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2012 年度卒業論文 GC 注記を考慮した倒産確率の推定と CVA へ の応用 法政大学理工学部 経営システム工学科 09X4020 指導教員 大浦 直也 安田 和弘 助教         概要 近年の金融危機により，上場企業等の大手企業であっても倒産リスクを抱えていることが取り 沙汰され，各利害関係者は当該リスクを勘案することが求められている．そんな中，わが国では 各利害関係者に有用な情報の一つとして，2003 年に制定された「継続企業の前提に関する注記」 が注目されている．ただし，諸外国では古くから当該注記が制定されていることもあり，これを 利用した倒産リスク推定の研究が進んでいるが，制定されて 9 年程経過した今も日本企業におけ る研究は依然としてない．そこで，本稿ではわが国の当該注記が日本企業の倒産推定に有用な説 明変数として利用できるか問題を提起しこれを検証した． 本稿では当問題に対し， 一般線形回帰分析であるロジスティック回帰分析を用いて，2003 年 から 9 年間を対象として，当該注記がモデルの適合度を高める説明変数として利用できるか分析 した．結果，モデルの適合度を高める変数として利用できることが明らかになった．次に，構築 した当該モデルを利用することで，実際に倒産した企業の推定が有意なものであるか事例研究を 行い検証した．結果，当該注記を倒産推定に利用することで実際に倒産した企業の推定倒産確率 を大きく見積もることができた．また，これらの研究の結果，日本の上場企業の推定倒産確率を 求める際に当該注記を説明変数として加味することで，より精度の高い推定を行うことができる 可能性が高まったと結論付ける．また，これらの結果を金融工学におけるカウンターパーティ・ リスクを反映させるための概念である CVA にどのような影響を与えるのかを検証し，これを考 察した．   目次 1 序章 1 2 監査の限界 3 継続企業の前提に係る背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1.1 継続企業の前提の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1 ロジット分析 3 5 3.1 倒産の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.2 分析対象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.3 ロジットモデルの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.4 ロジットモデルの構築 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.5 ロジットモデルのパラメータ推定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.5.1 最尤法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.5.2 Newton 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.5.3 アルゴリズム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.6 デフォルト確率の期間構造推定モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.6.1 １期間モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.6.2 期間構造モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.6.3 マクロ経済効果を考慮した期間構造モデル： . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.7 リスクファクター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.8 モデルの精度検証評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.9 モデリング 1 (M 系モデル：森平作成モデル) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.10 モデリング 2 (N 系モデル：自己作成モデル) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 事例研究 19 4.1 実証分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2 実証分析のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3 推定倒産確率への注意 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.4 格付けデータとの整合性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 CVA 27 5.1 CVA とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.2 CVA の実務と研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3 CVA の定式化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.3.1 式 (5.3) の導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.3.2 満期 1 年ヨーロピアンコールオプションの例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.3.3 満期を変数としたヨーロピアンコールオプションの例 . . . . . . . . . . . . . . . 31 4 5 5.4 双方向の CVA と DVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.5 CVA の計算における担保の扱い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5.5.1 担保追加差し入れまでのタイムラグ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.5.2 MPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.5.3 独立担保額 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38  5.6 カウンターパーティ・レベルでの CVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5.6.1 補足 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.7 非期待損失と経済資本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 5.8 CVA と債券相当額 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.8.1 CVA と CDS スプレッドの導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.8.2 満期 5 年 CDS 債権の例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 5.8.3 所要資本 K について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.8.4 債券相当額に基づくアプローチの利用の留意点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.9 ALM アプローチによる CVA の役割 (補足資料) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.9.1 ALM アプローチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.9.2 CVA 導入がもたらすトレーディング機会 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 誤方向リスクの基本事項 50 誤方向リスクとは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.1.1 式 (6.1) の条件付き期待値の評価方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.1.2 誤方向リスクを考慮する必要のある取引例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6 6.1 GC 注記を考慮した倒産推定から CVA への応用 53 エクスポージャーの算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.1.1 最小二乗モンテカルロ法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 7.1.2 バンドリング法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.1.3 CVA の計算への応用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7 7.1 7.2 回収率算出の複雑性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 8 終章 59 9 付録 61 9.1 付録 A：倒産企業リスト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 9.2 付録Ｂ：財務変数の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 9.3 付録Ｃ：実証分析の推定倒産確率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 9.4 付録 D：対象期間から受ける影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 9.5 付録 E：多期間ロジットモデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 9.5.1 多期間モデル (複合型) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 9.5.2 多期間モデル (区分型) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 9.6 付録 F：GC 注記の種類分け . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 9.7 付録 G：COX の比例ハザードモデルによる分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 9.7.1 部分尤度法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 9.7.2 プログラムによる分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 9.8 付録 H：R&I における格付けデータと推定倒産確率の整合性 . . . . . . . . . . . . 94 9.8.1 データの見方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 9.9 付録 I：満期 1 年の CDS スプレッド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.10 付録 J：満期 5 年の CDS スプレッド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 9.11 付録 K：VBA によるロジスティックモデルのプログラム . . . . . . . . . . . . . . 118 9.12 付録 L：VBA による COX の比例ハザードモデルのプログラム . . . . . . . . . . . 126  9.13 付録 M：略語一覧 9.14 付録 N：表記一覧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 142 9.15 参考 HP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 9.16 参考データベース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 10 謝辞 147   1 序章 日本の会計監査は，1950 年頃に「公認会計士法」や「監査基準」 ， 「原価計算基準」等が制定さ れたことから始まり，会計ビッグバンやグローバル化といった環境変化の要請に応え，幾度とな く変化してきた．しかし，日本の監査基準は海外と異なり，特に本稿でとりあげる「継続企業の 前提 (Going concern assumption)」に至っては，アメリカでは 1970 年代後半に企業経営破たんが 頻発したことから期待ギャップに応える方向を経て，継続企業の前提に特定の監査基準が制定さ れた．英国においても，1990 年代前半に起きた BCCI 事件などの企業破綻を受けて，継続企業の 前提に対応する監査基準が制定されたのに対し，日本においては，2003 年に制定されるなど国際 的に遅れをとっている背景がある*1 [61][71]． この「継続企業の前提」とは，監査基準報告書 (序) 「監査基準委員会報告書の体系及び用語」 5. 監査に係る用語 81 [64] において，「経営者が、企業が将来にわたって事業活動を継続すると の前提に基づいて財務諸表を作成する場合の当該前提」をいい，経営者により、債務超過や継続 的な営業損失の発生など「継続企業の前提に重要な疑義あり」と判断された場合*2 、その内容を 決算短信などの財務諸表上に注記することが平成 15 年 3 月 1 日以後終了する事業年度に係る財 務諸表から記載が義務付けられたものである．この注記は「継続企業の前提に関する注記 (以下 「GC 注記」と略す)」といわれ，また，記載の義務と同時に当該注記が適切になされているかどう か監査人は十分留意し，監査 (以下， 「GC 監査」と略す) することが義務付けられている [65]．本 稿では，日本における GC 注記を倒産に関連するファクターとして倒産予測に利用することで， 従来のモデルよりも倒産確率を有意に推定することができるかどうかを測定する．それは冒頭で も述べたように海外と比べ GC 監査が制定されたことが遅いこと等の理由から，先行研究におい て，日本企業に付された GC 注記を倒産推定に利用する研究がない現状などがあるからである． それに対し，諸外国では Hopwood, McKeown and Mutchler(1989)[22] がロジットによる倒 産 予 測 モ デ ル の 説 明 変 数 と し て GC 監 査 の 意 見 を 組 み 込 む こ と で 説 明 力 を 上 げ ，当 該 意 見が「財務比率に含まれていない情報が内包されている」とする研究や，Raghunandan and Subramanyam(2003)[36] が同様にロジットによる倒産予測モデルに GC 監査の意見を説明変数に 加えることで倒産予測に対する説明力を上げ，倒産に関連する重要なファクターであることを証 明したり等，研究が進んでいる．また，日本においても，大日向 (2005)[44] が GC 監査に倒産予 測を利用する逆の発想から GC 監査の必要性を問う内容である GC 監査と倒産予測に関するサー ベイといったものはあるが，実際にヒストリカルデータを利用した分析はない．そのように，日 本の GC 注記を倒産推定に利用する研究はないが，しかしながら，日本の企業を対象とした倒産 推定を行った先行研究は数多くあり，最近の研究では，中小企業について倒産リスクとその期間 構造をリサーチした藤井・竹本 (2010)[54] や上場企業の倒産推定にマクロ経済効果を加え，説 明力を上昇させるといった森平・岡崎 (2009)[57] などの研究がある．そこで，本稿においては， Hopwood, McKeown and Mutchler(1989)[22] や Raghunandan and Subramanyam(2003)[36] が利 用したモデルがロジットモデルであること，対象とするデータ取得の制約などの理由から最近 の研究である森平・岡崎 (2009)[57] の行った倒産モデル (多期間ロジスティックモデル) を基に， *1 山内 (2007)[61] では，各国の継続企業の前提に対応する監査基準が制定された経緯や，2007 年当時における各国 の財務規定と日本の財務規定が大きく異なる点などを記し，日本における GC 監査の問題点を議論している． *2 経営者及び監査人が継続企業の前提について検討対象とする事象・状況としては、債務超過等の財務指標、債務返 済の困難性等の財務活動、主要取引先の喪失等の営業活動、その他巨額の損害賠償負担の可能性やブランドイメー ジの著しい悪化などとされる [70]．また，より具体的な内容は，監査・保障実務委員会報告書第 74 号「継続企業 の前提に関する開示について」4 [66] に例示されている． 1