ViS kolokvijum .pdf

File information


Original filename: ViS-kolokvijum.pdf
Title: Verovatnoća i statistika
Author: MICKO

This PDF 1.5 document has been generated by Microsoft® Word 2016, and has been sent on pdf-archive.com on 05/06/2017 at 01:36, from IP address 94.189.x.x. The current document download page has been viewed 337 times.
File size: 355 KB (5 pages).
Privacy: public file


Download original PDF file


ViS-kolokvijum.pdf (PDF, 355 KB)


Share on social networks



Link to this file download page



Document preview


Primeri pitanja za kolokvijum

1. Koliko puta treba baciti kockicu da bi verovatnoća da se dobije bar jedna
šestica prešla 1/2?
2. Ako znamo da je u dva bacanja kockice bar jednom pala šestica, kolika je
verovatnoća da je oba puta pala šestica?
3. Na slučajan način biraju se dva broja iz intervala [0,1] . Kolika je verovatnoća
da je proizvod tih brojeva manji od 1/4?
4. Strelci A i B gađaju po jedanput u cilj nezavisno jedan od drugog. Verovatnoća da strelac A pogodi cilj iznosi 0,8, a da strelac B promaši 0,1. Naći verovatnoću da će prilikom ovog gađanja cilj biti pogođen.

5. Iz kutije sa 10 belih i 20 crnih kuglica izgubljena je jedna kuglica. Posle toga
se na slučajan način iz kutije izvlači jedna kuglica. Naći verovatnoću da je
izvučena kuglica bela.
6. Homogeni novčić baca se sve dok prvi put ne padne pismo. Naći zakon
raspodele slučajne promenljive X koja predstavlja broj bacanja.
7. Iz kutije sa 2 crne i 3 bele kuglice izvlači se jedna po jedna bez vraćanja, a izvlačenje se prekida čim je izvučeno više belih nego crnih kuglica. Naći skup ishoda i zakon raspodele slučajne promenljive X koja predstavlja broj izvučenih
belih kuglica.
8. Košarkaš sa prosekom 60% izvodi 3 slobodna bacanja. Naći zakon raspodele
slučajne promenljive X koja predstavlja broj pogodaka.
9. Tačka sa koordinatama (X,Y) bira se na slučajan način u trouglu sa
temenima 0(0,0), A(1,0), B(0,1). Naći funkciju raspodele slučajne promenljive X.
10. Izvodi se serija nezavisnih eksperimenata sve dok se drugi put ne registruje
događaj A. Događaj A se realizuje u svakom eksperimentu sa verovatnoćom p.
Naći zakon raspodele slučajne promenljive X koja predstavlja broj izvedenih
eksperimenata.

11. Slučajna promenljiva X ima zakon raspodele
1
2 
 0
X: 

 1/ 6 1/ 2 1/ 3 
Naći funkciju raspodele FX ( x ) .
12. Gustina slučajne promenljive X data je sa:
Cx 2 , x  (0,1)
.
f X ( x)  
x  (0,1)
 0,
Naći konstantu C i funkciju raspodele FX ( x ) .
13. Slučajna promenljiva X ima raspodelu Unif [2,2] . Naći raspodelu slučajne
promenljive Y  X 2 .
3 
 0 1 2
14. Zakon raspodele slučajne promenljive X dat je sa X : 
.
1/ 2 a 1/ 4 1/ 6 
Naći a i zakon raspodele slučajne promenljive Y  X 2 .

15. Slučajna promenljiva X ima raspodelu Exp(3) . Naći raspodelu slučajne
promenljive Y  4 X .
16. Gustina slučajne promenljive X data je sa:
C ( x  x3 ), x  [0,1]
.
f X ( x)  
0,
x

[0,1]

Naći konstantu C i P( X [0,1/ 2]) .

17. Funkcija raspodele slučajne promenljive X data je sa:
FX ( x)  a  barctgx .
Naći konstante a i b.

18. Neka nezavisne slučajne promenljive X i Y imaju raspodele X ~ Exp(2) i
X
Y ~ Unif (1,1) . Naći matematičko očekivanje slučajne promenljive Z   Y .
2

19. Neka X ~ N (1,4) , Y ~ N (2,9) i neka su X i Y nezavisne slučajne promenljive. Naći matematičko očekivanje i varijansu slučajne promenljive
Z  X  2Y  2 .

20. Neka slučajna promenljiva X ima raspodelu X ~ Unif (a, b) . Ako je
EX  4, VarX  1/ 3 , naći a i b.
21. Neka slučajna promenljiva X ima raspodelu X ~ Exp( ),   0 i neka je

P( X  3)  e3 . Naći  .
22. Neka slučajna promenljiva X ima raspodelu X ~ N  0,1 . Naći E ( X ) .

23. Naći matematičko očekivanje slučajne promenljive X ako je njena gustina
data sa
4 xe 2 x , x  0
.
f X ( x)  
x0
 0,
24. Neka slučajna promenljiva X ima raspodelu X ~ N (1,4) . Naći verovatnoću
P(1,5  X  0) .
25. Neka slučajna promenljiva X ima raspodelu X ~ N (m,2) i neka je
P( X  5)  0,9207 . Odrediti EX .

26. Neka slučajna promenljiva X ima raspodelu X ~ N (0, 2 ) i neka
je P( X  3)  0,1587 . Odrediti VarX .
27. Neka su X i Y nezavisne slučajne promenljive čija je zajednička raspodela
data tablicom
Y
X

0
1

1

1/6

2
i neka je P(Y  0)  1/ 2 . Popuniti tablicu.

28. Neka su X i Y slučajne promenljive čija je zajednička raspodela data
tablicom
Y
X

0

1

2

1

0

1/12

1/4

2

1/6

1/2

0

Naći E( XY ) .
29. Neka X ~ N (0,2) , Y ~ N (1,9) i njihov koeficijent korelacije je  ( X ,Y )  1/ 3 .
Naći E( XY ) .

30. Neka nezavisne slučajne promenljive X i Y imaju raspodele X ~ Bin(25,1/ 5)
i Y ~ N (1,1) . Naći koeficijent korelacije  ( X  2Y , X ) .

Ima još stranica ...

Rešenja zadataka:
1. nmin  4

2. 1/11

1  ln 4
4

3.

4. 0,98

5. 1/3

1
, kN
2k
7.   {B, CBB, CBCBB, CCBBB}
2
3 
 1
X: 

 3/ 5 1/ 5 1/ 5 
6. P( X  k ) 

1
2
3 
 0
8. X : 

 0,064 0,288 0,432 0,216 
x0
 0,

9. FX ( x)  2 x  x 2 , 0  x  1
10. P( X  n)  (n 1) p2qn2 , n  2,3,...
 1,
x 1

x0
 0,
x0
 0,
1/ 6, 0  x  1

 3
11. FX ( x )  
12. C  3 , FX ( x )   x , 0  x  1
2
/
3,
1

x

2

 1,
x 1

 1,
x2
y0
 0,
 1

, 0 y4
 y

13. FY ( y )  
, 0  y  4 , ili fY ( y )   4 y
 2
 0,
y  (0, 4)

y4
 1,

14. a  1/12
1
4
9 
 0
Y: 

1/ 2 1/12 1/ 4 1/ 6 

1  e 3 y / 4 ,
15. Y ~ Exp(3/ 4) , tj. FY ( y )  
 0,

 3 3 y / 4
,
y0
 e
, ili fY ( y )   4
y0
 0,

16. C=4, P( X [0,1/ 2])  7 /16
17. a  1/ 2, b  1/ 
18. 1/ 4

19. EZ  1, VarZ  40

2/

25. 3

21. 1
27.

22.

23. 1

24. 0,2902

Y
X

28.

19/12

0

1

1

1/6

1/6

2

1/3

1/3

29.

2

30. 1/ 2

26. 3

y0
y0

20. a  3, b  5


Document preview ViS-kolokvijum.pdf - page 1/5

Document preview ViS-kolokvijum.pdf - page 2/5
Document preview ViS-kolokvijum.pdf - page 3/5
Document preview ViS-kolokvijum.pdf - page 4/5
Document preview ViS-kolokvijum.pdf - page 5/5

Related documents


vis kolokvijum
resursna ekonomija
cordyceps sinensis
novine fnl
istinaoistini
inteligentna upotreba prirodnih resursa

Link to this page


Permanent link

Use the permanent link to the download page to share your document on Facebook, Twitter, LinkedIn, or directly with a contact by e-Mail, Messenger, Whatsapp, Line..

Short link

Use the short link to share your document on Twitter or by text message (SMS)

HTML Code

Copy the following HTML code to share your document on a Website or Blog

QR Code

QR Code link to PDF file ViS-kolokvijum.pdf