تطبيقات الباب الرابع

‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫تابع الباب الرابع‬ ‫جامعة طيبة‬ ‫كليــة إدارة األعمال‬ ‫رياضيات األعمال‪I‬‬ ‫‪QUA 101‬‬ ‫تطبيقات الباب الرابع‬ ‫التطبيقات اإلقتصادية للخطوط املستقيمة‬ ‫دكتور‬ ‫هانى عبد الحكيم صالح‬ ‫أستاذ مساعد التأمني واألساليب الكنية‬ ‫كلية إدارة األعنال – جامعة طيبة‬ ‫‪3144 - 4545‬‬ ‫‪-1-‬‬  ‫تابع الباب الرابع‬ ‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫انرطث‪ٛ‬ماخ اإللرصاد‪ٚ‬ح نهخطٕغ انًغرم‪ًٛ‬ح‬ ‫‪ًَٕ )4‬رض انركان‪ٛ‬ف انكه‪ٛ‬ح انخط‪ٙ‬‬ ‫‪ )3‬ذؽه‪ٛ‬م انرعادل‬ ‫‪ )4‬ذٕاصٌ انغٕق‬ ‫دقذيى ‪:‬‬ ‫َظشاً نكٌٕ يعظى انظٕاْش ٔانًرغ‪ٛ‬شاخ اإللرصاد‪ٚ‬ح ٔتصفح خاصح ف‪ٙ‬‬ ‫أظهٓا انمص‪ٛ‬ش لذ ذأخز انًُػ انخطٗ ‪ٔ ،‬يٍ يُطهك ظشٔسج ًَزظح ذهك‬ ‫انظٕاْش ٔانًشاكم انرطث‪ٛ‬م‪ٛ‬ح كً‪ٛ‬ا ً َرُأل تانذساعح يٍ خالل ْزِ انٕؼذج‬ ‫انعُاصش انران‪ٛ‬ح;‬ ‫‪ًَٕ ‬رض انركان‪ٛ‬ف انكه‪ٛ‬ح انخط‪ٙ‬‬ ‫‪ ‬انركان‪ٛ‬ف ٔاإل‪ٚ‬شاد ٔذؽه‪ٛ‬م انرعادل‬ ‫‪ ‬انعشض ٔانطهة ٔذٕاصٌ انغٕق‬ ‫‪-2-‬‬  ‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫تابع الباب الرابع‬ ‫‪ًَ 1‬ورص انذكانيف انكهيج انخطي‪:‬‬ ‫ذركٌٕ ذكان‪ٛ‬ف انعًه‪ٛ‬ح االَراظ‪ٛ‬ح يٍ َٕعاٌ يٍ انركان‪ٛ‬ف ًْا;‬ ‫‪ ‬انركان‪ٛ‬ف انصاترح; ْٔ‪ ٙ‬ذهك انركان‪ٛ‬ف انرٗ ‪ٚ‬رؽًهٓا انًُرط تغضط‬ ‫انُظش عٍ ؼعى أٔ كً‪ٛ‬ح اإلَراض‪.‬‬ ‫‪ ‬انركان‪ٛ‬ف انًرغ‪ٛ‬شج ; ْٔٗ ذهضك انركضان‪ٛ‬ف انرضٗ ذعرًضذ عهضٗ ؼعضى‬ ‫أٔ كً‪ٛ‬ضضح اإلَرضضاض ‪ ،‬فٓضضٗ ذرضا‪ٚ‬ضضذ تض‪ٚ‬ضضادج عضضذد انٕؼضضذاخ انًُرعضضح‬ ‫ٔانعكظ‪.‬‬ ‫‪ٔ ‬يٍ شى ذكٌٕ يعادنح ؼغ اب انركهفح انكه‪ٛ‬ح كا‪ٜ‬ذ‪;ٙ‬‬ ‫انذكهفج انكهيج = انذكهفج انشاةذج ‪ +‬انذكهفج انًذغيرث انكهيج‬ ‫وحيز دحسب انذكهفج انًذغيرث انكهيج ةانصيغج‪:‬‬ ‫انذكهفج انًذغيرث انكهيج = انذكهفج انًذغيرث نهوحذث × عذد انوحذاح انًُذجج‬ ‫فيييًكٍ اعييادث ةذاةييج يحادنييج حسيياا انذكهفييج انكهيييج ( ًَضضٕرض انركضضان‪ٛ‬ف‬ ‫انكه‪ٛ‬ح انخط‪ )ٙ‬ةًا يهي‪:‬‬ ‫انذكهفج انكهيج = انذكهفج انشاةذج ‪( +‬انذكهفج انًذغيرث نهوحذث × عذد انوحذاح انًُذجج)‬ ‫خ‬ ‫=‬ ‫ز‬ ‫‪+‬‬ ‫(و × ط)‬ ‫أو‪:‬‬ ‫‪TC = FC + mX‬‬ ‫حيز‪:‬‬ ‫ح )‪ : (TC‬انذكانيف انكهيج‪.‬‬ ‫ر )‪ : (FC‬انذكانيف انشاةذج‪.‬‬ ‫و )‪ : (m‬انذكهفج انًذغيرث نهوحذث‪.‬‬ ‫س )‪ : (x‬عذد انوحذاح انًُذجج‪.‬‬ ‫‪-3-‬‬  ‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫تابع الباب الرابع‬ ‫ٔ‪ًٚ‬صم انشعضى انث‪ٛ‬ضاَٗ نهًعادنضح انغضاتمح ت خضػ يغضرم‪ٛ‬ى ي‪ٛ‬هضّ (‪) m‬‬ ‫أٖ انركهفضضح انًرغ‪ٛ‬ضضشج نهٕؼضضذج ‪ٚٔ ،‬كضضٌٕ انعضضضع انضضزٖ ‪ٚ‬مطعضضّ ْضضزا انخضضػ‬ ‫انًغضم‪ٛ‬ى يضٍ انًؽضضٕس انشأعض‪ْ ٙ‬ضضٕ َفغضّ ل‪ًٛ‬ضضح انركضان‪ٛ‬ف انصاترضضح ( ‪، ) FC‬‬ ‫ٔ‪ٚ‬رعػ رنك يٍ انشكم انرانٗ;‬ ‫‪TC‬‬ ‫انركان‪ٛ‬ف انًرغ‪ٛ‬شج‬ ‫‪FC‬‬ ‫انركان‪ٛ‬ف انصاترح‬ ‫‪X‬‬ ‫‪-4-‬‬  ‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫تابع الباب الرابع‬ ‫يشــال‪:‬‬ ‫إرا كاَضضد انركضضان‪ٛ‬ف انًرغ‪ٛ‬ضضشج نرؽٕ‪ٚ‬ضضم انك‪ٛ‬هضضٕظشاو يضضٍ انشضضاٖ‬ ‫انخضضاو إنضضٗ صضضاٖ صضضانػ نهعضضرعًال ْضض‪ 0.5 ٙ‬دٔالس ‪ٔ ،‬كاَضضد انركضضان‪ٛ‬ف‬ ‫انصاترح نهَراض ْٗ ‪ 600‬دٔالس ‪ ،‬انًطهوا‪:‬‬ ‫أ ) أٔظذ يعادنح انركان‪ٛ‬ف انخط‪ٛ‬ح؟‬ ‫ب ) يصم دانح انركهفح انكه‪ٛ‬ح ت‪ٛ‬اَ‪ ٛ‬ا ً؟‬ ‫ج ) أٔظضضضضذ ذكضضضضان‪ٛ‬ف ذؽٕ‪ٚ‬ضضضضم ‪ 500‬ك‪ٛ‬هضضضضٕ ظضضضضشاو انضضضضٗ صضضضضا٘ صضضضضانػ‬ ‫نهعرخذاو؟‬ ‫انحــم‪:‬‬ ‫(أ)‬ ‫انذكهفج انكهيج = انذكهفج انشاةذج ‪( +‬انذكهفج انًذغيرث نهوحذث × عذد انوحذاح انًُذجج)‬ ‫‪TC = mx + b‬‬ ‫ٔؼ‪ٛ‬س أٌ;‬ ‫(‪ ) m‬انركان‪ٛ‬ف انًرغ‪ٛ‬شج نهٕؼذج = ‪ 1,6‬دٔالس‬ ‫( ‪ ) b‬انركان‪ٛ‬ف انصاترح = ‪ 711‬دٔالس‬ ‫‪،‬‬ ‫فاٌ دانح انركان‪ٛ‬ف انخط‪ٛ‬ح ذكٌٕ;‬ ‫‪TC = 600 + 0.5x‬‬ ‫‪-5-‬‬  ‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫تابع الباب الرابع‬ ‫(ا) انذًشيم انتياَي نهذانج‪:‬‬ ‫فإٌ; ‪TC = 600 + 0.5(0) = 711‬‬ ‫تٕظع ‪ x‬ذغأ٘ صفش‬ ‫فإٌ; ‪TC = 600 + 0.5(100) = 761‬‬ ‫تٕظع ‪ x‬ذغأ٘ ‪411‬‬ ‫ٔتانران‪َ ٙ‬ؽصم عهٗ انُمطر‪) 100 , 650) ، ) 0 ,600) ;ٍٛ‬‬ ‫ٔترًص‪ٛ‬م انُمطر‪ٔ ٍٛ‬انرٕص‪ٛ‬م ت‪ًُٓٛ‬ا َؽصم عهٗ خػ يغرم‪ٛ‬ى ‪ٚ‬عثش عضٍ‬ ‫دانضضح انركضضان‪ٛ‬ف انخط‪ٛ‬ضضح انًطهضضٕب ذًص‪ٛ‬هٓضضا ت‪ٛ‬اَ‪ٛ‬ضض ا ً ‪ْٔ ،‬ضضزا يضضا ‪ٕٚ‬ظضضؽّ‬ ‫انشكم انران‪;ٙ‬‬ ‫‪TC‬‬ ‫( ‪) 100 , 650‬‬ ‫( ‪) 0 , 600‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪311‬‬ ‫‪461‬‬ ‫‪411‬‬ ‫‪61‬‬ ‫(ظضض ) إل‪ٚ‬عضضاد ذكضضان‪ٛ‬ف ذؽٕ‪ٚ‬ضضم ‪ 611‬ك‪ٛ‬هضضٕ ظضضشاو ‪ٚ‬ضضرى انرعضضٕ‪ٚ‬ط عضضضٍ ‪x‬‬ ‫تانم‪ًٛ‬ح ‪ 611‬ف‪ ٙ‬دانح انركان‪ٛ‬ف انكه‪ٛ‬ح;‬ ‫‪TC = FC + mX‬‬ ‫)‪TC = 600 + 0.5(500‬‬ ‫‪TC = 850‬‬ ‫‪-6-‬‬  ‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫تابع الباب الرابع‬ ‫دذريب ‪: 2- 7‬‬ ‫إرا كاَد ذكهفح اَراض عششج أظٓضج ذك‪ٛٛ‬ف ْض‪ 8111 ٙ‬دٔالس فض‪ ٙ‬ؼض‪ٍٛ‬‬ ‫ذكضضٌٕ ْضضزِ انركهفضضح ‪ 43111‬دٔالس فضض‪ ٙ‬ؼانضضح إَرضضاض ‪ 31‬ظٓضضاص ذك‪ٛٛ‬ضضف ‪،‬‬ ‫أٔظضضذ ًَضضٕرض انركضضان‪ٛ‬ف انخطضضٗ انضضز٘ ‪ٚ‬عثضضش عضضٍ انعاللضضح انغضضاتمح ٔيصهضضّ‬ ‫ت‪ٛ‬اَ‪ ٛ‬ا ً؟‬ ‫انحــم‬ ‫‪ًٚ ‬كٍ إعرُراض إؼذاش‪ٛ‬اخ َمطر‪ًْ ٍٛ‬ا (‪)20 ,12000) ، )10, 7000‬‬ ‫‪ ‬ذغرخذو انُمطر‪ ٍٛ‬نرؽذ‪ٚ‬ذ ي‪ٛ‬م خػ انركان‪ٛ‬ف ) ( كا‪ٜ‬ذ‪;ٙ‬‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫) ( انً‪ٛ‬م‬ ‫‪ٚ ‬ضضضرى ذع‪ٛ‬ضضض‪ ٍٛ‬انخضضضػ انًغضضضرم‪ٛ‬ى انضضضز٘ ‪ٚ‬عثضضضش عضضضٍ ًَضضضٕرض انركهفضضضح انخط‪ٛ‬ضضضح‬ ‫تإعرخذاو ص‪ٛ‬غح انً‪ٛ‬م َٔمطح كا‪ٜ‬ذ‪;ٙ‬‬ ‫)‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫ٔعه‪ٚ ّٛ‬كٌٕ ًَٕرض انركان‪ٛ‬ف انكه‪ٛ‬ح;‬ ‫‪-7-‬‬  ‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫تابع الباب الرابع‬ ‫ٔ‪ًٚ‬صم ًَٕرض انركان‪ٛ‬ف انكه‪ٛ‬ح ت‪ٛ‬اَ‪ٛ‬ا ً تخػ يغرم‪ٛ‬ى كًا تانشكم كا‪ٜ‬ذ‪;ٙ‬‬ ‫‪TC‬‬ ‫‪6000‬‬ ‫‪4000‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪X‬‬ ‫صفر‬ ‫‪1234567‬‬ ‫‪-8-‬‬  ‫تابع الباب الرابع‬ ‫تطبيقات ا لخطوط المستقيمة‬ ‫‪ 3- 7‬دحهيم انذحادل‪:‬‬ ‫‪ٚ‬مصذ تُمطح انرعادل ذغأ٘ انركضان‪ٛ‬ف انكه‪ٛ‬ضح يضع اإل‪ٚ‬ضشاد انكهضٗ‬ ‫ْٕٔ يا ‪ٚ‬عُ‪ ٙ‬عذو ذؽم‪ٛ‬ك ستػ أٔ ٔلضٕ خغضاسج‪ .‬فض‪ٚ‬ضادج اإل‪ٚ‬ضشاد انكهضٗ‬ ‫عٍ انركان‪ٛ‬ف انكه‪ٛ‬ح ‪ٚ‬عُٗ ذؽم‪ٛ‬ك ستػ ‪ ،‬أيضا ص‪ٚ‬ضادج انركضان‪ٛ‬ف انكه‪ٛ‬ضح عضٍ‬ ‫اإل‪ٚ‬ضضشاد انكهضض‪ ٙ‬ف‪ٛ‬عُضض‪ ٙ‬ؼضضذٔز خغضضاسج‪ٔ .‬ذشعضضل اليصهضضح انران‪ٛ‬ضضح يفٓضضٕو‬ ‫ذؽه‪ٛ‬م انرعادل‪.‬‬ ‫‪-9-‬‬