Fizyka

Fizyka Zad. 1 Zakładając, że powietrze to gaz doskonały, dla którego spełnione jest równanie Clapeyrona: pV  nRT , gdzie p – ciśnienie gazu, V – objętość gazu, n – liczba moli gazu, R – stała Boltzmana, T – temperatura gazu (ale wyrażona w stopniach Kelwina – sic!), jasne jest, że dla tej samej ilości (liczby moli) gazu wartość: pV jest stała. T Dane: p1  105 [Pa],V1  2[dm 3 ], T1  (15  273)[  K ] V2  4[dm 3 ], T2  (20  273)[  K ] Szukane: p2  ? Wzór: p1V1 p 2V2  T1 T2 Obliczenia: p2  T2 p1V1  V2 T1 Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy: p2  293 100000  2   50868[Pa] 4 288 Odpowiedź: Ta sama ilość powietrza zajmuje objętość 4 dm3 przy temperaturze 20oC dla ciśnienia 50 686 [Pa].  Zad. 2 W wyniku zmieszania się woda o wyższej temperaturze będzie oddawać ciepło, a ta o niższej je pobierać. Sytuacja ta będzie miała miejsce do momentu wyrównania się temperatur. Korzystając z bilansu cieplnego można zapisać: Qod = Qpob Qod – ciepło oddane, Qpob – ciepło pobrane. Ilość energii cieplnej (oddawanej lub pobieranej) przy zmianie temperatury substancji, gdy nie zmienia się stan skupienia substancji można zapisać wzorem: Q  mcT , gdzie m to masa substancji, c – to ciepło właściwe substancji a T - to zmiana temperatury (czyli różnica między temperaturą końcowa Tk a początkową Tp gdy ciepło jest pobierane i międzytemperatura początkowa Tp a końcową Tk, gdy ciepło jest oddawane). Dane: m1 = 2[kg], Tp1 = 20[oC], m2 = 3[kg], Tp2 = 20[oC], Szukane: Tk = Tk1 = Tk2 = ? (temperatura końcowa wody) Wzór: Z bilansu cieplnego: m1c(Tk1  T p1 )  m2 c(T p 2  Tk 2 ) Ponieważ temperatury końcowe muszą sie zrównać Tk = Tk1 = Tk2 oraz dzieląc obie strony równania przez c, otrzymujemy: m1 (Tk  T p1 )  m2 (T p 2  Tk ) podstawiając wartości liczbowe: 2(Tk  20)  3(80  Tk ) Przekształcając otrzymujemy: Tk  56[  C] . Odpowiedź: Temperatura końcowa wody po zmieszaniu wynosi 56oC. Zad. 3 Zwierciadło kuliste wklęsłe o promieniu r ma ogniskową f = r/2.  Dane: r = 10 [cm] – promień krzywizny zwierciadła y = 15 [cm] – odległość obrazu od zwierciadła ho = 2 [cm] – wysokość obrazu Szukane: x = ? – odległość przedmiotu od zwierciadła hp = ? – wysokość przedmiotu Wzory: hp ho  y – wzór na powiększenie x Ponieważ, nie jest określone czy obraz jest pozorny czy rzeczywisty rozpatrzę dwie możliwości: I. Obraz jest pozorny, ale to jest prawdą, gdy x < f: dla tego przypadku prawdziwy jest wzór: 1 1 1   x y f Podstawiając dane liczbowe: 1 1 1   x 15 5 otrzymuję: 3 x  3 [cm] 4 (co jest zgodne z założeniem, że x < f), wówczas stosując wzór na powiększenie i podstawiając do niego dane liczbowe:: hp 2  15 3 3 4 ostatecznie otrzymuje: h p  8[cm] II. Obraz jest rzeczywisty, ale to jest prawdą, gdy x > f: dla tego przypadku prawdziwy jest wzór: 1 1 1   x y f Podstawiając dane liczbowe: 1 1 1   x 15 5 otrzymuję:  x  7,5[cm] (co jest zgodne z założeniem, że x > f), wówczas stosując wzór na powiększenie i podstawiając do niego dane liczbowe:: hp 2  15 7,5 ostatecznie otrzymuje: h p  4[cm] . Odpowiedź: Jeśli uzyskany obraz był obrazem pozornym, to znaczy, ze przedmiot znajdował się w odległości 3,75 cm od zwierciadła i miał 8 cm wysokości, natomiast jeśli obraz jest rzeczywisty, to przedmiot znajduje się w odległości 7,5 cm od zwierciadła i miał 4 cm wysokości.