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Contrôle I : Probabilité-Statistique MIP-MIPC-S3-2016-2017
Nom :
Prénom :
Exercice I
On considère la série statistique donnée par le tableau suivant :
Titre : Répartition de 200 salariés d’une entreprise en fonction de la durée du trajet (en minute) pour se
rendre au travail.
Durée
du
trajet
(min)
Nombre
de
salariés
10-20
40
20-30
70
30-40
60
40-60
30
Total
200
Fréquence
Fréquence
cumulée
Centre
de
classe
Amplitude
de classe
1. Déterminer la population et la variable statistique (en précisant son type).
la population :
la variable statistique :
2. Compléter le tableau.
3. Calculer le salaire journalier moyen.
Calcul :
4. Calculer le mode et donner son interprétation.
Calcul :
Fréquence
corrigée
Interprétation :
5. Calculer la médiane et donner son interprétation.
Calcul :
Interprétation :
6. Déterminer l’intervalle des durées correspondant à 25% des salariés avec le plus long trajet.
Réponse :
7. Déterminer l’intervalle des durées correspondant aux 25% des salariés avec le plus court trajet.
Réponse :
Exercice II
8. Le tableau ci-dessous donne la répartition (en effectif) de 200 électeurs en fonction de l’intention de
vote et de l’activité professionnelle
Avec Emploie
Sans Emploie
Total
Candidat A
64
26
90
Candidat B
56
54
110
Total
120
80
200
a. Quel est le pourcentage des personnes qui sont sans emploie.
Réponse :
b. Parmi les personnes qui vont voter pour le candidat A, quel est le pourcentage des personnes qui sont
sans emploie.
Réponse :
c. Ajouter « dans le tableau » les effectifs en cas d’indépendance totale:
d. Calculer
i.
ii.
2
2
max
iii. le Coefficient V de Cramer
nij'
e. Interpréter le Coefficient V de Cramer
Exercice III
Le tableau suivant donne quatre mesures de
X (kN/m2) : la contrainte normale
Y(kN/m2) : la résistance au cisaillement du sol
contrainte normale X (kN/m2)
7
9
11
16
résistance au cisaillement du sol Y (kN/m2)
1,1
1,387
1,61
1,7918
Le but est de trouver une corrélation de type exponentielle :
Y e X
9. Montrer qu’elle y a une forte corrélation exponentielle entre X et Y.
10. Déterminer les coefficients et .
11. Pour une contrainte normale de 15.5 (kN/m2), estimer la résistance au cisaillement du sol.
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