Fizika 8-08-26- Antares-Last

Ս.Վ. ԳՐՈՄՈՎ Ն.Ա. ՌՈԴԻՆԱ ՖԻԶԻԿԱ 8 ՀԱՆՐԱԿՐԹԱԿԱՆ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԴՊՐՈՑԻ ԴԱՍԱԳԻՐՔ ԵՐԵՎԱՆ ԱՆՏԱՐԵՍ 2013   ՄԵԽԱՆԻԿԱԿԱՆ ԵՐԵՎՈՒՅԹՆԵՐ I ԳԼՈՒԽ ԿԻՆԵՄԱՏԻԿԱ  § 1. ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ Մեխանիկական երևույթների, մասնավորապես մեխանիկական շարժման ուսումնասիրությունը մենք սկսել ենք 7-րդ դասարանում: Այստեղ կշարունակենք այդ ուսումնասիրությունը, բայց մինչ այդ թարմացնենք մեխանիկական շարժման և նրա բնութագրերի վերաբերյալ մեր ունեցած գիտելիքները: 1.Մեխանիկայի հիմնական հասկացությունները: Մեխանիկական շարժում է կոչվում ժամանակի ընթացքում մարմնի դիրքի փոփոխությունն այլ մարմինների նկատմամբ: Ֆիզիկայի այն բաժինը, որն ուսումնասիրում է մարմինների մեխանիկական շարժումները, կոչվում է մեխանիկա: Որպեսզի կարողանանք դատողություններ անել մարմնի շարժման վերաբերյալ, նախապես ընտրում ենք մի մարմին, որի նկատմամբ դիտարկում ենք ուսումնասիրվող մարմնի շարժումը: Այդ մարմինը կոչվում է հաշվարկման մարմին: Տարբեր հաշվարկման մարմինների նկատմամբ մարմնի շարժումը կարող է տարբեր լինել: Սա նշանակում է, որ շարժումը և դադարը հարաբերական են, որ միևնույն մարմինը մի հաշվարկման մարմնի նկատմամբ կարող է շարժման մեջ լինել, ուրիշ հաշվարկման մարմնի նկատմամբ՝ անշարժ։ Հիմնականում, եթե հատուկ այդ մասին չենք նշում, մարմնի շարժումը դիտարկում ենք Երկրի հետ կապված հաշվարկման համակարգում: Շատ դեպքերում մարմնի չափերը կարելի է հաշվի չառնել, ուստի այն համարում ենք նյութական կետ: Նյութական կետ կոչվում է այն մարմինը, որի չափերը տվյալ պայմաններում կարելի է անտեսել: Նյութական կետը չափեր չունի, ինչպես երկրաչափական կետը, սակայն ունի զանգված: Նյութական կետի շարժման կարևոր բնութագիր է նրա հետագիծը: Հետագիծը այն կետերի բազմությունն է, որոնցով անցնում է մարմինը շարժման ընթացքում: Մարմնի հետագիծը կարող է լինել ուղիղ գիծ, շրջանագիծ կամ որևէ այլ կոր գիծ: Հետագծի երկայնքով մարմնի անցած հեռավորությունը կոչվում է ճանապարհ: Մարմնի անցած ճանապարհի ժամանակից կախումը արտահայտող բանաձևը կոչվում է շարժման օրենք: 3  Շարժման օրենքը մարմնի շարժման երկրորդ հիմնական բնութագիրն է: Շարժման հետագիծը և շարժման օրենքը ամբողջությամբ նկարագրում են մարմնի շարժումը: Ըստ հետագծի ձևի՝ շարժումները լինում են ուղղագիծ կամ կորագիծ, իսկ ըստ շարժման օրենքի տեսքի` հավասարաչափ կամ անհավասարաչափ: 2. Մեխանիկայի հիմնական բաժինները: Կախված խնդիրների բնույթից՝ մեխանիկայում առանձնացվում է երկու հիմնական բաժին` կինեմատիկա և դինամիկա։ Կինեմատիկա բաժնում ուսումնասիրում են մարմինների տարբեր շարժումներ` առանց բացահայտելու այդ շարժումներն առաջացնող պատճառները, պարզում, թե ինչպես են տեղի ունենում այդ շարժումները։ Այս կամ այն շարժումը պայմանավորող պատճառները, և թե ինչու է մարմինը շարժվում հարկապես այսպես, ոչ թե այլ կերպ, ուսումնասիրում է մեխանիկայի գլխավոր բաժինը` դինամիկան: Կինեմատիկա բաժնի մի խնդիր մենք արդեն ուսումնասիրել ենք 7-րդ դասարանում: Դա ըստ շարժման օրենքի տեսքի ամենապարզ` հավասարաչափ շարժումն է: 3. Հավասարաչափ շարժում: Հավասարաչափ շարժում կոչվում է այն շարժումը, որի ընթացքում մարմինը կամայական հավասար ժամանակամիջոցներում անցնում է հավասար ճանապարհներ: Հավասարաչափ շարժման հիմնական բնութագիրը այդ շարժման արագությունն է: Հավասարաչափ շարժման արագություն կոչվում է այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է կամայական ժամանակամիջոցում մարմնի անցած S ճանապարհի և այդ t ժամանակամիջոցի հարաբերությանը: S                                                                                                                                               1.1 v t Միավորների ՄՀ-ում արագության միավորը 1 մ/վ է: Դա այն հավասարաչափ շարժման արագությունն է, որի դեպքում մարմինը 1վ-ում անցնում 1 մ ճանապարհ։ Եթե հայտնի է հավասարաչափ շարժվող մարմնի արագությունը, ապա կարող ենք գտնել նրա շարժման օրենքը, այսինքն՝ մարմնի անցած ճանապարհի կախումը ժամանակից արտահայտող բանաձևը. S vt                                                                                                                                         1.2   4. Հավասարաչափ շարժման գրաֆիկական պատկերումը: ա) Շարժման գրաֆիկը: Մաթեմատիկայի 7-րդ դասարանի դասընթացից ձեզ հայտնի է, որ մի մեծության կախումը մյուսից կարելի է ներկայացնել ոչ միայն բանաձևի (ֆունկցիայի) տեսքով, այլ նաև գրաֆիկորեն: Եթե հորիզոնական (աբսցիսների) առանցքի վրա տեղադրենք շարժման սկզբից 4  անցած ժամանակամիջոցները, իսկ ուղղաձիգ (օրդինատների) առանցքի վրա՝ մարմնի անցած ճանապարհի համապատասխան արժեքները, ապա կստանանք մարմնի անցած ճանապարհի՝ ժամանակից կախվածությունն արտահայտող գրաֆիկը, որն անվանում են շարժման գրաֆիկ: Հավասարաչափ շարժման գրաֆիկն ուղիղ գիծ է, քանի որ, համաձայն (1.2) բանաձևի, ճանապարհը ժամանակից կախված է գծայնորեն: Նույն բանաձևից երևում է նաև, որ շարժման գրաֆիկն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով: Ուրեմն, եթե հայտնի լինի գրաֆիկի ևս մի կետ, ապա կարելի է կառուցել շարժման գրաֆիկն ամբողջությամբ (քանի որ երկու կետով կարելի է տանել միայն մեկ ուղիղ): Եթե, օրինակ, հայտնի է, որ հավասարաչափ շարժվող մարմինը շարժումն սկսելուց 2 վ անց գտնվում է սկզբնական դիրքից 10 մ հեռավորության վրա, ապա կոորդինատների Նկ.1.1 սկզբնակետը միացնելով (2, 10) կոորդինատներով կետին՝ կստանանք մարմնի շարժման գրաֆիկը (նկ. 1.1), որում ակնառու պատկերված կլինի նրա շարժման պատմությունը, ներկան ու ապագան և շատ այլ մանրամասն տեղեկություններ մարմնի շարժման մասին: Օրինակ՝ գրաֆիկից անմիջականորեն երևում է, որ նշված պահից 1 վ առաջ մարմինն անցել է սկզբնական դիրքից 5 մ հեռավորության վրա գտնվող կետով, իսկ 4 վ հետո կլինի 30 մ հեռավորության վրա գտնվող կետում: Շարժման գրաֆիկից կարելի է գտնել մարմնի արագությունը: Այն հավասար է գրաֆիկի կամայական կետի օրդինատի և աբսցիսի հարաբերությանը: Օրինակ՝ գրաֆիկից պարզ երևում է, որ (4, 20) կետը պատկանում է գրաֆիկին, ուրեմն մարմնի արագությունը՝ V=20:4=5 մ/վ: բ) Արագության գրաֆիկը: Եթե օրդինատների առանցքի վրա տեղադրենք մարմնի արագության արժեքը, իսկ աբսցիսների առանցքի վրա՝ ժամանակի, ապա կստանանք նրա արագության գրաֆիկը: Այդպիսի գրաֆիկը ցույց է տալիս, թե արագությունն ինչպես է կախված ժամանակից: Քանի որ հավասարաչափ շարժման արագությունը հաստատուն է, ապա նրա գրաֆիկը ժամանակի առանցքին Նկ. 1.2 զուգահեռ գիծ է (նկ. 1.2): Ինչպես շարժման գրաֆիկից հնարավոր դարձավ որոշել մարմնի արագությունը, այնպես էլ արագության գրաֆիկից կարելի է որոշել մարմնի 5  անցած ճանապարհը կամայական ժամանակամիջոցում: Իրոք, նկ. 1.3-ում ներկված ուղղանկյան կողմերից մեկը որոշակի մասշտաբով հավասար է t ժամանակին (t = 5 վ), իսկ մյուսը՝ արագությանը (V = 5 մ/վ): Ուղղանկյան մակերեսը թվապես հավասար է այդ կողմերի արտադրյալին, որը միաժամանակ մարմնի անցած ճանապարհն է՝ S = Vt = 25 մ: Այսպիսով, մարմնի անցած ճանապարհը հավասար է նրա արագության գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսին: Արագության գրաֆիկով մարմնի անցած ճանապարհը հաշվելու նշված մեթոդը գործնական կարևոր նշանակություն ունի, քանի որ այն կարելի է կիրառել ոչ միայն հավասարաչափ, այլև կամայական շարժման դեպքում: Նկ. 1.3 ՀԱՐՑԵՐ 1. Ո՞րն է կոչվում մեխանիկական շարժում։ 2. Ի՞նչ է մեխանիկան։ 3. Ինչո՞վ է տարբերվում կինեմատիկան դինամիկայից։ 4 .«Շարժման և դադարի հարաբերականություն» ասելով՝ ի՞նչ ենք հասկանում։ 5. Շարժվողը ավտոբուսով ընթացող ուղևո՞րն է, թե՞ կանգառում կանգնած մարդը։ 6. Ո՞ր շարժումն է կոչվում հավասարաչափ: 7. Ի՞նչն են անվանում շարժման գրաֆիկ: 8. Ի՞նչ տեսք ունի հավասարաչափ շարժման գրաֆիկը: 9. Ինչպե՞ս որոշել մարմնի անցած ճանապարհը արագության գրաֆիկով: Արագության տարածված արտահամակարգային միավորների մասին Այսօր հազիվ թե գտնեք որևէ ավտոմեքենա, որի սանդղակի չափման միավորը արագության ՄՀ-ի միավորը՝ մ/վ-ը լինի: Սովորաբար արագաչափերը արագությունն արտահայտում են արտահամակարգային միավորներով: Դրանցից ամենատարածվածը կմ/ժ-ն է: Դա այն արագությունն է, որի դեպքում հավասարաչափ շարժվող մարմինը 1 ժ-ում անցնում է 1 կմ ճանապարհ: Այս միավորի լայն տարածվածությունը պայմանավորՆկ.1.4 ված է նրանով, որ ավելի հեշտ է ընկալ- 6  վում մարդու կողմից (քանի որ սովորաբար հեռավորությունները չափում են կիլոմետրերով, իսկ ճանապարհն անցնելու ժամանակը՝ ժամերով): Արագաչափի վրա (նկ.1.4) այս միավորը գրվում է՝ km/h (անգլ. kilometr per hour). 5 1կմ/ժ մ/վ:  18 Ներկայումս Մեծ Բրիտանիայում և Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներում արագաչափերում օգտագործվող միավորը մղոն/ժ-ն է (1 մղոն  1610 մ): Արագաչափի սանդղակի վրա այդ միավորը գրվում է mph կամ MPH (անգլ. miles per hour): 1 մղոն/ժ  1,61 կմ/ժ  0,45 մ/վ: Հաշվի առնելով պետությունների միջև սերտ կապերը՝ ժամանակակից շատ ավտոմեքենաների արագաչափերում միաժամանակ երկու սանդղակն էլ պատկերում են (նկ.1.5): Արագության այլ արտահամակարգային միավորներ են օգտագործում նավագնացության, օդաՆկ.1.5 գնացության և այլ բնագավառներում: § 2. ԱՆՀԱՎԱՍԱՐԱՉԱՓ ՇԱՐԺՈՒՄ: ՄԻՋԻՆ ԱՐԱԳՈՒԹՅՈՒՆ: ԱԿՆԹԱՐԹԱՅԻՆ ԱՐԱԳՈՒԹՅՈՒՆ 1.Անհավասարաչափ (փոփոխական) շարժում: Բնության մեջ և կենցաղում քիչ են հանդիպում հավասարաչափ շարժումներ, այսինքն` այնպիսի շարժումներ, որոնց ընթացքում մարմինը հավասար ժամանակամիջոցներում անցնում է հավասար ճանապարհներ: Առավել հաճախ հանդիպում են շարժումներ, որոնց ժամանակ կան հավասար ժամանակամիջոցներ, որոնց ընթացքում մարմինն անցնում է անհավասար ճանապարհներ: Այն շարժումը, որի ժամանակ գոնե երկու հավասար ժամանակամիջոցներում մարմինն անցնում է անհավասար ճանապարհներ, կոչվում է անհավասարաչափ կամ փոփոխական շարժում: Անհավասարաչափ շարժման սահմանումը կարելի է ձևակերպել նաև շատ հակիրճ՝ հաշվի առնելով այն, որ արդեն գիտենք, թե որ շարժումն է 7  կոչվում հավասարաչափ. Շարժումը կոչվում է անհավասարաչափ, եթե այն հավասարաչափ չէ: Հիմնականում անհավասարաչափ են շարժվում գրեթե բոլոր մարմինները. փողոցում քայլող մարդը, սարից իջնող դահուկորդը, պատշգամբից ընկնող գնդակը, կանգառից հեռացող ավտոբուսը, վայրէջք կատարող ինքնաթիռը և այլն: Փոփոխական շարժման դեպքում կամայական ժամանակամիջոցում մարմնի անցած ճանապարհի և այդ ժամանակամիջոցի հարաբերությունը այլևս հաստատուն մեծություն չէ, հետևաբար չի կարող շարժման բնութագիր հանդիսանալ: Ուրեմն, փոփոխական շարժումը նկարագրելու համար անհրաժեշտ է ներմուծել նոր հասկացություններ և բնութագրեր: 2. Միջին արագություն: Այն դեպքերում, երբ մեզ հետաքրքրում է մարմնի շարժումը հետագծի միայն որոշակի տեղամասում կամ որոշակի ժամանակահատվածում, փոփոխական շարժումը բնութագրվում է «միջին արագություն» կոչվող ֆիզիկական մեծությամբ: Այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է մարմնի հետագծի որևէ տեղամասի երկարության և այդ տեղամասն անցնելու ժամանակի հարաբերությանը, կոչվում է փոփոխական շարժման միջին արագություն այդ տեղամասում: Եթե անհավասարաչափ շարժվող մարմինը հետագծի S երկարությամբ տեղամասն անցել է t ժամանակում, ապա նրա միջին արագությունն այդ տեղամասում հավասար կլինի. S :                                                                                                                                2.1 Vմիջ t Նկատենք, որ եթե տվյալ տեղամասում մարմինը հավասարաչափ շարժված լիներ, ապա նրա արագությունը ևս հավասար կլիներ S-ի և t-ի հարաբերությանը: Հենց այդ հավասարաչափ արագությունն էլ բացահայտում է միջին արագության իմաստը: Անհավասարաչափ շարժման միջին արագությունը հետագծի տվյալ տեղամասում հավասար է այն հավասարաչափ շարժման արագությանը, որի դեպքում մարմինը հետագծի այդ տեղամասն անցնում է նույն ժամանակում, ինչ անհավասարաչափ շարժման դեպքում: Օրինակ՝ ենթադրենք ավտոբուսը և մարդատար ավտոմեքենան Երևանից միաժամանակ ուղևորվում են դեպի Տաթև: Ավտոմեքենայի ուղևորները, ճանապարհին կանգառներ անելով Եղեգնաձորում, Զանգեզուրի դարպասների մոտ և Սիսիանում, t=5 ժամ հետո հասնում են Գորիս: Ավտոբուսը ամբողջ ճանապարհն անցնում է հավասարաչափ՝ 50 կմ/ժ արագությամբ և հասնում է Գորիս ավտոմեքենայի հետ միաժամանակ: Ուրեմն ավ- 8  տոմեքենայի միջին արագությունը ուղերթի Երևան-Գորիս տեղամասում նույնպես 50 կմ/ժ է և նրա անցած ճանապարհը կարող ենք գտնել (2.2) S=Vմիջt բանաձևով: Տեղադրելով միջին արագության և ժամանակի արժեքները կստանանք, որ ավտոմեքենայի անցած ճանապարհը (Երևանից Գորիս հեռավորությունը) 250 կմ է: Մի շատ կարևոր հավելում: Մարմնի անցած ճանապարհը այլ ժամանակահատվածում, օրինակ՝ 2 ժամում, հնարավոր չէ որոշել (2.2) բանաձևով, քանի որ միջին արագությունը որոշված է միայն տվյալ տեղամասում (նկարագրված օրինակում՝ Երևան-Գորիս տեղամասում) կամ որ նույնն է տվյալ ժամանակահատվածում (5 ժամվա ընթացքում): Հետագծի այլ տեղամասերում (կամ այլ ժամանակահատվածներում) նրա միջին արագությունը կարող է ուրիշ լինել: 3. Միջին արագության հաշվարկը հետագծի առանձին տեղամասերի երկարությունների և դրանք անցնելու ժամանակների միջոցով: Դիցուք մարմինը t1 ժամանակում անցել հետագծի S1 երկարությամբ առաջին տեղամասը, իսկ դրան հաջորդող t2 ժամանակում՝ S2 երկարությամբ երկրորդ S1 S2 տեղամասը (նկ. 2.1): Յուրաքանչյուր տեղամասում նրա միջին արագութt1 t2 A B Sլր յունը հավասար կլինի տվյալ տեղաՆկ. 2.1 մասի երկարության և այն անցնելու վրա ծախսած ժամանակի հարաբերությանը (v1միջ = S1/t1, v2միջ = S2/t2): Իսկ ամբողջ շարժման ընթացքում մարմնի միջին արագությունը նրա անցած լրիվ ճանապարհի և ծախսած լրիվ ժամանակի հարաբերությունն է: Հաշվի առնելով, որ լրիվ ճանապարհը՝ Sլր= S1 + S2, իսկ լրիվ ժամանակը՝ tլր = t1 + t2, կունենանք. Vմիջ Sլր t լր S t S :                                                                                                    2.3 t 4. Ակնթարթային արագություն: Դիցուք դուք ինչ-որ պահի տեսնում եք, որ ավտոմեքենայի արագաչափի ցուցմունքը 80 կմ/ժ է, հետո այն արագ փոխվում է: Իսկ ի՞նչ իմաստ ունի այդ ցուցմունքը: Մենք գիտենք, որ իներտության պատճառով մարմնի արագությունը ակնթարթորեն փոխել հնարավոր չէ: Ուրեմն՝ կարելի է համարել, որ մի ակնթարթ (շատ փոքր ժամանակահատված) ավտոմեքենայի արագությունը չի փոխվել և այն կատարել է հավասարաչափ շարժում: Տվյալ պահին արագաչափի ցույց տված արագությունը հենց այդ հավասարաչափ շարժման արագությունն է, որն անվանում են ակնթարթային արագություն: 9