PDF Archive

Easily share your PDF documents with your contacts, on the Web and Social Networks.

Share a file Manage my documents Convert Recover Search Help Contact



Hajtastechnika peldak uj .pdf



Original filename: Hajtastechnika_peldak_uj.pdf
Title: Ha1 Hajtástechnika példák
Author: Dr. Horváth Péter

This PDF 1.5 document has been generated by Microsoft® Word 2010, and has been sent on pdf-archive.com on 01/05/2018 at 15:48, from IP address 94.21.x.x. The current document download page has been viewed 177 times.
File size: 336 KB (16 pages).
Privacy: public file




Download original PDF file









Document preview


Hajtások
P1)
Egy fogaskerékhajtás z1=18 fogú kerek 1=300 rad/s állandó szögsebességgel forog,
miközben a hajtó motor M1=14 Nm nyomatékot fejt ki.

z1
M1
1
z2
Mekkora a z2=54 fogú hajtott fogaskerék szögsebessége és terhelő nyomatéka, ha a hajtás
hatásfoka 97%?
Megoldás
Alakzáró kapcsolatnál a szögsebességek arányára a geometriai áttétel igaz:

1 z 2
z
18

 2  1 1  300  100 rad / s
 2 z1
z2
54
A hatásfok értelmezéséből
i



M 2 2
M11

 M 2  M1

1
300
 0,97  14
 40,74 Nm
2
100

P2)
Egy esztergagép vonóorsóját az 1=140 rad/s szögsebességű motor hajtja fogaskerék áttételen
keresztül. A fogaskerekek fogszámai rendre z1=20, z2=45, z3=18.
a) Mekkora legyen z4, ha a vonóorsó szükséges szögsebessége 3=32 rad/s?
b) Mekkora a hajtás hatásfoka, ha a vonóorsót terhelő súrlódó nyomaték M3=15Nm, a motor
hajtónyomatéka pedig 3,5Nm?

z4
z1
z3
M1
1

3
z2

Megoldás
A szükséges áttétel

140 z 2 z 4
i 1 


3
32 z1 z 3

 z4 

140z1z 3 140  20  18

 35
32z 2
32  45

A hatásfok
M 
15  32
 3 3 
 0,979
M11 3,5  140
P3)
Az n1=1440 ford/perc állandó fordulatszámmal forgó motor szíjhajtással hajtja az 2=60 rad/s
szögsebességgel forgó gépet. A szíjtárcsák sugarai rendre r1=50 mm és r2=120 mm.

r1

1

r2

2

a) Mekkora a hajtás szlipje?
b) Mekkora a hajtás hatásfoka?
Megoldás
Ad a)
n1
1440
 2 
 150,78 rad / s
60
9,55
A tárcsák kerületi sebességei különböznek (erőzáró kapcsolat!):

A hajtó tárcsa szögsebessége 1 

r2 2  r11 (1  s) 

s  1

r2 2
0,12  60
 1
 0,045
r11
0,05  150,78

Ad b)
Erőzáró kapcsolatnál a tárcsákat terhelő F kerületi erő megegyezik.
r (1  s)
Fr2 1
1
M 2 2
r2


 1  s  0,955
M11
Fr11

P4)
Egy faeszterga főorsóját kétfokozatú szíjáttétellel forgatjuk, melynek tárcsa sugarai rendre
r1=25mm, r2=75mm, r3=30mm, r4=75mm. Mindkét fokozat szlipje 4%. Esztergáláshoz a
főtengelyen Mt=12 Nm nyomaték és =40 rad/s szögsebesség szükséges.

1

r1

r3

r4

r2
Mt

a) Mekkora a motor szögsebessége?
b) Mekkora nyomatékot fejt ki a motor?
c) Mekkora a motor teljesítménye esztergáláskor?
Megoldás
Ad a)
r (1  s) r4 (1  s) 0,075  0,075(1  0,04) 2
i 2


 6,912
r1
r3
0,025  0,03

i  1  1  i3  6,912  40  276,48 rad / s
3
Ad b)
Erőzáró kapcsolatra a nyomatékok aránya a geometriai áttétellel azonos (ha nincs egyéb
veszteség, pl. csapágysúrlódás):
M 2  M1
 M1 

r2
r
és M 3  M 2 4
r1
r3

 M3 

r2 r4
M1
r1r3

r1r3
0,025  0,03
M3 
12  1,6 Nm
r2 r4
0,075 2

Ad c)
P  M11  1,6  276,48  442,36 W
P5)
Egy szíjhajtás hajtó tárcsájának átmérője d1=80mm, hajtott tárcsájának átmérője d2=240mm.
A szlip 5%. A hajtó nyomaték M1=10Nm, a terhelő nyomaték M2=28Nm.

v
M1
d1

a) Mekkora a szíjhajtás áttétele?
b) Mekkora a szíjhajtás hatásfoka?
Megoldás
Ad a)
A szíj sebességét v-vel jelölve

v

r1
r2
0,12
i 1 


 3,157 (nem egyezik meg a geometriai áttétellel,
 2 v(1  s) r1 (1  s) 0,04(1  0,05)
r2
mivel ez erőzáró kapcsolat)
Ad b)
P
M 
28
  ki  2 2 
 0,887
Pbe M11 10  3,157
(Megjegyzés: a nyomatékok arányára elvileg teljesülnie kellene a geometriai áttételnek, ha
nem lenne a csapágyakban veszteség).
P6)
Egy lassító hajtómű z1=18 és z2=36 fogú fogaskerekekből áll.
be

a)

b)

a) Merre forog a kihajtó tengely? (a irány)
b) Mekkora a kimenő tengely szögsebessége, ha a bemenő tengely szögsebessége be=10
rad/s?
Megoldás
Vegyük észre, hogy négy, azonos áttételű fokozat soros kapcsolásáról van szó.
4

z 


10
i  be   2   16  ki  be 
 0,625 rad / s
ki  z1 
i
16

P7)
Mekkora a G=190 N súlyú testet mozgató fogaskerék-fogasléces emelő hatásfoka, ha a
fogaskerék osztókör-sugara r0=50mm, a hajtásához szükséges nyomaték M=10 Nm.

G

M

r0

Megoldás
G(r0 ) 190  0,05
P
 h 

 0,95
Pbe
M
10

P8)
Az 1=150 rad/s szögsebességgel forgó motor szíjhajtással forgatja az r3=30 mm gördülőkör
sugarú fogaskereket, mely fogasléccel kapcsolódik. A fogaslécre a mozgással ellentétes
értelmű Fs=100 N súrlódó erő hat.
Adatok: r1=5 0mm, r2=120 mm, 1=200 rad/s.
a) Mekkora a hajtás szlipje, ha az asztal sebessége v=1,8 m/s?
b) Mekkora a fogaskerék-fogasléc áttétel hatásfoka, ha a motor hajtó nyomatéka M1=1,28
Nm?

1

Megoldás
Ad a)
r2
1 
i
  1
r1 (1  s) r3
v


 
i1

r1

 s  1

r3

r2

Fs v

r2 v
0,12  1,8
 1
 0,04
r1r3 1
0,05  0,03  150

i2

Ad b)
Az eredő hatásfok a rész-hatásfokok szorzata:
Fv
Fs v
100  1,8
  s  (1  s)  f  f 

 0,9765
M11
M11 (1  s) 1,28  150  0,96

P9)
Egy csörlő m=500 kg tömegű terhet emel v=0,05 m/s állandó sebességgel. Az η=75%
hatásfokú, i=30 áttételű csigahajtómű kimenő tengelyére szerelt kötéldob sugara R=0,15m.
a) Mekkora nyomatékkal kell forgatni a csigahajtómű behajtó tengelyét?
b) Mekkora a hajtás teljesítményigénye emeléskor?
c) Mit jelent, hogy a hajtás „önzáró”?

2
m

R
1

v

i

M1
M 1  33,3 Nm
1  10 1 / s
P  333 W

P10)
Egy szalaghajtás vékony acél szalagja R=6mm sugarú dobra tekeredik fel (pl.floppy disc
meghajtó mechanikában). A dob forgatásához M=2,5 Ncm hajtónyomaték szükséges F=3 N
erő kifejtéséhez.

M

R

a) Mekkora a szalaghajtás áttétele?
b) Mekkora a szalaghajtás hatásfoka?
Megoldás
Ad a)
Az áttétel i 



1
1

 
 166,6 1 / m.
v R R 0,006

Ad b)
A hatásfok

Pki
Fv
F
3



 0,72
Pbe M Mi 0,025  166,6
A látszólagos energiaveszteség a szalag hajlítására fordítódik.


P11)

F

Mekkora a G=190N súlyú testet mozgató lapos menetű orsó-anya emelő hatásfoka, ha az orsó
menetemelkedése 5 mm, a hajtásához szükséges nyomaték M=0,4 Nm?
G
M

Megoldás
P
G  v G h 190  0,005
 h 
 

 0,378
Pbe M   M 2
0,4  2

P12)
a) Mekkora a hatásfoka a h= 5 mm menetemelkedésű, d0=26 mm középátmérőjű laposmenetű
orsó-anya emelőnek emelés, illetve
b) süllyesztés közben, ha az orsó és az anya közötti súrlódási tényező =0,2?
c) Önzáró-e az emelő?
Megoldás
Ad a)
A menetes orsó nem más, mint egy henger köré tekert lejtő, melynek menetemelkedési
h
 0,005 
szöge tg 
   tan 1 
  3,64 0 . A súrlódási félkúpszög
d0
0
,
025



  tan 1   tan 1 0,2  11,30.

Az egy pontba koncentrált anyára ható erőket megrajzoljuk felfele emelés közben, mikor az A
reakcióerő a súrlódási kúp jobb szélső alkotójába esik, mert az A reakcióerő súrlódó
komponense akadályozza a jobbra történő mozgást (Free-body diagram). A vektorábrából az
anya mozgatásához szükséges kerületi erő F  G  tg(  ). („Három erő egyensúlya”)

d0

F
G
anya
h



d0

A  G

F


A

A hatásfokot egy menetemelkedésnyi elmozdulásra számítjuk: Fr nyomatékkal forgatjuk az
anyát 2 radián elfordulási szögig, miközben a G súllyal terhelt anya h emelkedést végez.



Wh
Gh
Gh
0,005



 0,238 .
Wbe F  r  2 G  tg(  )  d 0  0,025  tg(3,64 0  11,30 )

A súrlódás miatt csekély, mindössze 23,8% a hajtás hatásfoka.
Ad b)
A teher süllyesztésekor a vektorábra módosul. A reakcióerő a súrlódási kúp bal oldali
alkotójába esik ( az A reakcióerő súrlódó komponense akadályozza a balra történő mozgást)
Fle
G

G

Fle

A


A 




Wh
Gh
Gh
0,005



 0,473
Wbe Fle  r  2 G  tg(  )  d 0  0,025  tg(11,30  3,64 0 )

Ad c)
Az F mozgató erőt megszüntetve az anya képes egyensúlyban maradni, mert a függőleges A
reakcióerő a súrlódási kúpon belül esik, ha >. A kapcsolat önzáró, az egyensúly külső
segéderő nélkül is fennmarad!.

G


A

P13)
A G=30 N súlyú testet csavarorsós emelővel mozgatjuk. A lapos menetű orsó
menetemelkedése h=1 mm, középátmérője d=6 mm, a súrlódási tényező =0,15. A hajtó DC
motor indító nyomatéka M0=0,04 Nm, üresjárási szögsebessége 0=500 rad/s, ha a
kapocsfeszültség 12V.

G

Motor

a) Mekkora a teher állandósult sebessége emeléskor?
b) Mekkora a teher állandósult sebessége süllyesztéskor?
Megoldás
Ad a)
Az orsó menetemelkedési szöge   arctg

h
0,001
 arctg
 3,030
d
0,006

A súrlódási félkúpszög   arctg()  arctg0,15  8,530
A teher emeléséhez szükséges nyomaték
d
0,006
M   G tg(  )  30
tg(3,030  8,530 )  0,0184 Nm
2
2
M

Az M+ nyomatékot a DC motor

 1 egyenletébe helyettesítve, a szögsebesség
0,04 500
h
0,001
  270 rad / s  v   
 270
 0,0429 m / s
2
2
Ad b)
A teher süllyesztéséhez szükséges nyomaték
d
0,006
M   G tg(  )  30
tg(8,530  3,030 )  0,00866 Nm
2
2
A szögsebesség hasonló módon számolva
h
0,001
  391,7 rad / s  v   
 391,7
 0,0623 m / s
2
2
A teher lefele gyorsabban mozog,, ha a motort szabályozás nélkül, azonos
kapocsfeszültséggel működtetjük.
P14)
Egy h=1mm menetemelkedésű d=6mm középátmérőjű, lapos menetű csavarorsót =20 rad/s
szögsebességgel forgatunk. A motor M=0,02Nm maximális forgatónyomaték kifejtésére
képes. Az orsó axiálisan rögzítve van, az anyához egy pozícionáló asztal van erősítve.
a) Mekkora az asztal sebessége?


Related documents


PDF Document hajtastechnika peldak uj
PDF Document fot elmeletok19
PDF Document fot elmeletokt12
PDF Document miert szukseges termektamogatas a szamlazo program melle
PDF Document electric motor repair or replace
PDF Document how to scrap electric motors


Related keywords