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Contrôle I : Probabilité-Statistique MIP-MIPC-S3-2016-2017

Nom :

Prénom :

Exercice I
On considère la série statistique donnée par le tableau suivant :
Titre : Répartition de 200 salariés d’une entreprise en fonction de la durée du trajet (en minute) pour se
rendre au travail.
Durée
du
trajet
(min)

Nombre
de
salariés

10-20

40

20-30

70

30-40

60

40-60

30

Total

200

Fréquence

Fréquence
cumulée

Centre
de
classe

Amplitude
de classe

1. Déterminer la population et la variable statistique (en précisant son type).
la population :

la variable statistique :

2. Compléter le tableau.
3. Calculer le salaire journalier moyen.
Calcul :

4. Calculer le mode et donner son interprétation.
Calcul :

Fréquence
corrigée

Interprétation :

5. Calculer la médiane et donner son interprétation.
Calcul :

Interprétation :

6. Déterminer l’intervalle des durées correspondant à 25% des salariés avec le plus long trajet.
Réponse :

7. Déterminer l’intervalle des durées correspondant aux 25% des salariés avec le plus court trajet.
Réponse :

Exercice II
8. Le tableau ci-dessous donne la répartition (en effectif) de 200 électeurs en fonction de l’intention de
vote et de l’activité professionnelle
Avec Emploie

Sans Emploie

Total

Candidat A

64

26

90

Candidat B

56

54

110

Total

120

80

200

a. Quel est le pourcentage des personnes qui sont sans emploie.
Réponse :

b. Parmi les personnes qui vont voter pour le candidat A, quel est le pourcentage des personnes qui sont
sans emploie.
Réponse :

c. Ajouter « dans le tableau » les effectifs en cas d’indépendance totale:
d. Calculer
i. 

ii.

2

2
max

iii. le Coefficient V de Cramer

nij'

e. Interpréter le Coefficient V de Cramer

Exercice III
Le tableau suivant donne quatre mesures de
X (kN/m2) : la contrainte normale
Y(kN/m2) : la résistance au cisaillement du sol

contrainte normale X (kN/m2)

7

9

11

16

résistance au cisaillement du sol Y (kN/m2)

1,1

1,387

1,61

1,7918

Le but est de trouver une corrélation de type exponentielle :

Y  e  X
9. Montrer qu’elle y a une forte corrélation exponentielle entre X et Y.
10. Déterminer les coefficients  et  .
11. Pour une contrainte normale de 15.5 (kN/m2), estimer la résistance au cisaillement du sol.