ejercicios (PDF)

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
E.A.P. DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS INTERNACIONALES
TEMA
: Aplicaciones de Ecuaciones, Ecuaciones Racionales.
DOCENTE
: Ing. Séfora Román Sánchez
FECHA ENTREGA
:
13 – 12 – 14

APLICACIONES
1.

Se han comprado gomas de borrar por un total de 60 pta. Si se hubieran comprado
tres gomas más, el comerciante habría hecho un descuento de 1 peseta en cada una, y
el precio total habría sido el mismo. ¿Cuántas gomas se compraron?
2. Dos obreros tardan 12 horas en hacer un trabajo. ¿Cuánto tardarían en hacerlo
separadamente, si uno tarda 5 horas más que el otro?
3. Si se aumenta en 4 cm el lado de un cuadrado, su área aumenta en 104 cm2.
Calcular el área y perímetro del cuadrado inicial.
4. Han asistido 3400 personas al estadio Nacional, se observa que por cada 10 mujeres
había 24 varones. ¿Cuántos varones asistieron?
5. En el acondicionamiento de las aulas en la ciudad universitaria, el número de
carpinteros duplica al número de electricistas. Al mes, cada carpintero gana $1 400 y
cada electricista $1 200. Si en un mes la suma de los sueldos de todos ellos es $48 000,
¿Cuántos carpinteros hay?
6. Si tengo como mascotas: perros, gatos y canarios y además si todos son perros menos
8, todos son gatos menos 5, y todos son canarios menos 7, ¿cuántos perros tengo?
7. Ana tuvo hijos gemelos, y 2 años después María tuvo trillizos. Hoy, las edades de los 5
niños suman 39 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos?
8. ¿Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es igual a los 7/5 de lo que falta para
acabarse el día?
9. La edad que tendré dentro de “x” años es a lo que tenía hace “x” años como 14 es 3. Si
actualmente tengo 34 años ¿Qué edad tendré dentro de x/2 años?
10. En el estadio Nacional un hincha de la "Amenaza Verde" subió las gradas de 2 en 2 y
bajó de 3 en 3; dando un total de 90 pasos. ¿Cuántos pasos empleó en la subida?
11. En una Olimpiada se toman tres pruebas, con la misma cantidad de preguntas, para
los niveles 1, 2 y 3. El jurado de la Olimpiada clasificó cada problema como fácil o
difícil, y resultó que en total había 13 problemas fáciles y 11 difíciles. Si la cantidad de
problemas difíciles del Nivel 1 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 2; y
la cantidad de problemas difíciles del Nivel 2 es igual a la cantidad de problemas
fáciles del Nivel 3, ¿cuántos problemas fáciles tiene la prueba del Nivel 1?
12. Un vendedor tiene cinco canastas que contienen 4, 5, 6, 7 y 8 huevos cada una. Cada
canasta contiene solo huevos de gallina o de codorniz y el vendedor dice: “Si vendo

esta canasta, me quedaría el doble de huevos de gallina que de codorniz”. Halle la
cantidad de huevos que contiene la canasta a la que hace referencia el vendedor.
13. Jorge pagó una deuda con billetes de $20 y $50. Si el número de billetes de $20
excede a los de $50 en 15 y la cantidad de dinero que pagó con billetes de $50 es el
doble de lo que pagó con billetes de $20, ¿cuánto pagó?
14. En un examen de 20 preguntas, por cada pregunta acertada dan 3 puntos y por cada
pregunta fallada (equivocada o no contestada) quitan 2. ¿Cuántas preguntas ha
acertado y cuántas ha fallado un alumno que ha obtenido un resultado de 15 puntos?
15. Un veterinario compró con $750 cierta cantidad de gatos, cada uno al mismo precio. Si
se le mueren 5 gatos y el resto lo vende a $6 más de lo que costó cada uno, y si
además en este negocio pierde $30, ¿cuántos gatos compró?

EJERCICIOS:

16. Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones reducibles a cuadráticas:

a. x2 – 6x + 8 = 0
b. x2 – 5x – 36 = 0
c. 81x4 – 45x2 + 4 = 0
d. 4x4 + 7x2 – 2 = 0
e. 9x4 – 6x2 + 1 = 0
17. Resolver las ecuaciones racionales siguientes:
a.

x 1 x 1
x2

 2
x 1 x 1 x  2

b.

x 2  5x  6
2
x 2  3x  2

x 2  2x  2  x  1 

x 2  6 x  10  x  3 

2

c.

x 2  8 x  15  x  4 
d.

x 2  8 x  15  x  4 

2

e.

x 2  4x  5  x  2 

x 2  6 x  10  x  3 

f.

4 x 2  4 x  3  2 x  1

9 x 2  6 x  3  3x  1 

g.

x 3
x 3



3 1
3 1

h.

x2  x  2 x  3

x2  x  2 x  3

i.

5 x 2  1 5 x  13

5x 2  1 5x  7

j.

x2  x  1 x3  x2

x2  x  1 x3  x2

2

2