ýí³½»Éáíª ¹³éÝáõÙ ¿ ½ñá:

6. àñù³±Ý ¿ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙÁ:

3

вì²ê²ð²â²ö ²ð²¶²òàÔ
Þ²ðÄØ²Ü ²ð²¶àôÂÚàôÜ
²ñ³·³óÙ³Ý (4) μ³Ý³ÓþÇó ϳñ»ÉÇ ¿ áñáß»É Ñ³í³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ¹³¹³ñÇ íÇ׳ÏÇó ß³ñÅáõÙÝ ëÏë»Éáõó t Å³Ù³Ý³Ï ³Ýóª
v = at :

8

(5)

s = v0t1

³

μ

·

²ÛÉ Ï»ñå ³ë³Íª ³é³Ýó ëϽμÝ³Ï³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý
(v0 = 0) ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ß³ñÅáõÙÝ ëÏë»Éáõó t Å³Ù³Ý³Ï ³Ýó ѳí³ë³ñ ¿ ³Û¹
ß³ñÅÙ³Ý a ³ñ³·³óÙ³Ý þ t ųٳݳÏÇ ³ñï³¹ñÛ³ÉÇÝ:
гí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ÁÝóóùáõÙ
³ñ³·³óáõÙÁ ѳëï³ïáõÝ ¿ª a = const : лïþ³å»ëª (5)
μ³Ý³ÓþÝ ³ñï³Ñ³ÛïáõÙ ¿ v-Ç þ t -Ç áõÕÇÕ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý
ϳËáõÙÁ: ²ÛëÇÝùݪ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý
³ñ³·áõÃÛ³Ý ·ñ³ýÇÏÝ áõÕÇÕ ·ÇÍ ¿, áñÝ ³ÝóÝáõÙ ¿ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÇ ëϽμݳϻïáí (ÝÏ. 3, ³):
Üí³½áÕ ³ñ³·áõÃÛ³Ùμ ѳí³ë³ñ³ã³÷ ³ñ³·³óáÕ
ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý ·ñ³ýÇÏÁ, »ñμ ëϽμÝ³Ï³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁª v0 = 10 Ù/í, å³ïÏ»ñí³Í ¿ 3-ñ¹ μ. ÝϳñáõÙ:
º°í 3-ñ¹ ³©« þ° 3-ñ¹ μ© ÝϳñÝ»ñáõÙ, ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·³óáõÙÁª a = 10 Ù/í : 4 í = 2,5Ù/í2: ²é³çÇÝ ¹»åùáõÙ ß³ñÅáõÙÝ
³×áÕ ³ñ³·áõÃÛ³Ùμ ¿, »ñÏñáñ¹ ¹»åùáõÙª Ýí³½áÕ:
гí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ ѳëï³ïáõÝ
Ù»ÍáõÃÛáõÝ ¿ª v = v0 = const , áõëïÇ ³Û¹ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý ·ñ³ýÇÏÁ Ïå³ïÏ»ñíÇ t -»ñÇ ³é³ÝóùÇÝ ½áõ·³Ñ»é
ѳïí³ÍÇ ï»ëùáí (ÝÏ. 3« ·): 7-ñ¹ ¹³ë³ñ³ÝÇ ýǽÇϳÛÇ
¹³ëÁÝóóÇó Ó»½ ѳÛïÝÇ ¿, áñ ³Û¹ ¹»åùáõÙ, ѳí³ë³ñ³ã³÷ ß³ñÅÙ³Ý s = vt μ³Ý³ÓþÇÝ Ñ³Ù³å³ï³ë˳Ý, t1
ųٳݳϳÙÇçáóáõÙ Ù³ñÙÝÇ ³Ýó³Í ׳ݳå³ñÑÇ Ãí³ÛÇÝ
³ñÅ»ùÁ ѳí³ë³ñ ¿ ³ñ³·áõÃÛ³Ý ·ñ³ýÇÏáí, Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÇ ³é³ÝóùÝ»ñáí þ t1 å³ÑÇÝ Ñ³Ù³å³ï³ë˳ÝáÕ Ï»ïáõÙ t -»ñÇ ³é³ÝóùÇÝ ï³ñí³Í áõÕճѳ۳óáí ë³Ñٳݳ÷³Ïí³Í å³ïÏ»ñÇ Ù³Ï»ñ»ëÇ Ãí³ÛÇÝ ³ñÅ»ùÇÝ (ÝÏ. 3« ·):

9

ÜÏ. 3.

гí³ë³ñ³ã³÷
³ñ³·³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý ³ñ³·áõÃÛ³Ý
·ñ³ýÇÏÁ, »ñμª
³. ³ñ³·áõÃÛáõÝÝ
³×áõÙ ¿,
μ. ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ
Ýí³½áõÙ ¿ ÙÇÝãþ 0,
·. ³ñ³·áõÃÛáõÝÁ
ѳëï³ïáõÝ ¿: